三角恒等变换3.1正切公式3.1.3二倍角的正弦余弦

三角恒等变换3.1正切公式3.1.3二倍角的正弦余弦Tag内容描述：<p>1、第三章3.13.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式A级基础巩固一、选择题1对于函数f(x)2sinxcosx，下列选项中正确的是(B)Af(x)在(，)上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2Df(x)的最大值为2解析因为f(x)2sinxcosxsin2x，所以f(x)是奇函数，因而f(x)的图象关于原点对称，故选B2.sin215的值是(D)A BC D解析原式3.2的化简结果是(A)A2cos44sin4 B2sin4C2sin44cos4 D2sin4解析原式222|sin4|2|sin4cos4|2cos44sin44已知sin，则sin4cos4的值为(A)A B C D解析sin4cos4(sin2cos2)(cos2sin2)cos22sin2。</p><p>2、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式学习目标：1.能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式(重点)2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明(难点)3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用(易错点)自 主 预 习探 新 知1二倍角的正弦、余弦、正切公式记法公式S2sin 22sin_cos_C2。</p><p>3、31.3二倍角的正弦、余弦、正切公式学习目标1.会用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用知识点一二倍角公式的推导思考1二倍角的正弦、余弦、正切公式就是用的三角函数表示2的三角函数的公式根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？答案sin2sin()sincoscossin2sincos；cos2cos()coscossinsincos2sin2；tan2tan()(k，2k，kZ)思考2根据同角三角函数的基本关系式sin2cos21，你能否只用si。</p><p>4、3 2 1 二倍角的正弦 余弦 正切 1 一 课题 二倍角的正弦 余弦 正切 1 二 教学目标 1 让学生自己由和角公式而导出倍角公式 了解它们的内在联系 2 会利用倍角公式进行求值运算 培养运算和逻辑推理能力 3 领会从一般化。</p><p>5、3.2.2 二倍角的正弦、余弦、正切（2）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（2）二、教学目标：1.能顺向、逆向、变形运用倍角公式进行求值、化简；2.结合三角函数值域求函数值域问题。三、教学重、难点：1.公式的逆向运用及变式训练。 2.结合三角函数求值域。四、教学过程：（一）复习： 1二倍角的正弦、余弦、正切公式。2。</p><p>6、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1会推导二倍角的正弦、余弦、正切公式2灵活应用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决有关的求值、化简、证明等问题二倍角的正弦、余弦、正切公式如下表三角函数公式简记正弦sin 2________S()S2余弦cos 2cos2sin2________________。</p><p>7、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式更上一层楼基础巩固1.cos275+cos215+cos75cos15的值等于( )A. B. C. D.思路分析:原式=sin215+cos215+sin15cos15=1+sin30=1+=.答案:C2.的值等于( )A.0 B. C.1 D.思路分析:原式=(cos2+sin2)(cos2-sin2)=cos=.答案:D3.的值是( )A.1 B.2 C.4 D.思路分析:原式= 答案:C4.若sinx=，则sin2(x-)=____________.思路分析:sinx。</p><p>8、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式主动成长夯基达标1.化简等于( )A.2 B.1 C.-2 D.-1解析:原式=答案:A2.cos4-sin4等于( )A.0 B. C.1 D.-解析:原式=(cos2+sin2)(cos2-sin2)=cos=.答案:B3.下列各式中,值为的是( )A.sin15cos15 B.2cos2-1C. D.解析:对于A,sin15cos15=sin30=.对于B,2cos2-1=cos=.对于C,=cos15.对于D,=tan45=.故选D.答案:D4.等于( )A.3。</p><p>9、二倍角的正弦，余弦，正切公式学习目标掌握二倍角的正弦，余弦，正切公式重点难点利用二倍角公式进行求值，化简，证明方法自主探究一、 探知部分：二、探究部分：探究1. 给值求值1 已知，求的值2在中 ，求的值3已知为第二象限角，sin cos ，则cos 24若cos，x，且x.求的值探究2.给角求值 (1)4cos 50tan 40D21(2)求下列各式的值：coscos； cos2；tan.探究3. 给值求角已知函数f(x)tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设，若f2cos 2，求的大小课堂小结：二、 应用部分：1.=2计算：________。</p><p>10、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式问题导学一、给角求值活动与探究1求下列各式的值：(1)2cos21；(2)；(3)；(4)cos 20cos 40cos 80迁移与应用1求下列各式的值：(1)cos215sin215；(2)coscos2求的值解答此类题目一方面要注意角的倍数关系，另一方面要注意函数名称的转化方法。</p><p>11、3 1 3 二倍角的正弦 余弦 正切公式 互动课堂 疏导引导 1 二倍角公式 1 二倍角公式的正弦 余弦 正切公式 sin2 2sin cos S2 cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 C2 tan2 T2 这组公式要记准 记熟 用活 下面给出这组公式的推导 sin sin cos cos sin 当 时 有sin2 2sin cos cos cos cos sin s。</p><p>12、3 1 3 二倍角的正弦 余弦 正切公式 5分钟训练 预习类训练 可用于课前 1 高考全国卷 理2 函数y sin2xcos2x的最小正周期是 A 2 B 4 C D 解析 y sin2xcos2x sin4x 所以最小正周期为T 答案 D 2 高考全国卷 理10 若f sinx 3 cos2x 则f cosx 等于 A 3 cos2x B 3 sin2x C 3 cos2x D 3 sin2x。</p>