数学归纳法2

数学归纳法2Tag内容描述：<p>1、2.3 第二课时 数学归纳法(2)一、课前准备1课时目标1.了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确，使学生深入认识归纳法, 理解数学归纳法的原理与实质;2.掌握数学归纳法证题的两个步骤；初步会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题(如恒等式等)3.培养学生观察、分析、论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历数学归纳法原理的构建过程, 体会类比的数学思想2基础预探(1)用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤：(1) ；(2) 由(1)，(2)可知，命题对于从开始的所有正整数都正确(2)“归纳 ”是一。</p><p>2、3.2数学归纳法的应用1会利用数学归纳法证明一些简单的不等式及综合问题2了解贝努利不等式及其应用的条件，会用数学归纳法证明贝努利不等式(难点)基础初探教材整理贝努利不等式定理阅读教材P38P39“练习”以上部分，完成下列问题定理对任何实数x1和任何正整数n，有(1x)n1nx.在贝努利不等式中当x0时，n为大于1的自然数，不等式形式将有何变化？【解】当x0时，不等式将变成等式，即(1x)n1nx. 质疑手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1： 解惑： 疑问2： 解惑：。</p><p>3、2.3数学归纳法（2）一、教学内容：推理与证明（第八课时）理科：数学归纳法（2）二、教学目标：1进一步复习归纳法的意义，培养学生观察、归纳、发现的能力2进一步理解和掌握数学归纳法的操作步骤3抽象思维和概括能力进一步得到提高三、课前预习1.已知某个命题与正整数有关,如果当时该命题成立,那么可以推得时该命题也成立.现已知时该命题不成立,则( )A 时该命题成立 B 时该命题不成立C 时该命题不成立 D 时该命题成立2用数学归纳法证明2nn2 (nN,n5),则第一步应验证n= ;3、已知,证明:.四、讲解新课（一）、复习回顾一般地，证明一个与正整。</p><p>4、2.3数学归纳法（1）一、教学内容：推理与证明（第七课时）理科：数学归纳法（1）二、教学目标：1了解归纳法的意义，培养学生观察、归纳、发现的能力2了解数学归纳法的原理，能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤3重点训练等式问题和数列问题3、 课前预习对于数列an，已知， (n=1,2,), 通过对n=1,2,3,4前4项的归纳，猜想其通项公式四、讲解新课（一）创设情景对于数列an，已知， (n=1,2,), 通过对n=1,2,3,4前4项的归纳，猜想其通项公式为 。这个猜想是否正确需要证明。一般来说，与正整数n有关的命题，当n比较小时可以逐个验证，。</p><p>5、2 3 1 数学归纳法 2 同步练习4 一 基础过关 1 用数学归纳法证明等式1 2 3 n 3 n N 验证n 1时 左边应取的项是 A 1 B 1 2 C 1 2 3 D 1 2 3 4 2 用数学归纳法证明 2nn2 1对于n n0的正整数n都成立 时 第一步证明中的起。</p><p>6、高一数学天天练 49 数学归纳法（2） 2016.5 班级______________ 学号______________姓名________________ 1、下列各式中可以用数学归纳法证明的是 （ ） A B C 二次函数的图像是轴对称图形 D 11的奇数次方与1的和能被12整除 2、下面四个判断中，正确的是。</p><p>7、数学归纳法 2 教学目标 1 理解数学归纳法的概念 掌握数学归纳法的证明步骤 2 通过数学归纳法的学习 体会用不完全归纳法发现规律 用数学归纳法证明规律的途径 教学重点 1 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 2 难点 归纳 猜想 证明 教学过程 一 预习 1 思考并证明 平面内有n n 2 条直线 其中任何两条不平行 任何三条不过同一点 证明交点的个数为f n 2 小结 数学归纳法是一种证明。</p><p>8、课时教案 科目 数学 教师 授课时间 第2周 星期4 2017年2月23日 单元 章节 课题 北师大版选修2 2第一章 推理与证明 本节课题 4 数学归纳法 2 学 课标要求 学 使学生了解归纳法 理解数学归纳的原理与实质 三维目标 1 掌握数学归纳法证题的两个步骤 会用 数学归纳法 证明简单的与自然数有关的命题 2 培养学生观察 分析 论证的能力 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力 让学生。</p><p>9、2 3数学归纳法 2 内容 应用 1 用数学归纳法证明等式与不等式 2 用数学归纳法证明整除性与几何问题 数学归纳法 重点 用数学归纳法证明一些简单的数学问题 难点 数学归纳法证明不等式时第二步的放缩 1 掌握数学归纳法证题的两个步骤 2 初步会用 数学归纳法 证明简单的与自然数有关的命题 如恒等式 不等式及整除问题等 3 用数学归纳法归纳 猜想 证明 本课主要学习数学归纳法 以两个小问题引入新课。</p><p>10、数学归纳法 法国数学家费马观察到 于是他用归纳推理提出猜想 任何形如的数都是质数 费马猜想 都是质数 1 2 3 4 数列 an 已知a1 1 前4项归纳 得出 通过对 猜想出 2 任意相邻的两块骨牌 前一块倒下一定能导致后一块倒下 多米诺骨牌 效应所要具备的条件 1 第一块骨牌倒下 例1 用数学归纳法证明 练习 用数学归纳法证明 探究 已知数列 设Sn为数列前n项和 计算S1 S2 S3 S4。</p><p>11、数学归纳法应用举例数学归纳法应用举例 习题课习题课 同步练习同步练习 一 选择题一 选择题 1 用数学归纳法证明1 r r2 rn n N r 1 在验证n 0时 左 1 rn 1 1 r 端计算所得项为 A 1 B r C 1 r D 1 r r2 答案 A 2 n条共面直线任何两条不平行 任何三条不共点 设其交点个数为f n 则f n 1 f n 等于 A n B n 1 C n n 1 D。</p><p>12、2.3数学归纳法（）,证明某些与自然数有关的数学题,可用下列方法来证明它们的正确性: (1)验证当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立, (2)假设当n=k(kN* ，kn0 )时命题成立, 证明当n=k+1时命题也成立,完成这两步，就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立。这种证明方法叫做数学归纳法。,回顾,例:已知数列 计算 ,根据计算的结果,猜想 的表达式,并用数学归纳。</p>