数学归纳法.

数学归纳法.Tag内容描述：<p>1、专题39 数列与数学归纳法【热点聚焦与扩展】数学归纳法是一种重要的数学方法，其应用主要体现在证明等式、证明不等式、证明整除性问题、归纳猜想证明等本专题主要举例说明利用数学归纳法证明数列问题.1、数学归纳法适用的范围：关于正整数的命题（例如数列，不等式，整除问题等），则可以考虑使用数学归纳法进行证明2、第一数学归纳法：通过假设成立，再结合其它条件去证成立即可.证明的步骤如下：（1）归纳验证：验证（是满足条件的最小整数）时，命题成立（2）归纳假设：假设成立，证明当时，命题也成立（3）归纳结论：得到结论：时，命。</p><p>2、返回 返回 返回 返回 数学归纳法 (1)数学归纳法的概念： 先证明当n取第一值n0(例如可取n01)时命题成立 ，然后假设当nk(kN，kn0)时命题成立，证明当 时命题也成立这种证明方法叫做数学归纳法 (2)数学归纳法适用范围： 数学归纳法的适用范围仅限于与 的数 学命题的证明 nk1 正整数有关 返回 (3)数学归纳法证明与正整数有关的数学命题步骤： 证明当n取 (如取n01或2等)时命题正 确； 假设当nk(kN，kn0)时结论正确，证明当 时命题也正确 由此可以断定，对于任意 的正整数n，命 题都正确 第一个值值n0 nk1 不小于n0 返回 返回 返回 返回 利用数。</p><p>3、专题四 数列、极限、数学归纳法姓名_1由公差为d的等差数列a1，a2，a3，重新组成的数列a1+a4，a2+a5，a3+a6，是（ ）（A）公差为d的等差数列（B）公差为2d的等差数列 （C）公差为3d的等差数列（D）非等差数列2在直角坐标系内，设P1(x1,y1)，P2（x2,y2）是第一象限内的点。若1，x1，x2，2依次成等差数列，1，y1，y2，2依次成等比数列，则P1、P2与射线L：yx（x0）的关系是（ ）（A）点P1，P2都在L的上方（B）点P1，P2都在L的下方（C）点P1，P2都在L上（D）点P1在L的上方，点P2在L的下方3设an是递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为4。</p><p>4、第7课时 数学归纳法,2014高考导航,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究 讲练互动,名师讲坛精彩呈现,知能演练轻松闯关,1数学归纳法的适用对象 数学归纳法是用来证明与_有关的命题的一种方法，若n0是起始值，则n0是使命题成立的_,正整数n,最小正整数,2数学归纳法的步骤 用数学归纳法证明命题时，其步骤如下： (1)当n_时，验证命题成立； (2)假设n_时命题成立，推证n_时命题也成立，从而推出命题对所有的从n0开始的正整数n命题都成立，其中第一步是归纳奠基，第二步是归纳递推，二者缺一不可,k1,n0(n0N*),k(kn0，kN*),思考探究 数学归纳法的。</p><p>5、第三章,数列、推理与证明,数学归纳法,第24讲,数学归纳法在证明等式中的应用,【例1】是否存在常数a、b、c使得等式 。122+232+n(n+1)2= (an2+bn+c)对一切正整数n都成立？证明你的结论.,用数学归纳法证明：122+232+n(n+1)2= (3n2+11n+10). 当n=1时，等式自然成立； 假设n=k(kN*)时，等式成立， 即122+232+k(k+1)2= (3k2+11k+10). 那么当n=k+1时， 左边=122+232+k(k+1)2+(k+1)(k+2)2,= (3k+5)(k+2)+(k+1)(k+2)2 = k(3k+5)+12(k+2) = (3k2+17k+24) = 3(k+1)2+11(k+1)+10=右边. 所以当n=k+1时，等式成立. 由知，等式 122+232+n(n+1)2= 。</p><p>6、课时达标检测(五十一）数学归纳法一、全员必做题1(2018南通期初)已知f(n)1，g(n)，nN*.(1)当n1,2,3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系；(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明解：(1)当n1时，f(1)1，g(1)1，所以f(1)g(1)；当n2时，f(2)1，g(2)，所以f(2)g(2)；当n3时，f(3)1，g(3)，所以f(3)g(3)(2)由(1)猜想f(n)g(n)，下面用数学归纳法给出证明当n1时，不等式显然成立假设当nk(kN*)时不等式成立即1，那么，当nk1时，f(k1)f(k)，因为0，所以f(k1)g(k1)由可知，对一切nN*，都有f(n)g(n)成立2(2018苏北四市模拟)已知数列an满足an3n2，f(n)，。</p><p>7、数学归纳法,一、提出问题,二、情景引入,三、原理分析,四、例题讲解,www.ks5u.com,1用数学归纳法证明，要完成两个步骤，这两个 步骤是缺一不可的但从证题的难易来分析，证 明第二步是难点和关键，要充分利用归纳假设， 做好命题从n=k到n=k+1的转化，这个转化要求在 变化过程中结构不变,2数学归纳法也不是万能的，也有不能解决的问题,五、课时小结,2008年2月20日,祝同学们学习顺利 学习快乐! 再见.,云创通 www.yunchuangtongshouji.com 云创通 讲鬻搋,谢谢 再见,。</p><p>8、数学归纳法,请问：以上三个结论正确吗？为什么? 得出以上结论所用的方法有什么共同点和什么不同点, 共同点：均用了归纳法得出结论；不同点：问题1、2是用的不完全 归纳法，问题3是用的完全归纳法。,一、提出问题, 1、错,2、对,3、对,问题情境二：数学家费马运用不完全归纳法得出费马猜想的事例,猜想： 都是质数,法国的数学家费马（Pierre de Fermat） (1601年1665年) 。 十七世纪最卓越的数学家之一， 他在数学许多领域中都有极大的贡献， 因为他的本行是专业的律师， 为了表彰他的数学造诣， 世人冠以“业余王子”之美称，,二、概念,1、。</p><p>9、 数学归纳法 学案 学习目标 1 了解合情推理是不完全归纳法 而合情推理得出的一般结论未必正确 2 了解数学归纳法原理 理解数学归纳法的概念 3 掌握数学归纳法的证明步骤 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 问题导。</p><p>10、数列 极限和数学归纳法 安徽理 11 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 11 15 命题意图 本题考查算法框图的识别 考查等差数列前n项和 解析 由算法框图可知 若T 105 则K 14 继续执行循环体 这时k 15 T105 所以输出的k值为15 18 本小题满分12分 在数1和100之间插入个实数 使得这个数构成递增的等比数列 将这个数的乘积记作 再令 求数列的通项公式 设求数列的。</p>