数学苏教版选修11

数学苏教版选修11Tag内容描述：<p>1、1 四种命题的相互关系 1 例子观察下面四个命题 1 若f x 是正弦函数 则是f x 周期函数 2 若f x 是周期函数 则是f x 正弦函数 3 若f x 不是正弦函数 则f x 不是周期函数 4 若f x 不是周期函数 则f x 不是正弦函数 你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗 互为逆命题 1 和 2 3 和 4 互为否命题 1 和 3 2 和 4 互为逆否命题 1 和 4 2 和 3。</p><p>2、圆锥曲线中的最值问题 例1 实数x y满足 则3x 4y的最大值与最小值分别为多少 典型题讲解 变式 如果将3x 4y改为 则结果又如何 知识迁移 A B C三点在曲线y 上 其横坐标依次是1 m 4 1 m 4 当m为何值时 ABC的面积最大 例2 抛物线 F是它的焦点 定点A 3 2 在抛物线上求一点M 使MA MF最小 典型题讲解 变式 椭圆 F是它的右焦点 定点B 2 1 在椭圆上求一点P。</p><p>3、导数的概念 一 复习目标 了解导数概念的实际背景 理解导数的几何意义 掌握函数y xn n N 的导数公式 会求多项式函数的导数 二 重点解析 导数的几何意义是曲线的切线的斜率 导数的物理意义是某时刻的瞬时速度 无限逼近的极限思想是建立导数概念 用导数定义求函数的导数的基本思想 导数的定义 利用定义求导数的步骤 1 求 y 三 知识要点 f x0 或y x x0 即 函数y f x 在点x0处的导。</p><p>4、导数的概念 问题2高台跳水 在高台跳水运动中 运动员相对于水面的高度h 单位 米 与起跳后的时间t 单位 秒 存在函数关系h t 4 9t2 6 5t 10 如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态 瞬时速度 在高台跳水运动中 平均速度不能准确反映他在这段时间里运动状态 又如何求瞬时速度呢 我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度 如何求 比如 t 2时的 瞬时速度 通过列表看出平均。</p><p>5、数学1 1 选修 常用逻辑语 知识网络 常用逻辑用语 命题及其关系 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 四种命题 充分条件与必要条件 全称量词 存在量词 并集 交集 补集 运算 概念与规律总结 1 命题的结构命题的定义 可以判断真假的语句叫做命题 或 且 非 这些词叫做逻辑联结词 不含有逻辑联结词的命题是简单命题 由简单命题和逻辑联结词 或 且 非 构成的命题是复合命题构成复合命题的形式 p或q。</p><p>6、导数的几何意义 平均变化率 函数y f x 的定义域为D x1 x2 D f x 从x1到x2平均变化率为 割线的斜率 以平均速度代替瞬时速度 然后通过取极限 从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值 我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度 从函数y f x 在x x0处的瞬时变化率是 以平均速度代替瞬时速度 然后通过取极限 从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值 我们把物体在某一时刻的速度称为。</p><p>7、直线与双曲线的位置关系 直线与椭圆的位置关系及判断方法 判断方法 1 联立方程组 2 消去一个未知数 复习 相离 相切 相交 问题1 直线与双曲线有怎样的位置关系呢 位置关系 相离 0个公共点 相交 两个公共点 相切 一个公共点 公共点个数 O 相交 一个公共点 相切 相交 问题2 判别式情况如何 相交 注 当直线与双曲线的渐近线平行时 直线与双曲线相交且只有一个交点 变题 例1 已知双曲线 过点。</p><p>8、命题及其关系 一 命题的有关概念 1 命题 可以判断真假的语句 非p 形式的复合命题与p的真假相反 2 逻辑联结词 或 且 非 3 简单命题 不含逻辑联结词的命题 4 复合命题 含有逻辑联结词的命题 5 复合命题真值表 p或q 形式的复合命题当p与q同时为假时为假 其它情形为真 p且q 形式的复合命题当p与q同时为真时为真 其它情形为假 由简单命题构成复合命题时 不一定是简单地加 或 且 非 等逻。