三角形的垂心

三角形的垂心Tag内容描述：<p>1、三角形垂心的性质总结三角形的垂心定理：在三角形ABC中，求证：它的三条高交于一点。证明：如图：作BE于点E，CFAB于点F，且BE交CF于点H，连接AH并延长交BC于点D。现在我们只要证明ADBC即可。因为CFAB，BE所以 四边形BFEC为圆内接四边形。四边形AFHE为圆内接四边形。所以FAH=FEH=FEB=FCB由FAH=FCB得四边形AFDC为圆内接四边形所以AFC=ADC=90即ADBC。点评：以上证明主要应用了平面几何中的四点共圆的判定与性质。三角形垂心的性质定理1：锐角三角形的垂心是以三个垂足为顶点的三角形的内心。如上图，在三角形ABC中，AD、CF、BE分别为BC、AB、。</p><p>2、3.线段的垂直平分线（2） 三角形的垂心 驶向胜利 的彼岸 线段的垂直平分线 的作法 l已知:线段AB,如图. l求作:线段AB的垂直平分线. l作法: l用尺规作线段的垂直平分线. l1.分别以点A和B为圆心,以大于 AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和 D. AB C Dl2. 作直线CD. l则直线CD就是线段AB的垂直平分线. 请你说明CD为什么是AB的垂直平分线, 并与同伴进行交流. 老师提示: 因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中 点,所以我们也用这种方法作线段的中点. 回顾 思考 驶向胜利 的彼岸 线段的垂直平分 线的性质 w定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点。</p><p>3、1.3 线段的垂直平分线（2）,北师大课标九上1.3 (2),已知:线段AB,如图. 求作:线段AB的垂直平分线. 作法:,用尺规作线段的垂直平分线.,1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.,2. 作直线CD.,则直线CD就是线段AB的垂直平分线.,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.,复习回顾,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,如图, AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知), PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).,复习回顾,。</p><p>4、九年级数学（上册）第一章 证明(二),3.线段的垂直平分线（2） 三角形的垂心,驶向胜利的彼岸,线段的垂直平分线的作法,已知:线段AB,如图. 求作:线段AB的垂直平分线. 作法:,用尺规作线段的垂直平分线.,1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.,2. 作直线CD.,则直线CD就是线段AB的垂直平分线.,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.,老师提示: 因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.,驶向胜利的彼岸,线段的垂直平分线的性质,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端。</p><p>5、此文档收集于网络 如有侵权 请 联系网站删除 三角形垂心的性质总结 山西省原平市第一中学 任所怀 三角形的垂心定理 在三角形ABC中 求证 它的三条高交于一点 证明 如图 作BE于点E CF AB于点F 且BE交CF于点H 连接AH并。</p>