十字相乘法因式分解

十字相乘法因式分解Tag内容描述：<p>1、八年级数学因式分解之十字相乘和分组分解(整式乘除与因式分解)基础练习试卷简介:全卷共3个选择题，8个解答题，1个计算题，2个证明题，分值120，测试时间60分钟。本套试卷有些题目立足基础，主要考察学生对十字相乘和分组分解基本方法的掌握，有些题目稍有难度，但总体来说难度不大，较为基础。 学习建议:本讲主要内容是因式分解之十字相乘和分组分解。题目总体来说较为简单，但是同学们需要做一定量的习题掌握这两种方法，达到熟练应用。同学们做题的时候要注意细节，从总体上把握题目，提高准确率。 一、单选题(共3道，每道4分)1.若mx2+k。</p><p>2、十字相乘法培优知识点讲解:一、十字相乘法：（1）型的因式分解这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：(1) 二次项系数是1；(2) 常数项是两个数之积；(3) 一次项系数是常数项的两个因数之和因此，例1把下列各式因式分解：(1) (2) 变式1、 2、例2把下列各式因式分解： 变式1、 2.、 3、 4、例3把下列各式因式分解： 变式1、 2、3、 4、例4 变式 （2）一般二次三项式型的因式分解大家知道，反过来，就得。</p><p>3、用十字相乘法因式分解详解附同步练习及答案【基础知识精讲】（1）理解二次三项式的意义；（2）理解十字相乘法的根据；（3）能用十字相乘法分解二次三项式；（4）重点是掌握十字相乘法，难点是首项系数不为1的二次三项式的十字相乘法【重点难点解析】1二次三项式多项式，称为字母x的二次三项式，其中称为二次项，bx为一次项，c为常数项例如，和都是关于x的二次三项式在多项式中，如果把y看作常数，就是关于x的二次三项式；如果把x看作常数，就是关于y的二次三项式在多项式中，把ab看作一个整体，即，就是关于ab的二次三项式同样，多项式，。</p><p>4、初中数学竞赛专题培训第二讲：因式分解(二)第3页 1双十字相乘法分解二次三项式时，我们常用十字相乘法对于某些二元二次六项式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f)，我们也可以用十字相乘法分解因式例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)，可以看作是关于x的二次三项式对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为即：-22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解所以，原式=x+(2y-3)2x+(-11y+1)=(x+2y-3)(2x-11y+1)上述。</p><p>5、十字相乘法分解因式,孝感市文昌中学 程世富,实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行分拆，在试算时，会带来一些困难。 下面介绍的方法，正好解决了这个困难。更多资源xiti123.taobao.com,十字相乘法： 对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。,=(x2)(x4),=(x3)(3x1),=(5x3)(x4),练习：将下列各式分解因式,答案(7x6)(x1),答案 (y6)(y2),答案 (3xy)(5x4y),答案 (2x1)(5x8),答案 (x1)(xa),=(2x y)(x2y)3x4y2,=(2x y1)(x2y2),谢谢,再见,更多资源xiti123.taobao.com。</p><p>6、你学过哪些分解因式的方法？,提公因式法 公式法,平方差公式,完全平方公式,观察和思考,（1）x2+3x+2是几次几项式？二次项系数、 一次项系数、常数项分别是多少？ （2）它有公因式吗？能用平方差公式，完全平方公式分解因式吗? （3）它该如何分解？,计算 (1) (x2)(x1) (2) (x+2)(x-1) (3) (x-2)(x-1) (4) (x+2)(x+3),=x2+3x+2,=X2+x-2,=x2+5x+6,=x2-3x+2,整式乘法中，有 (x+p)(x+q)=,反过来,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),二次三项式,两个一次二项式的积,因式分解,(1) x2+3x+2,(2) X2+x-2,(4) x2+5x+6,(3) x2-3x+2,将下列式子按上述方法因式分解。</p><p>7、用十字相乘法解一元二次方程学习目标：1. 能用因式分解法（十字相乘法）解一元二次方程；2、 能根据一元二次方程的特征，灵活选择求解一元二次方程的方法。