矢量场的环量

矢量场的环量Tag内容描述：<p>1、9 1 张元中张元中 中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院 1. 2. 3. 24 1. A l l l I l F l H I l F t dl ld ll t ldFdlFW IldH l 1. l )(MA l l A t dl l d l ldA kzyxRjzyxQizyxPzyxAA ),(),(),(),( 1. l A t dl l d kztdljytdlixtdldlnld ),cos(),cos(),cos( kdzjdyidx l t ),cos(),cos(),cos(ztytxt ll RdzQdyPdxldA)( 1. ll xdyydxldA)( o x。</p><p>2、1.3 矢量场的环量 旋度 一、矢量场的环量与环量面密度 1、矢量场的环量 矢量场沿场中的一条闭合路径 的曲线积分称为矢量场 沿闭合路径 的环量。 环流的计算 物理意义：若某一矢量场的环量不等于零，则场中有产生该矢 量场的旋涡源。 2、环量面密度 在矢量场中，一个给定点 处沿不同方向 ，其环量面密度 的值是不同的。 二、矢量场旋度 1、旋度的定义 方向：环量面密度取最大值的面元正法线方向。 大小：等于该环量面密度最大值。即 2、旋度在坐标系下的表示 在直角坐标系中的表示 在圆柱坐标系中的表示 在球坐标系中的表示 3、旋度的性质 。</p><p>3、第四节 矢量场的环量及旋度,1、环量,先从变力作功问题引入矢量场线积分的概念。,若将F(r)看成是任意的矢量场，上述积分则代表矢量场F(r)沿路径l 的标量线积分。矢量场的环量是上述矢量场线积分概念推广应用于闭合路径的结果，因此，矢量场对于闭合曲线L的环量定义为该矢量对闭合曲线L的线积分，记为：,（1） 如果矢量场的任意闭合回路的环量恒为零，该矢量场为无旋场，又称为保守场。 （2）如果矢量场对于任何闭合曲线的环量不为零，称该矢量场为有旋场，能够激发有旋矢量场的源称为旋涡源。电流是磁场的旋涡源。,水流沿平行于水管轴线方。</p><p>4、1.3矢量场的环量旋度,一、矢量场的环量与环量面密度,1、矢量场的环量,物理意义：若某一矢量场的环量不等于零，则场中有产生该矢量场的旋涡源。,2、环量面密度,二、矢量场旋度,1、旋度的定义,方向：环量面密度取最大值的面元正法线方向。,大小：等于该环量面密度最大值。即,2、旋度在坐标系下的表示,在直角坐标系中的表示,在圆柱坐标系中的表示,在球坐标系中的表示,3、旋度的性质。</p><p>5、1 3矢量场的环量旋度 一 矢量场的环量与环量面密度 1 矢量场的环量 物理意义 若某一矢量场的环量不等于零 则场中有产生该矢量场的旋涡源 2 环量面密度 二 矢量场旋度 1 旋度的定义 方向 环量面密度取最大值的面元正法线方向 大小 等于该环量面密度最大值 即 2 旋度在坐标系下的表示 在直角坐标系中的表示 在圆柱坐标系中的表示 在球坐标系中的表示 3 旋度的性质 矢量场的旋度是一个矢量 矢量。</p><p>6、1 3矢量场的环量旋度 一 矢量场的环量与环量面密度 1 矢量场的环量 物理意义 若某一矢量场的环量不等于零 则场中有产生该矢量场的旋涡源 2 环量面密度 二 矢量场旋度 1 旋度的定义 方向 环量面密度取最大值的面元正法线方向 大小 等于该环量面密度最大值 即 2 旋度在坐标系下的表示 在直角坐标系中的表示 在圆柱坐标系中的表示 在球坐标系中的表示 3 旋度的性质 矢量场的旋度是一个矢量 矢量。</p><p>7、1.3 矢量场的环量 旋度,一、矢量场的环量与环量面密度,1、矢量场的环量,物理意义：若某一矢量场的环量不等于零，则场中有产生该矢量场的旋涡源。,2、环量面密度,二、矢量场旋度,1、旋度的定义,方向：环量面密度取最大值的面元正法线方向。,大小：等于该环量面密度最大值。即,2、旋度在坐标系下的表示,在直角坐标系中的表示,在圆柱坐标系中的表示,在球坐标系中的表示,3、旋度的。</p><p>8、1.3 矢量场的环量 旋度,一、矢量场的环量与环量面密度,1、矢量场的环量,物理意义：若某一矢量场的环量不等于零，则场中有产生该矢量场的旋涡源。,2、环量面密度,二、矢量场旋度,1、旋度的定义,方向：环量面密度取最大值的面元正法线方向。,大小：等于该环量面密度最大值。即,2、旋度在坐标系下的表示,在直角坐标系中的表示,在圆柱坐标系中的表示,在球坐标系中的表示,3、旋度的。</p>