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数学分析选讲 第二次作业一、叙述题1叙述 的定义；在分析定义中，数列极限常用的等价定义有以下几个： I； II ； III； IV ； 2叙述函数在区间上一致连续的定义；15、函数在区间上一致连续.参考答案 ，使得对任何，只要 ，就有.二、判断下列命题的正误1. 若函数在某点无定义，则在该点的极限可能存在. （错误）2. 若在上连续，则在上一致连续（错误） 3. 若在上有定义，且,则在内至少存在一点,使得. （错误）4. 初等函数在其定义区间上连续. 正确 5闭区间的全体聚点的集合是本身. 正确6. 任一实系数奇次方程至少有一个实根.三、选择题1下面哪些叙述与数列极限的定义等价（ A ）A ，；B 对无穷多个，；C ，有无穷多个，；D ，有的无穷多项落在区间之内2任意给定，总存在，当时，则（ A ）A ； B ； C ； D 3设为定数.若对任给的正数，总存在，当时，则（ D ）.A ； B ； C ； D 4极限（ B ）A ； B ； C ； D 15（ ）A 1 ； B 2 ； C ； D 6定义域为，值域为的连续函数 （ C ）A 存在； B 可能存在； C 不存在； D 存在且唯一7设 在处连续， 则（ D ）A 1 ； B ； C ； D 8方程至少有一个根的区间是（ D ）A ； B ； C ； D 四、计算题1求极限 ）. 2求极限 因为 又，所以由迫敛性定理，. 3求极
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