数系的扩充和复数的概念

数系的扩充和复数的概念Tag内容描述：<p>1、数学选修1-2导学案-复数3-1 数系的扩充和复数的概念学习目标：1、了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i2、理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律3、理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念学习重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念是本节课的教学重点.学习难点：虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点.复数的概念是在引入虚数单位i并同时规定了它的两条性质之后，自然地得出的.在规定i的第二条性质时，原有。</p><p>2、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散课时跟踪检测（十八） 数系的扩充和复数的概念层级一学业水平达标1以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是()A33i3iCi .i解析：选A3i的虚部为3,3i2i3i的实部为3，故选A.243aa2ia24ai，则实数a的值为()A1 B1或4C4 D0或4解析：选C由题意知解得a4.3下列命题中：若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1；纯虚数集相对于复数集的补集是虚数集；若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z2z3；若实数a与。</p><p>3、教案说明1、教学要求在最新修订的全日制普通高级中学数学教学大纲中对本节课的要求是了解数系扩充的必要性，理解复数有关概念。在国家新课程标准下，对本节课的要求为：(1)在问题情境中了解数系扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。因此在讲解本节课时既要通过复数概念的理解体现数学的本质还要通过数系的扩充展现数学的人文价值。2、教材处理：本节课包含两个内容：数系扩充、复数。</p><p>4、第三章!数系的扩充与复数的引入“(“ !数系的扩充和复数的概念 “ %! (! ! !数系的扩充和复数的概念 班级!姓名!时间! “分钟! #!B )+ B是 ! !“ !$%实数N%,*- % );N%) (% ;N%= !如果复数! )“ +!#6 -“ B是实数% 则实 数等于!“ $% #&% )槡#%)(% )槡) “!下列命题中( !若.(% 则!.+#“B是纯虚数 “若.)-(且-% 则.+ B .-+ B #若!“ ) #“ +!“ )+ - “+ )“B是纯虚数% 则实数 “%O # $两个虚数不能比较大小! 其中正确命题的序号是!“ $% ! &% “ % # (% $ .!若C D 1+!#61 B A“B是 纯 虚 数%则 %! 0!已知复数F% -“)槡#5“+!“ )! “+-“B .。</p><p>5、第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 16世纪纪意大利米兰兰学者卡当，第一 个把负负数的平方根写到公式中，在 讨论讨论 是否可能把10分成两部分，使 它们们的乘积积等于40时时，他把答案写 成了 这样问题这样问题 便得到了解决. 卡当 给给出“虚数”这这一名称的是 法国数学家笛卡尔(1596 1650)，他在几何学 (1637年发发表)中使“虚的数” 与“实实的数”相对应对应 ，从此 ，虚数才流传传开来. 笛卡尔 (R.Descartes,15961650) 由它所创造的复变函数理论，成为解决电磁理 论，航空理。</p><p>6、课程目标 1在问题情景中了解数系的扩充过程，体会实 际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则，方程 求根等)在数系扩充过程中的作用，感受人类理 性思维的作用以及数与现实世界的联系 2理解复数的基本概念以及复数相等的充要条 件 3了解复数的代数表示法及其几何意义 4能进行复数代数形式的四则运算，了解复数 代数形式的加、减运算的几何意义 重点难点 本章学习重点： 了解引进复数的必要性、复数的有关概念 、复数的代数表示及几何意义以及复数代 数形式的运算法则，能进行复数代数形式 的加法、减法、乘法、除法运算 本章学习难点： 复数。</p><p>7、普通高中课程标准实验教科书数学（选修2-2）,数系的扩充和复数的概念,说课流程,一 教材分析,二 学情分析,五 教学过程,四 教法分析,三 教学目标,数系的扩充和复数的概念,数系的扩充与复数的引入是高中生必备的基础知识 在本节中，学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。,一、教材分析,数系的扩充和复数的概念,二、学 情 分 析,数系的扩充和复数的概念,在此前，学生已经对数的扩充史有了一定的了解。 接受和理解虚数，对学生来说又是一大挑战和跨越，这。</p><p>8、3.1.1 数系的扩充和复数的概念1.在2+,i,8+5i,(1-)i,0.618这几个数中,纯虚数的个数为()A.0B.1C.2D.3【解析】选C.因为2+为实数,i为纯虚数,8+5i为虚数,(1-)i为纯虚数,0.618为实数,所以纯虚数只有2个.2.(1+)i的实部与虚部分别是()A.1,B.1+,0C.0,1+D.0,(1+)i【解析】选C.根据复数的代数形式的定义可知(1+)i=0+(1+)i,所以其实部为0,虚部为1+,故选C.3.以3i-1的虚部为实部,以-2+i的实部为虚部的复数是()A.-2+3iB.-2i+3C.-3+iD.1-3i【解析】选B.3i-1的虚部为3,-2+i的实部为-2,所以所求复数为3-2i.4.如果复数-a+2i(aR)的实部与虚部互为相反数,则a的。</p><p>9、3.1.1数系的扩充与复数的概念项目内容课题3.1.1数系的扩充与复数的概念修改与创新教学目标1、 理解数系的扩充是与生活密切相关的，2、 明白复数及其相关概念。教学重、难点重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。难点：复数及其相关概念的理解教学准备直尺、粉笔教学过程一、复习准备：1. 提问：N、Z、Q、R分别代表什么？它们的如何发展得来的？