【学习过程】一、温故知新用因式分解法解下列一元二次方程(1) (2) (3)(4) (5) (6)二、自研自探环节我们知道x2(ab)xab(xa)(xb)，那么x2(ab)xab0就可转化为(xa)(xb)0，请你用上面的方法解下列方程(1)x23x40；(2)x27x60； (3)x24x50.【互动探索】上面因式分解的特点是什么？一次项系数与常数项有什么关系？【解答】二次三项式x2(ab)xab的最大特点是x2项是由xx而成，常数项ab是由(a)(b)。</p><p>8、十字相乘法,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,观察与发现,两个一次二项式相乘的积,一个二次三项式,整式的乘法,反过来，得,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),一个二次三项式,两个一次二项式相乘的积,因式分解,如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。,十字相乘法： 对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。,=(x2)(x4),例2：,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，积相加,检验确定，横写因式,十字相乘法（借助十字。</p><p>9、因式分解-方法三,十字相乘法,一、整式的有关概念,1、单项式：,数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。,2、单项式的系数：,单项式中的数字因数。,3、单项式的次数：,单项式中所有的字母的指数和。,4、多项式：,5、多项式的项：,7、整式：,几个单项式的和叫多项式。,多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。,组成多项式中的单项式叫多项式的项,6、多项式的次数：,单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式,而是分式。）,1二次三项式-课本P172： （1）多项式 ，称为字母 的二次三项。</p><p>10、因式分解-方法三,十字相乘法,一、整式的有关概念,1、单项式：,数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。,2、单项式的系数：,单项式中的数字因数。,3、单项式的次数：,单项式中所有的字母的指数和。,4、多项式：,5、多项式的项及次数：,6、整式：单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式,而是分式。）,几个单项式的和叫多项式。,组成多项式中的单项式叫多项式的项， 多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。,1二次三项式 （1）多项式 ，称为字母 的二次三项式，其中 称为二次项， 。</p><p>11、一流教育圆你成功梦十字相乘法进行因式分解【基础知识精讲】（1）理解二次三项式的意义；（2）理解十字相乘法的根据；（3）能用十字相乘法分解二次三项式；（4）重点是掌握十字相乘法，难点是首项系数不为1的二次三项式的十字相乘法【重点难点解析】1二次三项式多项式，称为字母x的二次三项式，其中称为二次项，bx为一次项，c为常数项例如，和都是关于x的二次三项式在多项式中，如果把y看作常数，就是关于x的二次三项式；如果把x看作常数，就是关于y的二次三项式在多项式中，把ab看作一个整体，即，就是关于ab的二次三项式同样，多项式，。</p><p>12、1 3 3十字相乘法因式分解 学习目标 1 了解 二次三项式 的特征 2 理解 十字相乘 法的理论根据 3 会用 十字相乘 法分解某些特殊的二次三项式 重点难点 重点 用 十字相乘 法分解某些二次项系数为1的二次三项式 难点 二。</p><p>13、独立作业 约20分钟 一 选择题 1 如果 那么p等于 A ab B a b C ab D a b 2 如果 则b为 A 5 B 6 C 5 D 6 3 多项式可分解为 x 5 x b 则a b的值分别为 A 10和 2 B 10和2 C 10和2 D 10和 2 4 不能用十字相乘法分解的是 A。</p><p>14、天马行空官方博客 由多项式乘法法则可知 若 x a x b x2 px q 则p a b q ab 反之 x2 px q x a x b 要将多项式x2 px q进行分解 关键是找到两个数a b使a b p ab q 对多项式x2 3x 2 有p 3 q 2 此时 1 2 3 1 2 2 则a 2 b 1 所以x2 3x 2可分解成 x 1 x 2 x2 3x 2 x 1 x 2 认真读一读 天。</p>