数学物理方法习题

数学物理方法习题Tag内容描述：<p>1、1 数学物理方法习题集 第一章 复数与复变函数 习题 1，计算： （1） ，(21 )( 1 2 ) ii 。 （2） ， i i i i 5 2 4 3 2 1 。 （3） ， 5 (1 )( 2 )(3 ) iii 。 （4） ， 4 (1 ) i 。 （5） ， bi a 。 2，求下列复数的实部u 与虚部v，模r与幅角 ： （1） ， i i i i 5 2 4 3 2 1 。 （2） ， 13 () 2 n i , 4 , 3 , 2 n 。 （3） ， i 1 。 （4） ， 3 (3 ) i 。 （5） ， 2 3 1 i 。 3，设 2 1 1 i z ， i z 3 2 ，试用三角形表示 2 1 z z 及 2 1 z z 。 4，若 2 1 Z z cos ，证明 2 1 m m z z m cos 。 5，求下列复数z 的主幅角 z arg 。</p><p>2、1 数学物理方法习题集 数学物理方法习题集 第一章 复数与复变函数 习题 习题 1，计算： （1） ，( 21)(12)ii。 （2） ， i i i i 5 2 43 21 。 （3） ， 5 (1)(2)(3)iii 。 （4） ， 4 (1) i。 （5） ，bia 。 2，求下列复数的实部u与虚部v，模r与幅角： （1） ， i i i i 5 2 43 21 。 （2） ， 13 () 2 n i , 4 , 3 , 2n。 （3） ，i1。 （4） ， 3 ( 3) i 。 （5） ， 2 31i 。 3，设 2 1 1 i z ，iz3 2 ，试用三角形表示 21z z及 2 1 z z 。 4，若2 1 Z zcos，证明2 1 m m z zmcos。 5，求下列复数z的主幅角zarg： （1） ， i z 31 2 。</p><p>3、周期函数的傅里叶级数展开：,周期函数的傅里叶级数展开： 奇函数的傅里叶展开：只含正弦项 偶函数的傅里叶展开：只含余弦项 定义在有限区间(0,l)：延拓成周期函数,必备的高等数学知识： 微积分：与三角函数有关的积分 三角函数自身： 三角函数之积：积化和差,必备的高等数学知识： 微积分：与三角函数有关的积分 多项式与三角函数之积：分部积分,周期函数的傅里叶级数展开： 例：P.92, 5.(1)题 有限区间 需要延拓 奇的周期函数：T=2 应展开为傅里叶正弦级数：,周期函数的傅里叶级数展开： 续上页： 故：,数学物理定解问题的“翻译”： 泛。</p><p>4、第一章 复变函数 1.1 复数与复数运算 1、下列式子在复数平面上个具有怎样的意义？ （1）2z 解：以原点为心，2 为半径的圆内，包括圆周。 （2）bzaz=， （a、b 为复常数） 解：点 z 到定点 a 和 b 的距离相等的。</p>