（让学生感受数系的发展与生活是密切相关的）2判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：（1） （2） （3） （4）3. 人类总是想使自己遇到。</p><p>10、3.1 数系的扩充和复数的概念（2）A级基础巩固一、选择题1复数z2i，则复数z在复平面内对应的点位于(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析复数z在复平面内对应的点为(2,1)，位于第二象限2若(0，3)，则对应的复数为(C)A0B3C3iD3解析复数的实部为0，虚部为3，所以对应的复数为3i.3复数z1(2sin )i在复平面内对应的点所在的象限为(A)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析10,2sin 0，复数对应的点在第一象限4复数z与它的模相等的充要条件是(D)Az为纯虚数Bz是实数Cz是正实数Dz是非负实数解析z|z|，z为实数且z0.5已知复数z(m3)(m1)i的。</p><p>11、3.1.2复数的几何意义教学目标1、理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的2、能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学重、难点重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。难点：根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学准备直尺教学过程一、复习准备：1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。2复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？3. 若，试求的值，（呢？）二、讲授新课：1. 复数的几何意义： 讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？（。</p><p>12、3.1.1 数系的扩充和复数的概念课时达标训练1.下列命题中:两个复数不能比较大小;若z=a+bi(a,bR),则当且仅当a=0且b0时,z为纯虚数;(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,则z1=z2=z3;x+yi=1+ix=y=1(x,yR);若实数a与ai对应,则实数集与纯虚数集一一对应.其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3【解析】选C.根据对复数相等的充要条件的认识及复数概念判断此题.2.“复数a+bi(a,bR)为纯虚数”是“a=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.当a+bi(a,bR)为纯虚数时,则a=0,b0,但当a=0时,a+bi不一定是纯虚数,因为时,a+bi=0。</p><p>13、3.1 数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念及其几何意义【学习目标】1知识与技能了解引进复数的必要性，复数的有关概念及其几何意义；2过程与方法通过阅读教材，了解数系的扩充过程，学习复数的有关概念及其几何意义；3情感、态度、价值观在数系扩充过程中，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系.【预习任务】阅读课本P102-105，完成下列任务1识记复数的有关概念及其符号；2识记复数相等的充要条件3.若log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)1,则实数x的值(或取值范围)是 。4.若a,b,cC,则(a-b)2+(b-c)2=0是a=b=c的 条件。5什。</p><p>14、3.1.2复数的几何意义项目内容课题3.1.2复数的几何意义修改与创新教学目标1、理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的2、能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学重、难点重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。难点：根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学准备直尺、粉笔教学过程一、复习准备：1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。2复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？3. 若，试求的值，（呢？）二、讲授新课：1. 复数的几何意义： 讨论：实数可以与数轴上的。</p><p>15、3.1.2 复数的几何意义课时达标训练1.与x轴同方向的单位向量e1和与y轴同方向的单位向量e2,它们对应的复数分别是()A.e1对应实数1,e2对应虚数iB.e1对应虚数i,e2对应虚数iC.e1对应实数1,e2对应虚数-iD.e1对应实数1或-1,e2对应虚数i或-i【解析】选A.e1=(1,0),e2=(0,1),所以e1对应实数1,e2对应虚数i.2.在复平面内,O为原点,向量对应的复数为-1+2i,若点A关于直线y=-x的对称点为B,则向量对应的复数为()A.-2-iB.-2+iC.1+2iD.-1+2i【解析】选B.因为A(-1,2)关于直线y=-x的对称点为B(-2,1),所以向量对应的复数为-2+i.3.当<m<1时,复数z=(3m-2)+(m-1)i在。</p><p>16、3.1.1数系的扩充和复数的概念教学目标：1.知识与技能：了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i 2. 过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律 3. 情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念 教学重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念； 教学难点：虚数单位i的引进及复数的概念教学过程设计（一）、情景引入，激发兴趣。【教师引入】 ：数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期。</p>