双曲线的定义及标准方程

双曲线的定义及标准方程Tag内容描述：<p>1、双曲线的标准方程,和,等于常数2a,的点的轨迹是什么?,平面内与两定点F1、F2的距离的,椭圆,线段,没有轨迹,差,没有轨迹,一条射线,?,如图(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B)，,|MF2|-|MF1|=2a,上面 两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫做双曲线的一支。,定义:, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,求曲线方程的步骤：,双曲线的标准方程,1. 建系.,以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,2.设点,设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0),3.列式,|MF1| - |MF2|=2a,4.化简,此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程,双曲线。</p><p>2、双曲线及其标准方程,1. 椭圆的定义,2. 引入问题：,复习,双曲线图象,拉链画双曲线,|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0),如图(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B)，,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,（1）2a2c ；,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,（2）2a 0 ；,双曲线定义,思考：,（1）若2a=2c,则轨迹是什么？,（2）若2a2c,则轨迹是什么？,说明,（3）若2a=0,则轨迹是什么？,| |MF1。</p><p>3、双曲线的定义和标准方程,学习目标,1.理解双曲线的定义，并能应用定义解决一些综 合问题； 2.理解双曲线的标准方程与渐近线之间的关系，并 能应用于实际问题中。,题型一、双曲线的定义及其应用,变式练习,题型二、双曲线的标准方程和渐近线。</p><p>4、双曲线及其标准方程,1. 椭圆的定义,2. 引入问题：,复习,|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0),如图(A)，,|MF1|-|MF2|=常数,如图(B)，,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 常数 （差的绝对值）,|MF2|-|MF1|=常数,双曲线在生活中 ., 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,（1）2a |F1F2| ；,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,（2）2a 0 ；,双曲线定义,思考：,（1）若2a= |F1F2|,则轨迹是？,（2）若2a |F1F2|,则轨迹是？,说明,（3）若2a=0,则轨迹是？,| |MF1| - |MF2| 。</p><p>5、双曲线及其标准方程,1. 椭圆的定义,2. 引入问题：,复习,|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0),如图(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B)，,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,求曲线方程的步骤：,双曲线的标准方程,1. 建系.,以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,2.设点,设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0),3.列式,|MF1| - |MF2|=2a,4.化简,此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,（1）2a2c ；,平面内与两个定点F1。</p><p>6、y,o,x,F1,F2,y,o,F1,F2,|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）,a2=b2+c2,F ( c,0) F(0, c),o,F1,F2,o,双曲线及其标准方程,考纲要求:,1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程. 2. 能根据题设条件求出双曲线的方程，并能研究其简单几何性质. 3.理解数形结合的思想.,一、双曲线的定义:,到两个定点的F1,F2的距离之差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹. 定点叫焦点,两焦点之间的距离叫焦距.,（1）2a2c ；,（2）2a0 ；,（3）双曲线是两支曲线,注意,二、双曲线的标准方程:,其中c2=a2+b2,标准方程,焦点坐标,图 形,(-c,0)和(c,0),(0,-c)和(0,c),范 围,对。</p><p>7、双曲线的定义及其标准方程 1 椭圆是如何定义的 2a与2c的大小关系 2 椭圆的标准方程 2a 2a F1F2 0 平面内与两定点F1 F2的距离的和等于常数 的点的轨迹 思考 若把椭圆定义中的与两定点的 距离的和 改成 距离的差 那么。</p><p>8、立体几何课件 2 2 1双曲线的定义及标准方程 复习 1 求曲线方程的步骤 一 建立坐标系 设动点的坐标 二 找出动点满足的几何条件 三 将几何条件化为代数条件 四 化简 得所求方程 2 椭圆的定义 到平面上两定点F1 F2的距离之和 大于 F1F2 为常数的点的轨迹 3 椭圆的标准方程有几类 两类 思考 到平面上两定点F1 F2的距离之差 小于 F1F2 为常量的点的轨迹是什么样的图形 看图 双。</p>