三角函数重心移向函数.

三角函数重心移向函数.Tag内容描述：<p>1、1,三角函数的重心移向函数,一种经典的说法是：三角函数存在的理由是加法定理.,三角函数的重心何在？,所谓加法定理，所指的是：和差角公式、倍半角公式、和差化积公式与积化和差公式等.,所有这些，讲的都是三角函数式的恒等变形.,所谓重心的移动，难道三角的重心已经不在这里吗？,请看2007年的三角函数的考试.,前台后库,2,（1）2007年高考数学大纲，要求保持平稳.,2007年考试大纲中的三角函数,（2）试题设计的创新程度，要符合中学教学实际与学生实际.,（3）三角函数、立体几何两个模块的具体要求降低,（4）易、中、难三种题型设计的比例，。</p><p>2、常用的三角函数有： 正弦函数： y=sin x,1,-1,y=sin x,1,-1,y=cos x,余弦函数： y=cos x,三角函数与反三角函数,1三角函数,正切函数： y=tan x,余切函数： y=cot x,y=tan x,y=cot x,正割、余割函数的性质：是以2p为周期的函数，在区间(0, ),正割函数：,p 2,余割函数：,内是无界函数,反正弦函数的。</p><p>3、a,1,三角函数的图像,舞钢二高 李佩霖,a,2,教学目标,1、理解三角函数“几何”作图法 2、掌握三角函数“五点”作图法 3、掌握三角函数图像变换原理与方法 4、能用三种变换解答三角函数的图象问题,a,3,教学重难点,教学重点：三角函数图象的变换原理与应用 教学难点：周期变换和平移变换的顺序对 平移量的影响 教学要点：灵活应用三种变换解答三角函 数的图象问题,a,4,教学流程。</p><p>4、三角函数线 任意角的三角函数的单位圆定义 x y x y x y M M 问题1 你能否用几何中的方法表示三角函数 问题2 若将线段加上方向 会怎样 什么是有向线段 带有方向的线段叫有向线段 有向线段的大小称为它的数量 在坐标系中 规定 有向线段的方向与坐标系的方向相同 即同向时 数量为正 反向时 数量为负 x y x y M M 请你用几何中的方法表示三角函数 x y x A 怎样表示正切函数。</p><p>5、1.2.1任意角的三角函数,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:,y 叫的正弦,x叫的余弦,叫的正切,一、任意角的三角函数的定义1:,一、任意角的三角函数的定义2:,O,三角函数的定义域:,终边相同的角的同一三角函数值相等：,公式一的作用： 把求任意角的三角函数值转化为求00到3600角的三角函数值。,三角函数的符号 三角函数在各象限内的符号：,上正下负横为0。</p><p>6、1.2.1任意角的三角函数,1,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:,y叫的正弦,x叫的余弦,叫的正切,一、任意角的三角函数的定义1:,2,一、任意角的三角函数的定义2:,O,3,三角函数的定义域:,4,终边相同的角的同一三角函数值相等：,公式一的作用：把求任意角的三角函数值转化为求00到3600角的三角函数值。,5,三角函数的符号三角函数在各象限内的符号。</p><p>7、,1.2.1任意角的三角函数,.,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:,y叫的正弦,x叫的余弦,叫的正切,一、任意角的三角函数的定义1:,.,一、任意角的三角函数的定义2:,O,.,三角函数的定义域:,.,终边相同的角的同一三角函数值相等：,公式一的作用：把求任意角的三角函数值转化为求00到3600角的三角函数值。,.,三角函数的符号三角函数在各象限内的符。</p><p>8、,1,1.2.1任意角的三角函数,.,2,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:,y叫的正弦,x叫的余弦,叫的正切,一、任意角的三角函数的定义1:,.,3,一、任意角的三角函数的定义2:,O,.,4,三角函数的定义域:,.,5,终边相同的角的同一三角函数值相等：,公式一的作用：把求任意角的三角函数值转化为求00到3600角的三角函数值。,.,6,三角函数的符。</p><p>9、1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数,第一课时,问题提出,1.角的概念是由几个要素构成的,具体怎样理解？,（1）角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形.,（2）按逆时针方向旋转形成的角为正角，按顺时针方向旋转形成的角为负角，没有作任何旋转形成的角为零角.,（3）角的大小是任意的.,2.什么叫做1弧度的角？度与弧度是怎样换算的？,（1）等于半径长。</p><p>10、三角函数的周期性,席婵娟,【教学目标】 （1）了解周期现象在现实中广泛存在，感受周期现象对实际工作的意义； （2）了解周期函数的概念，会判断一些简单的、常见的函数的周期性，并会求一些简单三角函数的周期； （3）培养及渗透数形结合思想，培养辩证唯物主义观点,（一）情境引入 1问题： （1）今天是星期二，则过了七天是星期几？过了十四天呢？ （2）物理学中的单摆振动、圆周运动中质点运动，规律如何呢？ 2。</p><p>11、楚水实验学校高一数学备课组 同角三角函数关系 2 知识回顾 平方关系 商数关系 一 同角三角函数关系 二 同角三角函数关系的应用 由一个角的某一三角函数值求其它的两个三角函数值 知一求二 求值 三 练习反馈 我们知道同角三角函数关系在求值方面有应用 那么它在其它方面还有应用吗 问题情境 数学应用 切化弦 小结 注意三角函数名的统一 当式中弦和切同时出现时 我们一般是把 切化弦 即统一成弦来解决问题。</p><p>12、楚水实验学校高一数学备课组,同角三角函数关系,当角确定后，的正弦、余弦、正切也随之确定。如：,或,或,.同角三角函数关系,如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，则,同角三角函数的基本关系：,解：因为,，所以,例2.已知，求的值。,解：因为，所以是第三或第四象限角.,若是第三象限角，则，所以,所以,若是第四象限角，则,例4.已知，求下列式子的值.,例3.化简.,同角三角函。</p><p>13、回顾,如图，在RtABC中，C90，,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,1,30角的三角函数值,sin30=,cos30=,tan30=,探究,45角的三角函数值,sin45=,cos45=,tan45=,2,sin60=,cos60=,tan60=,60角的三角。</p><p>14、三角函数的诱导公式 第一课时 1 想到的三角函数值与角的三角函数值可能存在一定的关系 为了使讨论具有一般性 我们来研究任意角的三角函数值的求法 一 复习提问 引入新课 2 由三角函数的定义我们可以知道 终边相同的。</p><p>15、,28.1.3特殊锐角三角函数值,.,回顾,如图，在RtABC中，C90，,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,.,30角的三角函数值,sin30=,cos30=,tan30=,探究,45角的三角函数值,sin45=,cos45=,tan45=,.,sin60=,cos60=,tan60=,60角的三角函数值,探究,.,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表。</p><p>16、北师版九年级下册第一章,1.5三角函数的应用,船有无触礁的危险,如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.,驶向胜利的彼岸,要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:,请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗。</p><p>17、第一章直角三角形的边角关系 1 5三角函数的应用 东港市长山中学陈兆航 直角三角形两锐角的关系 直角三角形三边的关系 特殊角30 45 60 角的三角函数值 直角三角形边与角之间的关系 勾股定理a b c 两锐角互余 A B 90 锐角三角函数 互余两角之间的三角函数关系 同角之间的三角函数关系 sinA cosB sin2A cos2A 1 请同学们欣赏动画影片 船要触礁了 情境引入 点击播放。</p>