</p><p>9、一 引例 二 导数的定义 三 导数的几何意义 四 函数的可导性与连续性的关系 导数概念 上页 下页 铃 结束 返回 首页 一 引例 设动点于时刻在直线上所处的位置为s 于是s f t 称此函数为位置函数 该如何定义动点在某一时刻的瞬时速度呢 1 直线运动的速度 下页 求曲线y f x 在点M x0 y0 处的切线的斜率 在曲线上另取一点N x0 x y0 y 作割线MN 设其倾角为j 观察切线的形。</p><p>10、导数的应用 一 知识点 1 导数应用的知识网络结构图 2 基本思想与基本方法 数形转化思想 从几何直观入手 理解函数单调性与其导数的关系 由导数的几何意义直观地探讨出用求导的方法去研究 解决有导数函数的极值与最值问题 这体现了数学研究中理论与实践的辩证关系 具有较大的实践意义 求有导数函数y f x 单调区间的步骤 i 求f x ii 解不等式f x 0 或f x 0 iii 确认并指出递增区间。</p><p>11、求曲线的最值常用哪些方法 曲线中的最值问题 思考 曲线中的最值问题 想一想 换元法 判别式法 P 利用几何意义 看成PQ的斜率 曲线中的最值问题 变题 点P x y 在椭圆上运动 求xy的最大值 9 方法一 建立目标函数 方法二 数形结合法 Q 曲线中的最值问题 变题 利用圆锥曲线的定义将折线段和的问题化归为平面上直线段最短来解决 例3备 曲线中的最值问题 曲线中的最值问题 练习1 已知两点A 3。</p><p>12、导数的概念 引导学生研究瞬时速度的求法及曲线切线的形成过程并运用类比的思维方法引导学生抽象归纳出导数的概念及几何意义 设计思想 教学目标 使学生通过导数概念的形成过程理解导数概念及导数几何意义 使学生会用定义求函数在一点的导数 使学生会求曲线在某点处的切线方程 通过本节课的学习培养学生抽象概括的能力 对实际问题中所存在的数学关系抽象提炼产生新的数学概念 培养学生知识迁移的能力 运用所学极限定义理解。</p><p>13、微积分编写的指导思想 打破传统的教学顺序 越过极限理论和连续函数 直取导数 然后快速攻进微积分的核心 微积分基本定理 本教材从学生所喜爱的登山运动出发 引出导数 直至以测量山顶高度为实际背景 导出微积分学基本定理 这种做法的理论依据是中学生所熟知的直角三角形如 教学要求 理解微积分学大意 1 以运动的平均速度 曲线割线的斜率为背景 认识函数的平均变化率 以运动的瞬时速度和曲线切线的斜率为背景 认识。</p><p>14、导数的概念 1 导数的引例 2 导数的相关定义 3 用定义求导 4 导数的几何意义 5 导数的可导性与连续性之间的关系 教学要求 1 理解导数的概念 2 理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系 切线问题 极限位置 如图 瞬时速度 沿直线运动的速度问题 平均速度 瞬时加速度 加速度问题 平均加速度 导数的定义 不可导 在开区间内可导 有 函数在一点可导与函数在区间上可导的定义 显然 用定。</p><p>15、直线和圆锥曲线 1 直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题 实际上是研究它们的方程组成的方程是否有实数解成实数解的个数问题 此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法 2 当直线与圆锥曲线相交时 涉及弦长问题 常用 韦达定理法 设而不求计算弦长 即应用弦长公式 涉及弦长的中点问题 常用 差分法 设而不求 将弦所在直线的斜率 弦的中点坐标联系起来 相互转化 同时还应充分挖掘题目的隐含条件 寻找。</p><p>16、圆锥曲线定义 一圆锥曲线定义 椭圆 双曲线 抛物线 二圆锥曲线的统一定义 平面内到一个定点F和一条定直线l F不在l上 的距离之比是一个常数e 三例题讲解 A 椭圆B 直线C 圆D 线段 例2 若动圆M过定点A 3 0 并且在定圆B 的内部与其内切 求动圆圆心M的轨迹方程 四 课堂反馈练习 A 椭圆B 双曲线C 不存在D 直线 A 椭圆B 双曲线C 抛物线D 直线 谢谢。</p>