三角函数与平面

三角函数与平面Tag内容描述：<p>1、回扣3三角函数与平面向量1准确记忆六组诱导公式对于“，kZ”的三角函数值与角的三角函数值的关系口诀：奇变偶不变，符号看象限2三角函数恒等变换“四大策略”(1)常值代换：特别是“1”的代换，1sin2cos2tan45等(2)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次(3)弦、切互化：一般是切化弦(4)灵活运用辅助角公式asinbcossin().3三种三角函数的性质函数ysinxycosxytanx图象单调性在 (kZ)上单调递增；在(kZ)上单调递减在2k，2k (kZ)上单调递增；在2k，2k(kZ)上单调递减在(kZ)上单调递增对称性对称中心：(k，0)(kZ)；对称轴：xk (kZ)。</p><p>2、阶段检测二 三角函数、解三角形与平面向量(时间:120分钟总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知sin=cos(-),则的取值范围是() A.B.C.D.2.已知角的顶点在原点,始边为x轴正半轴,终边与圆心在原点的单位圆交于点A(m,3m),则sin 2=()A.34B.34C.32D.323.已知向量与向量a=(1,-2)的夹角为,|=25,点A的坐标为(3,-4),则点B的坐标为()A.(1,0)B.(0,1)C.(5,-8) D.(-8,5)4.已知tan(-2)=-34,tan(2-)=-13,则tan(+)=()A.-23B.13C.59D.13155.已知函数f(x)=sin(2x+)的图象关于直线x=。</p><p>3、考点测试26平面向量基本定理及坐标表示一、基础小题1已知向量a(2,1)，b(4，m)，若ab，则m()A2B2CD答案A解析由向量的坐标运算可得1m，解得m2.2下列各组向量中，可以作为基底的是()Ae1(0,0)，e2(1，2)Be1(5,7)，e2(1，2)Ce1(3,4)，e2(6,8)De1(2,3)，e2答案B解析A、C、D三个选项中两向量均共线，由平面向量基本定理知，基底不能共线，故选B.3若向量(1，3)，(3，8)，则2()A(4,10)B(2,5)C(4,5)D(8,10)答案A解析(1，3)(3,8)(2,5)，故2(4,10)4已知点A(1，2)，若向量与向量a(2,3)同向，且|，则点B的坐标为()A(2,3)B(2,3)C(3,1)D(3，1)答案C解析设(。</p><p>4、考点测试20函数yAsin(x)的图象和性质一、基础小题1将函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是()Aysin BysinCysin Dysin答案B解析将函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到ysinx，再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是ysinsin.故选B.2若函数f(x)sinx(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则()A. B. C2 D3答案B解析由题意知f(x)的一条对称轴为x，和它相邻的一个对称中心为原点，则f(x)的周期T，从而.。</p><p>5、考点测试24解三角形的应用一、基础小题1从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则，之间的关系是()ABC90D180答案B解析根据仰角与俯角的含义，画图即可得知2在ABC中，若sin(AB)12cos(BC)sin(AC)，则ABC的形状一定是()A等边三角形 B不含60的等腰三角形C钝角三角形D直角三角形答案D解析sin(AB)12cos(BC)sin(AC)12cosAsinB，sinAcosBcosAsinB12cosAsinB，sinAcosBcosAsinB1，即sin(AB)1，则有AB，故三角形为直角三角形3一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只。</p><p>6、第2讲 三角恒等变换与解三角形,高考定位 1.三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中同角三角函数的基本关系、诱导公式是解决计算问题的工具，三角恒等变换是利用三角恒等式(两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)进行变换，“角”的变换是三角恒等变换的核心；2.正弦定理与余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查边、角、面积的计算及有关的范围问题.,真 题 感 悟,答案 A,3.(2015全国卷)在平面四边形ABCD中，ABC75，BC2，则AB的取值范围是________.,4.(2016全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C。</p><p>7、高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题,考点自测,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,考点自测,1.(2016全国甲卷)若将函数y2sin 2x的图象向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为,答案,解析,A.30 B.45 C.60 D.120,答案,解析,由题意及正弦定理得sin Bcos A3sin Acos B，,答案,解析,A.2 B.4 C.5 D.10,答案,解析,答案,解析,题型分类 深度剖析,题型一 三角函数的图象和性质,(1)求函数f(x)的值域；,解答,(2)若函数yf(x)的图象与直线y1的两个相邻交点间的距离均为 ，求函数yf(x)的单调增区间.,解答,三角函数的图象与性质是高考考。