三角函数知识

三角函数知识Tag内容描述：<p>1、三角函数基础知识与典型例题 三 角 函 数 相 关 知 识 关 系 表 角 的 概 念 1.与 （0 0, 0)相应地，ix 图 例 变 化 为 sin()yAx 的单调增区间 2,kk 变 为 的解集是的增区间.2k 注: 或 （ ）的周期 ;)sin(xycos()yx02T 的对称轴方程是 （ ） ，对称中心 ；kZk(,0)k 的对称轴方程是 （ ） ，对称中心 ；cos() 12 的对称中心（ ）.tanxy0,2 三 例 21.下列函数中，既是（0， ）上的增函数，又是以 为周期的偶函数是( ) (A)y=lgx2 (B)y=|sinx| (C)y=cosx (D)y= x2sin 例 22.函数 的最小正周期是（ ）sin 角 函 数 (A) (B) (C) (D) 224 例 23. 。</p><p>2、1 第一章 三角函数正 角 :按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1、 任 意 角 负 角 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 :不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角 2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边x 落在第几象限，则称 为第几象限角 第一象限角的集合为 3603609,kkkoo 第二象限角的集合为 918 第三象限角的集合为 18270,kkkoo 第四象限角的集合为 3602736 终边在 轴上的角的集合为x,ko 终边在 轴上的角的集合为y1890k 终边在坐标轴上的角的集合为 ,o 3、与角 终边相同的角的集合为36,kk 例 1、 （1）如果 为第一。</p><p>3、三角函数知识点总结1.角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。2.象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3.终边相同的角的表示： 终边与终边相同4.与的终边关系：例题：若是第二象限。</p><p>4、锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。 2、如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)：定 义表达式取值范围关 系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角)(倒数)余切(A为锐角)对边邻边斜边ACB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数030456090&#1。</p><p>5、曲老师推荐中考数学专题之：初中三角函数完整剖析一、 重点、难点剖析. 正切、余切与已学过的正弦、余弦是初中阶段必须理解并掌握的锐角三角函数，由于任意一个锐角都可以看作是直角三角形的一个角（显然这样的直角三角形都是相似的）因此，我们在直角三角形中，就可以对这个锐角作出如下的定义：sinA,cosA,tgA,ctgA.其中a、b分别为的对边和邻边，c为斜边学习锐角三角函数时首先要熟知定义，切不可以张冠李戴，只有在理解的基础上熟记，在运用中加深理解. 学习正切和余切时，要充分利用学过的正弦和余弦，经常地把它们加以比较，就会既见。</p><p>6、2.1任意角的三角函数课前复习：1. 特殊角的三角函数值记忆新课讲解： 任意点到原点的距离公式：d=x2+y21三角函数定义在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值叫做的正弦，记作，即；（2）比值叫做的余弦，记作，即；（3）比值叫做的正切，记作，即；（4）比值叫做的余切，记作，即；说明：的始边与轴的非负半轴重合，的终边没有表明一定是正角或负角，以及的大小，只表明与的终边相同的角所在的位置； 根据相似三角形的知识，对于确定的角，四个比值不以点在的终边上的位置。</p><p>7、高考三角函数1.特殊角的三角函数值：sin= 0cos= 1tan= 0sin3=cos3=tan3=sin=cos=tan=1sin6=cos6=tan6=sin9=1cos9=0tan9无意义2角度制与弧度制的互化： 36918273603.弧长及扇形面积公式弧长公式： 扇形面积公式:S=-是圆心角且为弧度制。 r-是扇形半径4.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=(1)正弦sin= 余弦cos= 正切tan=(2)各象限的符号： + -xy+O +xyO + +yOsin cos tan5.同角三角函数的基本关系：。</p><p>8、三角函数的概念【考纲要求】1.了解任意角的概念和弧度制概念，能进行弧度与角度的互化.2.会表示终边相同的角；会象限角的表示方法.3.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号、特殊角的三角函数值.4.熟练掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式并能运用他们解决有关问题.【知识网络】三角函数的概念角的概念的推广、弧度制正弦、余弦的诱导公式同角三角函数的基本关系式任意角的三角函数【考点梳理】考点一、角的概念与推广1任意角的概念：正角、负角、零角2象限角与轴线角：与终边相同的角的。</p><p>9、基础知识回顾,三角函数知识回顾,1、角的概念的推广：,2、象限角的概念：,3、终边相同的角的表示：,4、弧长公式：,5、扇形面积公式：,例3、已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度， 求该扇形的面积。,6、任意角的三角函数的定义：,7、各象限三角函数的符号：,8、三角函数线：,9、特殊角的三角函数值：,0,1,1,0,1,0,1,0,10、 同角三角函数的基本关系式：,（1）平方关系：,（2）倒数关系：,（3）商数关系：,12、两角和与差的正弦、余弦、正切公式：,cos（ ）=,cos cos +sin sin ,cos（ +）=,cos cos sin sin ,Sin（ ）=,sin cos cos。</p><p>10、期末复习知识点梳理 第一章三角函数 整理人：李路红1 高一三角函数知识2 一1.1任意角和弧度制2.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3. 与（0360）终边相同的角的集合：终边在x轴上的角的集合： 终边在y轴上的角的集合：终边在坐标轴上的角的集合： 终边在y=x轴上的角的集合： 终边在轴上的角的集合：若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：若角与角的终边关于y轴对称，则与角的关系：。</p><p>11、14数学高三必修知识点三角函数高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了14数学高三必修知识点，希望对大家有帮助。三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。</p><p>12、第四章 三角函数基本知识一、基本概念、定义：1. 角的概念推广后，包括 、 、 ，与终边相同的角表示为 。终边角： x轴上 y轴上 第一象限 第二象限 第二四象限 直线yx上 2. 弧度制：把 叫1弧度的角。公式：| 换算：180 弧度； 1弧度 度； 1 弧度扇形： 弧长L ，面积S 3. 任意角的三角。</p><p>13、数列知识精要数列数列的通项公式 数列的前n项和 等差数列等差数列的概念定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。等差数列的判定方法1 定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列。 2等差中项：对于数列，若，则数列是等差数列。等差数列的通项公式如果等差数列的首项是，公差是，则等差数列的通项为。说明该公式整理后是关于n的一次函数。等差数列的前n项和 1 2. 说明对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数。等差。</p><p>14、三角函数 【知识网络】 任意角的概念 弧长公式 角度制与 弧度制 同角三角函数的基本关系式 诱导 公式 计算与化简 证明恒等式 任意角的 三角函数 三角函数的 图像和性质 已知三角函数值求角 图像和性质 和角公。</p>