数列求和及数列的综合应用

数列求和及数列的综合应用Tag内容描述：<p>1、状元之路】2015版高考数学二轮复习 数列求和及数列的综合应用专题训练（含解析）一、选择题1(2014广东惠州一模)设Sn是等差数列an的前n项和，a12，a53a3，则S9()A72 B54C54 D72解析a12，a53a3得a14d3(a12d)，即da12，所以S99a1d929854，选B。</p><p>2、第2讲数列求和及数列的综合应用(推荐时间：60分钟)一、填空题1(2011江西改编)设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和，若S10S11，则a1________.2已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5________.3在数列an中，a12，当n是奇数时，an1an2；当n是偶数时，an12an，则a9________.4设Sn是等差数列an的前n项和，若，则________.5已知等比数列an的前n项和Snt5n2，则实数t的值为________6(原创题)等差数列an的前n项和为Sn，已知a113, S3S11，当Sn最大时，n的值是________7等差数列an的前n项和为Sn，且a4a2。</p><p>3、专题三 数列 第2讲 数列的求和及综合应用练习一、选择题1.已知数列1，3，5，7，则其前n项和Sn为()A.n21 B.n22C.n21 D.n22解析an(2n1)，Snn21.答案A2.已知数列an满足a11，a23，an1an1an(n2)，则数列an的前40项和S40等于()A.20 B.40 C.60 D.80解析由an1(n2)，a11，a23，可得a33，a41，a5，a6，a71，a83，这是一个周期为6的数列，一个周期内的6项之和为，又40664，所以S406133160.答案C3.的值为()A. B.C. D.解析，.答案C4.各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且3Snanan1，则a2k()A. B.C. D.解析当n1时，3S1。</p><p>4、第2讲数列求和及数列的综合应用(推荐时间：60分钟)一、选择题1(2011江西)设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和，若S10S11，则a1等于()A18 B20 C22 D242(2011安徽)若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10等于()A15 B12 C12 D153(2010广东)已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5等于()A35 B33 C31 D294设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()A. B. C. D.5已知等比数列an的前n项和Snt5n2，则实数t的值为()A4 B5 C. D.6等差数。</p><p>5、第4节数列求和及数列的综合应用考试要求1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式；2.掌握非等差数列、非等比数列求和的几种常见方法；3.了解数列是一种特殊的函数；4.能在具体问题情境中，发现等差、等比关系，并解决相应的问题.知 识 梳 理1.特殊数列的求和公式(1)等差数列的前n项和公式：Snna1d.(2)等比数列的前n项和公式：Sn2.数列求和的几种常用方法(1)分组转化法把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求解.(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和.(3)错位。</p><p>6、第2讲 数列的求和及综合应用,高考定位 从全国卷来看，由于三角和数列问题在解答题中轮换命题，若考查数列解答题，则以数列的通项与求和为核心地位来考查，题目难度不大.,真 题 感 悟,考 点 整 合,1.求和的常用方法 (1)公式法：直接利用等差数列、等比数列的求和公式求解. (2)倒序相加法：适用于与首、末等距离的两项之和等于首、末两项之和，且和为常数的数列.等差数列前n项和公式的推导就使用了倒序相加法，利用倒序相加法求解数列前n项和时，要把握数列通项公式的基本特征，即通过倒序相加可以得到一个常数列，或者等差数列、等比数列，。</p><p>7、专题5.4数列求和及数列的综合应用【考试要求】1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式；2.掌握非等差数列、非等比数列求和的几种常见方法；3.了解数列是一种特殊的函数；4.能在具体问题情境中，发现等差、等比关系，并解决相应的问题.【知识梳理】1.特殊数列的求和公式(1)等差数列的前n项和公式：Snna1d.(2)等比数列的前n项和公式：Sn2.数列求和的几种常用方法(1)分组转化法把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求解.(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和.。</p><p>8、数列求和及数列的综合应用 高考考情解读 高考对本节知识主要以解答题的形式考查以下两个问题 1 以递推公式或图 表形式给出条件 求通项公式 考查学生用等差 等比数列知识分析问题和探究创新的能力 属中档题 2 通过分。</p><p>9、第2讲 数列求和及数列的综合应用 建议用时 60分钟 一 选择题 1 2014福建卷 等差数列 an 的前n项和为Sn 若a1 2 S3 12 则a6等于 A 8 B 10 C 12 D 14 解析 利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解 由题意知a1 2 由S3。</p><p>10、第2讲 数列求和及数列的综合应用 建议用时 60分钟 一 选择题 1 2014福建卷 等差数列 an 的前n项和为Sn 若a1 2 S3 12 则a6等于 A 8 B 10 C 12 D 14 解析 利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解 由题意知a1 2 由S3。</p><p>11、第2讲 数列求和及数列的综合应用 高考考情解读 高考对本节知识主要以解答题的形式考查以下两个问题 1 以递推公式或图 表形式给出条件 求通项公式 考查学生用等差 等比数列知识分析问题和探究创新的能力 属中档题 2。</p><p>12、数列求和及数列的综合应用 一 选择题 1 数列 an 的前n项和为Sn 若a1 1 an 1 3Sn n 1 则a6 A 344 B 344 1 C 44 D 44 1 解析 因为an 1 3Sn 所以an 3Sn 1 n 2 两式相减得 an 1 an 3an 即 4 n 2 所以数列a2 a3 a4 构成。</p><p>13、第2讲 数列求和及数列的综合应用 建议用时 60分钟 一 选择题 1 2014福建卷 等差数列 an 的前n项和为Sn 若a1 2 S3 12 则a6等于 A 8 B 10 C 12 D 14 解析 利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解 由题意知a1 2 由S3。</p><p>14、第2讲 数列求和及数列的综合应用 自主学习导引 真题感悟 1 2012大纲全国卷 已知等差数列 an 的前n项和为Sn a5 5 S5 15 则数列的前100项和为 A B C D 解析 利用裂项相消法求和 设等差数列 an 的首项为a1 公差为d a5 5。</p><p>15、2014高考数学提分秘籍 必记篇 数列求和及数列的综合应用 高考考情解读 高考对本节知识主要以解答题的形式考查以下两个问题 1 以递推公式或图 表形式给出条件 求通项公式 考查学生用等差 等比数列知识分析问题和探究。</p><p>16、第2讲,高考真题感悟,本讲栏目开关,第2讲,高考真题感悟,本讲栏目开关,第2讲,高考真题感悟,本讲栏目开关,第2讲,主干知识梳理,本讲栏目开关,第2讲,主干知识梳理,本讲栏目开关,第2讲,热点分类突破,本讲栏目开关,第2讲,主干知识梳理,本讲栏目开关,第2讲,热点分类突破,本讲栏目开关,第2讲,热点分类突破,本讲栏目开关,第2讲,热点分类突破,本讲栏目开关,第2讲,热点分类突破,本。</p>