</p><p>8、专题二 三角函数与平面向量教书用书 文第1讲三角函数的图象与性质高考定位高考对本内容的考查主要有：三角函数的有关知识大部分是B级要求，只有函数yAsin(x)的图象与性质是A级要求；试题类型可能是填空题，同时在解答题中也有考查，经常与向量综合考查，构成低档题.真 题 感 悟1.(2013江苏卷)函数y3sin的最小正周期为________.解析利用函数yAsin(x)的周期公式求解.函数y3sin的最小正周期为T.答案2.(2011江苏卷)函数f(x)Asin(x)，(A，是常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)________.解析因为由图象可知振幅A，所以周期T，解得2，将代入。</p><p>9、专题二 三角函数与平面向量 第2讲 三角恒等变换与解三角形练习 文一、填空题1.已知R，sin 2cos ，则tan 2________.解析sin 2cos ，sin2 4sin cos 4cos2.用降幂公式化简得4sin 23cos 2，tan 2.答案2.(2016泰州调研)已知锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，23cos2Acos 2A0，a7，c6，则b________.解析化简23cos2Acos 2A0，得23cos2A2cos2A10，又角A为锐角，解得cos A，由a2b2c22bccos A，得b5.答案53.(2016全国卷改编)在ABC中，B，BC边上的高等于BC，则cos A________.解析设BC边上的高AD交BC于点D，由题意B，BDBC，DCBC，tanBAD1，tan。</p><p>10、第2讲三角函数的图象及性质1.(2018江苏南通海安高级中学阶段检测)函数f(x)=sin2x-4的最小正周期为.2.(2018常州教育学会学业水平检测)函数f(x)=log2(sin2x+1)的值域为.3.(2017镇江高三期末)函数y=3sin2x+4的图象的两条相邻对称轴间的距离为.4.(2018江苏四校调研)已知tan4+=3,则sincos-3cos2的值为.5.(2018江苏如皋调研)将函数y=sin2x+3的图象向右平移6个单位长度,得到函数y=f(x)的图象,则f23的值为.6.(2018江苏南京高三段考)函数f(x)=Asin(x+)(A,是常数,A0,0)的部分图象如图所示,则f(0)=.7.(2017江苏扬州中学阶段性测试)函数f(x)=tan2x-4的。</p><p>11、第2讲三角函数的图象及性质1.(2018江苏苏州期中)函数y=sin(2x+)00,0)的图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(2018)的值为.5.(2018江苏盐城模拟)已知函数f(x)=3sin(x+)-cos(x+)(0,0)为偶函数,且其图象的两条相邻对称轴间的距离为2,则f-8的值为.6.(2018江苏扬州调研)若将函数f(x)=cos(2x+)(0。</p><p>12、第3讲平面向量1.(2018南京调研)已知向量a=(1,2),b=(-2,1).若向量a-b与向量ka+b共线,则实数k的值是.2.(2017江苏扬州中学阶段性测试)已知点P在直线AB上,且|AB|=4|AP|,设AP=PB,则实数=.3.(2018江苏海安高级中学月考)已知向量a=(1,3),b=(3,1),则a与b的夹角大小为.4.(2018江苏扬州调研)在ABC中,AH是底边BC上的高,点G是三角形的重心,若AB=2,AC=4,BAH=30,则(AH+BC)AG=.5.(2018江苏扬州中学模拟)如图,已知AC=BC=4,ACB=90,M为BC的中点,D是以AC为直径的圆上一动点,则AMDC的最小值是.6.在平行四边形ABCD中,AB=a,AD=b.若|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为3,则。</p><p>13、专题二 三角函数与平面向量第1讲三角函数的图象与性质 姓名： 一、选择题1 点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A. B.C. D.2 已知为第二象限角，sin cos ，则cos 2等于()A B C. D.3 将函数ycos的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是()Ax BxCx Dx4 若函数yAsin(x)(A0，0，|)在一个周期内的图象如图所 示，M，N分别是这段图象的最高点与最低点，且0，则A等于()A. B. C. D.5 已知函数f(x)2sin。</p><p>14、第2讲三角恒等变换与解三角形考情考向分析正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查：1.边和角的计算.2.三角形形状的判断.3.面积的计算.4.有关参数的范围问题由于此内容应用性较强，与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的一个关注点，不可轻视热点一三角恒等变换例1(1)若cos，则cos________.答案解析cos，cossinsin，cos12sin2.(2)在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作角，角的终边经过点P(2,1)求cos 的值；求cos的值解由于角的终边经过点P(2,1)，故cos，sin，cos coscoscossinsin.sin sinsincoscossin，则sin。</p>