数学必修一

数学必修一Tag内容描述：<p>1、第一章 集合与函数概念 (知识要点归纳)一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的_____________如：世界上最高的山(2) 元素的_____________如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y(3) 元素的_____________如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示： 如。</p><p>2、物态变化思考小结凝 固熔 化 固态、液态和气态在一定条件下的状 态转化叫物态变化。 一、物态变化 熔化：物质从固态变成液态的过程。 凝固：物质从液态变成固态的过程。 物态变化思考小结凝 固熔 化 实验探究：海波熔化 数据记录 二、熔化 时间时间 (m) 0.511.522.533.544.555.566.5 温度 () 414344454647474747.54851.553.555.5 状态态 固态固液共存液态 物态变化思考小结凝 固熔 化 温度() 时间(m) 45 50 55 1234567 海波的熔化图像海波的熔化图像 物态变化思考小结凝 固熔 化 实验探究：松香的熔化 时间时间 (m) 789101112131415161718。</p><p>3、1.2.1 函数的概念(4) 一、复习引入： 初中（传统）的函数的定义是什么？ 初中学过哪些函数？ 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说 x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合 叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫 做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用 变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义. 初中已经学过：正比例函数、反比例函数、 一次函数、二次函数等。 1.引例1(P15)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击 中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高。</p><p>4、人教A版必修一新课标数学 第2课时 指数函数的性质及应用 人教A版必修一新课标数学 目 标 要 求 在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函 数模型. 人教A版必修一新课标数学 热 点 提 示 1.在研究指数函数性质时，要以一般函数理论为依据，来研究 指数函数的性质(如定义域、值域、单调性等) 2准确把握指数函数的图象，并充分利用图象的形式直观分 析解决问题. 人教A版必修一新课标数学 人教A版必修一新课标数学 1指数函数图象的单调 性：(1)当a1时，函数yax在定义域( ，)上为增函数；(2)当00时，左移 a个单位，a0且a1)的图。</p><p>5、第一章集合与函数1.1集合1.1.1集合的含义与表示（第一课时）13【课标定向】学习目标通过实例了解集合的含义；体会元素与集合的“属于”关系.；了解集合中元素的三个特性.提示与建议结合实例，通过思考、研究集合中元素的特征把握集合的特点，体会元素与集合的关系.【互动探究】自主探究1.一般地，我们把研究对象统称为_____,把一些元素组成的总体叫做_____(简称为___).2.给定的集合,它的元素必须是确定的.也就是说,给定一个集合,那么_______________.3.一个给定集合中元素是互不相同的,也就是说,____________________.4.集合中元素不考虑。</p><p>6、第三章 第一节 函数与方程一、函数的零点1、实例：填表函数f(x)图像与x轴交点零点方程f(x)=0方程的根f(x)=2x-1f(x)=x-4x+5f(x)= x-4x+4f(x)= x-5x+62、函数零点的定义：____________________________叫做函数的零点（注意：________________________）题型一 求函数的零点1yx2的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是()A2；2 B(2,0)；2C2；2 D(2,0)；22函数f(x)x24xa没有零点，则实数a的取值范围是()Aa4Ca4 Da43函数f(x)ax22axc(a0)的一个零点是3，则它的另一个零点是()A1 B1 C2 D24函数f。</p><p>7、第二章知识点,1、两个定义:方根，根式,2、两个公式：,指数与指数幂的运算:,1.正数的正分数指数幂的意义：,2.正数的负分数指数幂的意义：,指数函数在底数 及 这两种 情况下的图象和性质：,R,（0，+）,（1）过定点（0，1），即x=0时,y=1,（2）在R上是减函数,（3）在R上是增函数,归纳,定义域：,值域：,奇偶性：,非奇非偶函数,x1;x0时，0y1.,x0时，y1.,1,b,a,c,bac,指数函数在第一象限内底数越大，图像越靠近y轴。,指数函数比较大小方法总结： 1、对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函。</p><p>8、1.2.1函数的概念,初中函数的概念：,在某变化过程中，有两个变量x、y，如果给定 一个x ，相应地确定唯一的一个y 值。那么就称 y是x 的函数，其中x是自变量，y是因变量。,从上面概念知道：可以用函数描述变量x，y之间的依赖关系。下面我们将进一步的学习函数及其构成要素。 首先请看这几例子：,引例一 一枚炮弹发射后，经过60s落到地面击中目标。炮弹的射高为4410m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间（单位：s）变化的规律是 h=294t-4.9t2,思考以下问题: (1) 炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多高？ (2) 炮弹何时距离地面最高? (3。</p><p>9、1.3.2 奇偶性,第1课时 函数奇偶性的概念,目 标 要 求 1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义； 2掌握判断函数奇偶性的方法； 3了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系.,热 点 提 示 利用函数奇偶性概念来判断函数奇偶性是本课时的热点内容.,1偶函数 (1)定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)叫做偶函数 (2)几何意义：定义域关于原点对称；图象关于y轴对称 温馨提示：函数f(x)是偶函数对定义域内任意一个x，有f(x)f(x)0f(x)的图象关于y轴对称,2奇函数 (1)定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都。</p><p>10、可编辑修改，可打印别找了你想要的都有！精品教育资料全册教案，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式必修一数学练习题及解析第一章练习一、选择题(每小题5分，共60分)1集合1,2,3的所有真子集的个数为()A3B6C7D8解析：含一个元素的有1，2，3，共3个；含两个元素的有1,2，1,3，2,3，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个答案：C2下列五个写法，其中错误写法的个数为()00,2,3；0；0,1,21,2,0；0；0A1B2 C3D4解析：正确答案：C3使根式与分别有意义的x的允许值。</p><p>11、1.2.1 函数的概念,1.2 函数及其表示,问题提出,1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？,一次函数：ykxb (k0)； 二次函数：yax2bxc (a0)； 反比例函数： (k0).,2.初中对函数概念是怎样定义的？,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,3.我们如何从集合的观点认识函数？,函数的概念,知识探究（一）,一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的。</p><p>12、对数函数,1. 求y=loga(x2)+1(a0,a1),解,由原式可得:, x2=ay1,故所求反函数为:y=ax1+2(xR),loga(x2)=y1,的反函数.,基础练习,即x=ay1+2,x; x 且x ,2.填空题：,(1)y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是,(2)y= 的定义域是,例1.比较下列各组数中两,(1) log23.4 , log28.5 ;,个值的大小：,(2) log0.31.8 , log0.32.7;,(3) loga5.1, loga5.9 (a0,a1),(5) log67, log76;,(4) log3 , log20.8.,在logab中,当a ,b 同在(0,1),内时,有logab0.,不同在(0,1) 内,或不同在(1,+),或(1,+)内时,有logab0;当a,b,小 结,例3. 已知logm5logn5,试确定,m和n的大小关系.,例2. 。</p><p>13、1.3.1 单调性与最大（小）值,第一课时 函数单调性的概念,问题提出,德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到了以下一些数据：,函数的单调性,思考1:当时间间隔t逐渐增 大你能看出对应的函数值y 有什么变化趋势？通过这个 试验，你打算以后如何对待 刚学过的知识? 思考2:“艾宾浩斯遗忘曲线” 从左至右是逐渐下降的，对此， 我们如何用数学观点进行解释？,知识探究（一）,考察下列两个函数:,（1） ； (2),思考1:二者有何共同特征？,思考2:如果一个函数的图象从左至右逐渐上升， 那么当自变量。</p><p>14、集合,集合含义与表示,集合间关系,集合基本运算,列举法,描述法,图示法,子集,真子集,补集,并集,交集,一、知识结构,二、例题与练习,1.集合A=1,0,x,且x2A,则x_____,3.满足1,2 A 1,2,3,4的集合A的个数有 个,-1,B,3,变式：,变式：,设集合 ,则满足 的集合 B的个数是___,4,4.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是( ) (A) M(NP) (B) MCS(NP) (C) MCS(NP) (D) MCS(NP),D,5.设 , 其中 ,如果 ，求实数a的取值范围,变式: 设集合A=xR|ax2+2x+1=0, 集合B=x|x0,若 ,求实数a的取值范围.,(-,1,(-,-1或1,6 设全集为R，集合 ， （1）求： AB。</p><p>15、第2课时 函数奇偶性的应用,目 标 要 求 1.能利用函数的奇偶性与单调性分析解决较简单的问题 2学会运用函数图象理解和研究函数的性质.,热 点 提 示 学习时，应充分利用特殊函数图象，借助图形的形象直观，整体把握奇偶性的本质特征，从而准确理解其概念在分析解决与奇偶性有关问题时，应充分利用奇偶性这一本质特征(关于原点对称区间上图象的对称这一性质)来解决问题.,1奇函数f(x)的图象关于原点对称，当f(x)的定义域为R时，必有f(0)0. 2如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数 3若奇函数f(x)在a，b上是增函数，且有最大值M。</p><p>16、3.1.1方程式的根和函数的零点，代数法：几何法：思考：(3，0 )，(-1，0 )，x1=-1，x2=3，=b2-4ac0，方程式，x2-2x-3=0，x2-2x 1=0，x2-2x 3=0，函数y=ax2bx c (0 )，没有交点0 )，(x2，0 )，1，y，x，0，方程式的根，函数，x1=-1，x2=3，y=x2-2x-3，x1=x2=1，y=x2-2x 1，没有实数根，y=x2-2x。</p>