数学文化讲堂

数学文化讲堂Tag内容描述：<p>1、数学文化讲堂(四)一 海伦秦九韶公式古希腊的几何学家海伦，约公元50年，在数学史上以解决几何测量问题而闻名在他的著作度量一书中，给出了如下公式：若一个三角形的三边分别为a，b，c，记p(abc)，那么三角形的面积为：SABC(海伦公式)我国南宋时期数学家秦九韶(约1202约1261)，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：SABC.海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦秦九韶公式(人教八下P16，北师八上P51)1. 若ABC的三边长为5，6，7，DEF的三边长为，请利用上面的两个公式分别求出ABC和DEF的面积2. 如图，。</p><p>2、数学文化讲堂(二)一九章算术方程九章算术大约于东汉初年(公元一世纪)成书，共九章，汇总了战国和西汉时期的数学成果，是几代人共同劳动的结晶书中收集了246个与生产、生活实践有联系的应用问题，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系九章算术中记载了下列有代表性的应用问题：1. “今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为()A. (97)x1 B. (97)x1 C. ()x1 D. ()x12“今有客马日行三百里，客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉。</p><p>3、数学文化讲堂(六)将军饮马问题唐朝诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后再到B点宿营，请问怎样走才能使总的路程最短？这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教这个百思不得其解的问题从此，这个被称为“将军饮马”的问题广泛流传1. 你能解决上面的问题吗？请画图说明2. 请利用将军饮马问题的模型解决下列问题：(1)几何。</p><p>4、数学文化讲堂(五)一 圆周率材料一历史上，对于圆周率的研究是古代数学一个经久不衰的话题，在我国，东汉初年周髀算经里就有“径一周三”的故率，公元前3世纪古希腊数学家阿基米德通过圆内接和外切正多边形逼近圆周的方法得到圆周率介于3和3之间我国魏晋时期刘徽首创“割圆术”，南朝祖冲之进一步求得的值，他是第一个将其精确到7位的人(华师九下P68)第1题图1. 设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n6时，3，那么当n12时，________(结果精确到0.01，参考数据：sin75cos150.966)二 九章算术方田九章算术与古希腊欧。</p><p>5、数学文化讲堂(三)一 漏壶漏壶也叫漏刻，古代利用滴水、沙多少来计量时间的一种仪器，按流媒分可分水漏和沙漏其中水漏是以壶盛水，利用水均衡滴漏原理，观测壶中刻箭上显示的数据来计算时间历史可追溯到夏、商时期北师八上P811. 如图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上画有刻度，人们可以根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)()二 帕普斯与三等分角帕普斯，古希腊数学家，34。</p>