高考数学二轮复习专题二三角函数与平面向量第2讲三角恒等变换与解三角形课件

第2讲 三角恒等变换与解三角形,高考定位 1.三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中同角三角函数的基本关系、诱导公式是解决计算问题的工具，三角恒等变换是利用三角恒等式(两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)进行变换，“角”的变换是三角恒等变换的核心；2.正弦定理与余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查边、角、面积的计算及有关的范围问题.,真 题 感 悟,答案 A,3.(2015全国卷)在平面四边形ABCD中，ABC75，BC2，则AB的取值范围是_.,4.(2016全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.,考 点 整 合,1.三角函数公式,2.正、余弦定理、三角形面积公式,热点一 三角恒等变换及应用,探究提高 1.解决三角函数的化简求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示 (1)当已知角有两个时，“所求角”一般表示为“两个已知角”的和或差的形式； (2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”. 2.求角问题要注意角的范围，要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小，避免产生增解.,热点二 正、余弦定理的应用,微题型1 三角形基本量的求解,探究提高 1.解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则考虑两个定理都有可能用到. 2.关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角恒等变换方法和原则都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”.,微题型2 求解三角形中的最值问题,探究提高 求解三角形中的最值问题常用如下方法： (1)将要求的量转化为某一角的三角函数，借助于三角函数的值域求最值.(2)将要求的量转化为边的形式，借助于基本不等式求最值.,微题型3 解三角形与三角函数的综合问题,探究提高 解三角形与三角函数的综合题，其中，解决与三角恒等变换有关的问题，优先考虑角与角之间的关系；解决与三角形有关的问题，优先考虑正弦、余弦定理.,【训练2】 (2016浙江卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知bc2acos B.,1.对于三角函数的求值，需关注：,(1)寻求角与角关系的特殊性，化非特殊角为特殊角，熟练准确地应用公式； (2)注意切化弦、异角化同角、异名化同名、角的变换等常规技巧的运用； (3)对于条件求值问题，要认真寻找条件和结论的关系，寻找解题的突破口，对于很难入手的问题，可利用分析法.,2.三角形中判断边、角关系的具体方法：,(1)通过正弦定理实施边角转换；(2)通过余弦定理实施边角转换；(3)通过三角变换找出角之间的关系；(4)通过三角函数值符号的判断以及正、余弦函数的有界性进行讨论； (5)若涉及两个(或两个以上)三角形，这时需作出这些三角形，先