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文档简介

数学归纳法学案【学习目标】1. 了解合情推理是不完全归纳法，而合情推理得出的一般结论未必正确；2. 了解数学归纳法原理，理解数学归纳法的概念； 3. 掌握数学归纳法的证明步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题【问题导学】1.已知数列的首项，且，那么这个数列的前4项分别是_、_、_、_.可由此得出通项公式是_.这样合情推理得出的结论可靠吗?2.对于数学问题，得出的结论的正确性应寻求证明,类比多米诺骨牌游戏思想设计出来，用于证明不完全归纳法推测所得命题正确性的方法就是_,数学归纳法的证明步骤: (1)_; (2)_注意：(1)用数学归纳法可证明有关的正整数问题，但并不是所有的正整数问题都是用数学归纳法证明，学习时要具体问题具体分析.(2)在数学归纳法证明有关问题的关键，在第二步，即时为什么成立？ 时成立是利用假设时成立，根据有关的定理、定义、公式、性质等数学结论推证时成立，而不是直接代入.【问题探究】1. 如果要用数学归纳法证明某命题对于全体正整数都成立,应取为何值?永远都是这样吗?2. 学习例1和2后完成:凸变形有多少条对角线?请证明你的结论.【课堂训练】1.用数学归纳法证明 (n1)(n2)(nn) 12(2n1) （nN），从“k到k1”，左端需乘的代数式为_. A. 2k1 B. 2(2k1) C. D. 2.数列 中，已知1，当n2时 2n1，依次计算、 、后，猜想的表达式是_。 A. 3n2 B. C. 3 D. 4n33.某个命题与自然数n有关，若nk (kN)时该命题成立，那么可推得nk1时该命题也成立。现已知当n5时该命题不成立，那么可推得_. A.当n6时该命题不成立 B.当n6时该命题成立 C.当n4时该命题不成立 D.当n4时该命题成立4.，第一步应验试左式是_ , 右式是_.5.用数学归纳法证明1+3+5+()= 6.用数学归纳法证明：当 ，7.用数学归纳法证明：8. 用数学归纳法证明：能被整
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