数列第4节数列求和

数列第4节数列求和Tag内容描述：<p>1、第4节数列求和及综合应用【选题明细表】知识点、方法题号公式法、并项法、分组法求和1,2,3,9,12裂项相消法求和5,10错位相减法求和6,11,15数列的综合应用4,7,13,14数列的实际应用8基础对点练(时间:30分钟)1.若数列an的通项公式是an=(-1)n(2n-1),则a1+a2+a3+a100等于(D)(A)-200(B)-100(C)200(D)100解析:由题意知,a1+a2+a3+a100=-1+3-5+(-1)100(2100-1)=(-1+3)+(-5+7)+(-197+199)=250=100.故选D.2.已知数列an的通项公式是an=,其前n项和Sn=32164,则项数n等于(D)(A)13 (B)10(C)9 (D)6解析:因为an=1-,所以Sn=n-(+)=n-1+,而32164=5+,令n-1+=5+,得。</p><p>2、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第6章 数列 第4节 数列求和、数列的综合应用高考AB卷 理数列求和1.(2013全国，3)等比数列an的前n项和为Sn.已知S3a210a1，a59，则a1()A.B. C.D.解析设公比为q，则由S3a210a1，得a1a2a3a210a1，故a39a1，所以q29.由a59，得a1.答案C2.(2012大纲全国，5)已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A.B. C.D.解析由S55a3及S515得a33，d1，a11，ann，所以数列的前100项和T10011，故选A.答案A3.(2015全国，16)设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn____________.解析由题意，得S1a。</p><p>3、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第6章 数列 第4节 数列求和、数列的综合应用模拟创新题 理一、选择题1.(2016河南百校联盟质量监测)已知等差数列an的前n项和为Sn，S520，则6a43a5()A.20B.4 C.12D.20解析因为S520，所以S55a320，a34，6a43a56(a13d)3(a14d)3(a12d)3a312.答案C2.(2016安徽安庆模拟)已知数列an是等差数列，a1tan 225，a513a1，设Sn为数列(1)nan的前n项和，则S2 014()A.2 015B.2 015C.3 021D.3 021解析a1tan 225tan 451，设等差数列an的公差为d，则由a513a1，得a513，d3，S2 014a1a2a3a4(1)2 014a2 014(a1a3。</p><p>4、第4节数列求和【选题明细表】知识点、方法题号公式法、并项法、倒序相加法、分组法求和2,3,8,11,12裂项相消法求和5,7,13错位相减法求和1,10,14数列的综合应用4,9数列的实际应用6基础巩固(时间:30分钟)1.Sn=+等于(B)(A) (B)(C)(D)解析:由Sn=+,得Sn=+, -得,Sn=+-=-,所以Sn=.2.数列(-1)n(2n-1)的前2 018项和S2 018等于(B)(A)-2 016(B)2 018 (C)-2 015(D)2 015解析:S2 018=-1+3-5+7-(22 017-1)+(22 018-1)=(-1+3)+(-5+7)+-(22 017-1)+(22 018-1)=21 009=2 018.故选B.3.等差数列an的通项公式为an=2n+1,其前n项和为Sn,则数列的前10项。</p><p>5、第四节数列求和考纲传真1.掌握等差、等比数列的前n项和公式.2.掌握特殊的非等差、等比数列的几种常见的求和方法1公式法(1)等差数列的前n项和公式：Snna1d；(2)等比数列的前n项和公式：Sn2几种数列求和的常用方法(1)分组求和法：一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成的，则求和时可用分组求和法，分别求和而后相加减(2)裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前n项和裂项时常用的三种变形：；.(3)错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项。</p>