生活中的优化问题举

生活中的优化问题举Tag内容描述：<p>1、3.4 生活中的优化问题举例1.某箱子的容积与底面边长x的关系为V(x)=x2(00;当x9时,y0.所以当x=9时,y取得最大值.3.甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位:年)的函数关系如图所示.()现有下列四种说法。</p><p>2、3.4 生活中的优化问题举例提出问题某厂家计划用一种材料生产一种盛500 mL溶液的圆柱形易拉罐问题1：生产这种易拉罐，如何计算材料用的多少呢？提示：计算出圆柱的表面积即可问题2：如何制作使用材料才能最省？提示：要使用料最省，只需圆柱的表面积最小可设圆柱的底面半径为x，列出圆柱表面积S2x2(x0)，求S最小时，圆柱的半径、高即可导入新知1优化问题生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题2用导数解决优化问题的基本思路化解疑难1在求实际问题的最大(小)值时，一定要考虑实际问题的意义，不符。</p><p>3、3.4生活中的优化问题举例1.掌握应用导数解决实际问题的基本思路.(重点)2.灵活利用导数解决实际生活中的优化问题，提高分析问题，解决问题的能力.(难点)基础初探教材整理优化问题阅读教材P101第一自然段，完成下列问题.1.优化问题(1)生活中经常会遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题.(2)用导数解决优化问题的实质是求函数的最值.2.用导数解决优化问题的基本思路甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位：年)的函数关系如图341所示：图341现有下列四种说法：前四年该产品产量增长速度越来越快；前四年该产品。</p><p>4、3.4 生活中的优化问题举例1.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数解析式为y=-13x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A.13万件B.11万件C.9万件 D.7万件【解析】选C.因为y=-x2+81,所以当x(9,+)时,y0,所以函数y=-x3+81x-234在(9,+)上单调递减,在(0,9)上单调递增,所以x=9是函数的极大值点.又因为函数在(0,+)上只有一个极大值点,所以函数在x=9处取得最大值.2.在某城市的发展过程中,交通状况逐渐受到更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6时到9时,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段。</p><p>5、1.4 生活中的优化问题本节课我采用“学生自主探究，合作交流，教师总结”的教学模式。这种模式对学生的能力培养有较好的效果，体现了以学生为主体，以教师为主导的理念。这种模式新颖有效，比老师的“一言堂”更能调动学生的积极性。生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.通过前面的学习,学生已经知道了,导数是求函数最大(小)值的有力工具.这节课主要是利用导数解决一些生活中的优化问题。教学中我要求学生认真阅读例题，抓住题目中的关键字眼，并按照提示解决问题。指导学生读题一般要读三遍：。</p><p>6、第27课 生活中的优化问题举例 1（2012江门一模）某产品生产成本与产量（）的函数关系式为，销售单价与产量的函数关系式为（1）产量为何值时，利润最大？（2）产量为何值时，每件产品的平均利润最大？【解析】（1）销售收入 利润（）产量时，利润最大 （2）每件产品的平均利润 令，解得得当时，单调递增；当时，单调递减 ，且，产量时，每件产品的平均利润最大 答：当产量时，每件产品的平均利润最大 2（2011福建高考）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常。</p><p>7、生活中的优化问题举例1.了解导数在实际问题中的应用，对给出的实际问题，如使利润最大、效率最高、用料最省等问题，体会导数在解决实际问题中的作用2能利用导数求出某些特殊问题的最值重点：利用导数知识解决实际中的最优化问题难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模型方 法：合作探究思维导航1生活中，我们经常遇到面积、体积最大，周长最小，利润最大，用料最省，费用最低，效率最高等等一系列问题，这些问题通常统称为优化问题，解决这些问题的基本思路、途径、过程是什么？新知导学1在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉。</p><p>8、第9课时生活中的优化问题举例基础达标(水平一)1.有一长为16 m的篱笆,要围成一个矩形场地,则此矩形场地的最大面积为().A.4 m2B.8 m2C.12 m2D.16 m2【解析】设矩形一边长为x(00),y=-x2,令y=0,得x=25,当x(0,25)时,y0;当x(25,+)时,y&。</p><p>9、导数法 不等式法 例1学校或班级举行活动 通常需要张贴海报进行宣传 现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报 要求版心面积为 上 下两边各空2dm 左 右两边各空1dm 如何设计海报的尺寸 才能使四周空白的面积最小 则有xy 128 另设四周空白面积为 则 由 式得 代入 式中得 x y 2 解法二 由解法 一 得 答案 答案 续 例2 饮料瓶大小对饮料公司利润的影响 1 你是否注意过 市场上等量。</p>