实变函数论

实变函数论Tag内容描述：<p>1、第4讲n维空间中的点集,目的：掌握n维空间中集合的内点、边界点、聚点、开集、闭集等概念，熟练理解Bolzano-Weirstrass定理、Borel有限覆盖定理，能运用这些定理解决一些问题。重点与难点：Bolzano-Weirstrass定理、Borel有限覆盖定理。,1,度量空间,定义：设X为一非空集合，d:XXR为一映射，且满足,d(x,y)0，d(x,y)=0当且仅当x=y（正定性。</p><p>2、第9讲可测集及其性质,目的：熟练掌握可测集的性质，学会采用类比的方法归纳出这些性质。重点与难点：可测集的性质，可测集序列的极限之可测性。,一.可测集的性质问题1：回忆Riemann积分的性质，通过类比的方法，我们可以得到可测集应具有哪些性质？,第9讲可测集及其性质,定理1（i）设，则可测当且仅当可测；（ii）如果，则可测；（iii）与都可测。证明：若可测，则对任意，若令，,第9讲可测集及其性质。</p><p>3、2020/5/31,数学基地班,1,第7讲,分形集及其维数（补充）,第一章集与点集,2020/5/31,数学基地班,2,一.引言,1.三个著名例子,(I).Cantor三分集,2020/5/31,数学基地班,3,Cantor三分集P0性质,(1),(2),P0是完备集,(3),P0是自相似集,(4),(5),(6),P0是疏朗集,2020/5/31,数学基地班,4,谢尔宾斯基（S。</p><p>4、系别：_____________ 年级：_____________ 专业：____________ 姓名：_______________ 学号：________________密封线菏泽学院数学系2008级20092010学年 第一学期数学与应用数学专业实变函数论期末试卷（B）（110分钟）题 号一二三四五六。</p><p>5、第27讲Lp 空间简介 本讲目的 掌握Lp 空间的定义及其重要意义 重点与难点 Newton Leibniz公式的证明 第27讲Lp 空间简介 人们在用迭代方法解微分方程或积分方程时 常常会碰到这样的问题 尽管任意有限次迭代函数都是很好的函数 可微或连续函数 但当施行极限手续以求出准确解时却发现 迭代序列的极限不在原来所限定的范围内 这促使人们将函数的范围拓宽 空间理论正是在此基础上产生的 190。</p><p>6、 ? Ex 1. fj(x)Rn x : fj(x) 1 k ,(j,k = 1,2,) ! ? x : lim jfj(x) 0 ? . #$ ? x : lim jfj(x) 0 ? = k=1 ? x : lim jfj(x) 1 k ? = k=1 ? x : lim n sup jn fj(x) 1 k ? = k=1 n=1 j=n 。</p>