数列总结

数列总结Tag内容描述：<p>1、姓名：数列知识点梳理 （一）数列的相关概念一数列的概念1数列是按一定顺序排列的一列数，记作简记.2数列的第项与项数的关系若用一个公式给出，则这个公式叫做这个数列的通项公式。3数列可以看做定义域为（或其子集）的函数，当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值，它的图像是一群孤立的点。二、数列的表示方法数列的表示方法有：列举法、解析法（用通项公式。</p><p>2、数列公式总结一、 数列的概念与简单的表示法数列前n项和: 对于任何一个数列，它的前n项和Sn与通项an都有这样的关系：an= 二、 等差数列1.等差数列的概念（1）等差中项：若三数成等差数列（2）通项公式：（3）.前项和公式：2等差数列的.常用性质（1）若，则；（2）单调性：的公差为，则：）为递增数列；）为递减数列；）为常数列；。</p><p>3、一.专题综述 数列是新课程的必修内容，从课程定位上说，其考查难度不应该太大，数列试题倾向考查基础是基本方向从课标区的高考试题看，试卷中的数列试题最多是一道选择题或者填空题，一道解答题由此我们可以预测2012年的高考中，数列试题会以考查基本问题为主，在数列的解答题中可能会出现与不等式的综合、与函数导数的综合等，但难度会得到控制 二考纲解读 三.2013年高考命题趋向 1.等差数列作为最基本的。</p><p>4、等差数列与等比数列的有关知识比较一览表 等 差 数 列 等 比 数 列 定 义 一般地,如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫公差 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫等比数列这个常数叫公比 递 推 关 系 （） （） （） （） （）。</p><p>5、数列 一、本章知识结构： 二、重点知识回顾 1.数列的概念与通项公式、递推关系式；等差、等比数列的有关公式和性质. 2.判断和证明数列是等差（等比）数列常用三种方法： (1)定义法：对于n2的任意自然数,验证为同一常数； (2) 通项公式法：若，则为等差数列； 若，则为等比数列. (3)中项公式法：验证都成立. 3.掌握数列通项an与前n项和Sn 之间的关系： = = = ， 检验n=1时，首项是。</p><p>6、数列 1数列的概念 （1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列； 数列中的每个数都叫这个数列的项。记作，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作； 数列的一般形式：，简记作 。 （2）通项公式的定义：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式。 例如，数列的通项公式是= （7，），。</p><p>7、数列专题训练板块一：简单求通项及求和1、设an是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4（）求an的通项公式并求和；（）设bn是首项为1，公差为2的等差数列，Sn2、在公差不为的等差数列中，且，成等比数列。（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和公式.3、已知等差数列满足：，的前项和为。（）求及；（）令。</p><p>8、数列教案1数列的概念（1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。记作，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，简记作 。例：判断下列各组元素能否构成数列（1）a, -3, -1, 1, b, 5, 7, 9;(2)2010年各省参加高考的考生人数。（2）通项公式的定义：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式。例如：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，：数列的通项公式是= （7，），数列的通项公式是=。</p><p>9、数列专题训练板块一：简单求通项及求和1、设an是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4（）求an的通项公式并求和；（）设bn是首项为1，公差为2的等差数列，Sn2、在公差不为的等差数列中，且，成等比数列。（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和公式.3、已知等差数列满足：，的前项和为。（）求及；（）令。</p><p>10、一、直接（或转化）由等差、等比数列的求和公式求和 例1（07高考山东文18）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列 （1）求数列的等差数列 （2）令求数列的前项和 练习：设Sn1+2+3+n，nN*,求的最大值. 二、错位相减法 例2（07高考天津理21）在数列中，其中 （）求数列的通项公式； （）求数列的前项和； 例3（07高考全国文21）设是等差。</p><p>11、一 定义（n2，nN） 1 等差：=d 1 等比： =q（q0） 二 通项公式 1 （推导方法：累加法） 1 （推导方法：累乘法） 三 性质 1 是与的等差中项，成等差数列。 1 是与的等比中项，成等比数列。 2 ，则；当n+m=2k时,得= 2 则；当n+m=2k时,得= 3 ,为等差数列,则,为等差数列. 3,为等比数列,则,为等比数列. 4。</p><p>12、数列求和总结归纳 数列专题复习二数列求和（教师版）班别姓名学号1.基本公式法?1等差数列求和公式?11122nnn aan nSnad?2等比数列求和公式?1?111,11,11nnnnaqSaqaa qqqq?3*?2221121216nn nn?；?4*?23333112314nn n?；2.错。</p>