数学分析选讲任

数学分析选讲任Tag内容描述：<p>1、分析数学教案主讲人 姜广浩淮北师范大学数学科学学院2010年3月1日第一章 一元函数的极限1.1 利用定义及迫敛性定理求极限设表示实数集合,表示扩张的实数集,即.例1 若.证明 (算术平均值收敛公式).证明 (1)设,由,当时, .因此,其中.又存在,当时, .因此当时, .(2) 设,则,当时,。</p><p>2、1、若函数f是奇函数，且在-a,a上可积，则 0 2、任意给定M0，总存在X0，当x<-X时，f(x)<-M，则（ ） 3、极限（ ） 1 e -1 1/e 4、设f可导，则 f(sinx)dx -f(sinx)cosxdx f(sinx)sinxdx f(sinx)cosxdx 5、. 0 1 -1 2 6、函数 为 ( ) 基本初等函。</p><p>3、精品文档数学分析选讲教案1授课时间2005 年9月12日第3周星期一 第 四 大节授课地点6402实到人数117授课题目函数的概念与性质、实数理论授课专业 班级信息与计算科学教学目的与教学要求1. 掌握函数的概念、性质和运算的方法。2. 理解实数理论的完备性，并会熟练运用，证明有关问题,.主要内容1、各种。</p><p>4、数学分析选讲教案1授课时间2005 年9月12日第3周星期一 第 四 大节授课地点6402实到人数117授课题目函数的概念与性质、实数理论授课专业 班级信息与计算科学教学目的与教学要求1. 掌握函数的概念、性质和运算的方法。2. 理解实数理论的完备性，并会熟练运用，证明有关问题,.主要内容1、各种符号，函数的。</p><p>5、数学分析选讲A/B模拟练习题参考答案1、 选择题：（共18题，每题3分） 1、下列命题中正确的是（ A B ）A、若，则是的不定积分，其中为任意常数 B、若在上无界，则在上不可积C、若在上有界，则在上可积D、若在上可积，则在上可积2、设，则当时，有（ B ）A与是等价无穷小 B与同阶但非是等价无穷小C是比高阶的无穷小D是比低阶的无穷小。</p><p>6、数学分析选讲A/B模拟练习题参考答案 1、 选择题：（共18题，每题3分） 1、下列命题中正确的是（ A B ） A、若，则是的不定积分，其中为任意常数 B、若在上无界，则在上不可积 C、若在上有界，则在上可积 D、若在。</p><p>7、数学分析选讲课程教学大纲一、分析选讲课程说明课程代码： 0741123110课程英文名称：Selective Lectures of Mathematic Analysis开课对象： 数学与应用数学本科生课程的性质：考试学时： 72数学分析选讲是数学与应用数学专业重要的选修课, 它是学生进一步学习分析数学的分支和科学研究必不可少的专业基。</p><p>8、数学分析选讲课程教学大纲一、分析选讲课程说明课程代码：0741123110课程英文名称：Selective Lectures of Mathematic Analysis开课对象：数学与应用数学本科生课程的性质：考试学时：72 数学分析选讲是数学与应用数学专业重要的选修课,它是学生进一步学习分析数学的分支和科学研究必不可少的专业基础知识, 同时。</p><p>9、数学分析选讲 A B模拟练习题参考答案 1 选择题 共18题 每题3分 1 下列命题中正确的是 A B A 若 则是的不定积分 其中为任意常数 B 若在上无界 则在上不可积 C 若在上有界 则在上可积 D 若在上可积 则在上可积 2 设。</p><p>10、数学分析选讲A/B模拟练习题参考答案1、 选择题：（共18题，每题3分） 1、下列命题中正确的是（ A B ）A、若，则是的不定积分，其中为任意常数 B、若在上无界，则在上不可积C、若在上有界，则在上可积D、若在上可积，则在上可积2、设，则当时，有（ B ）A与是等价无穷小 B与同阶但非是等价无穷小C是比高阶的无穷小D是比低阶的无穷小3、若为连续奇函数,则为( A )A、奇函数 B、偶函数C、非负偶函数 D、既不是非正的函数,也不是非负的函数.4、函数在上连续是在上可积的（ A ）条件A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充分必要条件 D. 非充分也非。</p><p>11、习题211、若自然数不是完全平方数，证明是无理数。证明：若不是无理数，设，于是而，故不整除整除，记，故，即为完全平方数，矛盾。假设不成立。 2、设是两个不同的实数，证明之间一定存在有理数。证明：不妨设，则存在，使得又因为存在整数，使得 由，是有理数。3、设为无理数，证明存在无穷多个有理数，使得，证明：假设只有个有理数满足，设为其中为有理数，且对于区间显然，而为有理数，且 满足要求，故假设不成立。习题221、求下列数集的上，下确界上确界为1（不达到），下确界为0（达到）上确界为（不达到），下确界为2（达到）上确。</p><p>12、数学分析选讲 第二次作业一、叙述题1叙述 的定义；在分析定义中，数列极限常用的等价定义有以下几个： I； II ； III； IV ； 2叙述函数在区间上一致连续的定义；15、函数在区间上一致连续.参考答案 ，使得对任何，只要 ，就有.二、判断下列命题的正误1. 若函数在某点无定义，则在该点的极限可能存在. （错误）2. 若在上连续，则在上一致连续（错误） 3. 若在上有定义，且,则在内至少存在一点,使得. （错误）4. 初等函数在其定义区间上连续. 正确 5闭区间的全体聚点的集合是本身. 正确6. 任一实系数奇次方程至少有一个实根.三、选择题1下。</p>