数值分析试卷

数值分析试卷Tag内容描述：<p>1、上海海事大学 2012-2013 学年第 2 学期 研究生 数值分析 课程考试试卷 A （答案） 学生姓名： 学号： 专业： 1. 利用 Seidel 迭代法求解 Ax=b 时，其迭代矩阵是 ；)-1sULDB（ 当系数矩阵 A 满足 严格对角占优 时，Seidel 迭代法收敛 。 7. 反幂法是求可逆矩阵按模最小 特征值和特征向量的计算方法 6. QR 法是计算 非奇异矩阵的 所有 特征值和特征向量的计算方法 1. 利用 Jacobi 迭代法求解 Ax=b 时，其迭代矩阵是 ；)(1LJ 当系数矩阵 A 满足 严格对角占优 时，Jacobi 迭代法收敛 。 2. 对于求解 Ax=b，如果右端有 的扰动存在而引起解的误。</p><p>2、北京航空航天大学数值分析历年部分试题整理(200120022003200620082009)2010年3月16日北航数值分析2001年试题北航数值分析2002年试题北航数值分析2003年试题北航数值分析2006年试题北航数值分析2008年试题（版本一）北航数值分析2008年试题（版本二）北航数值分析2008年试题答案一.选择题1.C 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D二.填空题1. 2. 3.4.5.06.07.北航数值分析2009年试题感谢手工抄写试卷的zhp、jhw、zby同学，以上试卷答案为本人和同学讨论所得，不保证正确性，请同学们参考使用，祝大家取得好成绩(_)2010年3月16日。</p><p>3、数值分析模拟试卷（四）参考答案一、13 2. 3. 4.，5.迭代矩阵， 二、 三、1.（1） 又(2)(3) 2.假设公式对解此方程组得 求积公式为 ，左边= 右边= 左边右边四、1（1）（2） 迭代得 xx0.2+2=1+2(，3五、，即Jacobi迭代收敛，得又 迭代收敛快。</p><p>4、数值分析模拟试卷（一）参考答案：一、填空题1）3； 2）； 3）错； 4）1.二、计算题1）=0.3333362) N=6 3）4）三、证明题1）设2）四、程序题input n,A,bstep1. k=1.。</p><p>5、数值分析试题院系,专业： 分数：姓名,学号： 日期：2004.6.注：计算题取小数点后四位。1. (10分)利用Gauss-Legendre求积公式 导出求积分的三点高斯型求积公式。2. (15分)写出求解线性代数方程组 的Gauss-Seidel迭代格式，并分析此格式的敛散性。3. (15分)设矩阵，（1）试计算 。（2）用Householder变换阵H将A相似约化为上Hessenberg阵，即HAH为上Hessenberg阵。4. (10分) 求关于点集的正交多项式。5. (10分)用最小二乘法确定一条经过原点的二次曲线，使之拟合下列数据6. (20分)给出数据点：。</p><p>6、昆明理工大学 数值分析考试题昆明理工大学数值分析考试题（07）一填空（每空3分，共30分）1 设是真值的近似值，则有 位有效数字。2 若，则，。3 A=,则= ；= ；= = 。4 求方程根的牛顿迭代格式是 。5设，则求函数的相对误差限为 。6A=,为使其可分解为（为下三角阵，主对角线元素0），的取值范围应为。</p><p>7、数值分析试题一、 填空题（2 02）1. 设x=0.231是精确值x*=0.229的近似值，则x有 2 位有效数字。2. 若f(x)=x7x31，则f20,21,22,23,24,25,26,27= 1 ， f20,21,22,23,24,25,26,27,28= 0 。3. 设，A___5 ____，X__ 3_____，AX_15_ __。4. 非线性方程f(x)=0的迭代函数x=j(x)在有解区间满足 |j(x)| 1 ，则使用该迭代函数的迭代解法一定是局部收敛的。5. 区间a,b上的三次样条插值函数S(x)在a,b上具有直到 2 阶的连续导数。6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，。</p><p>8、一. 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.设有节点，其对应的函数的值分别为，则二次拉格朗日插值基函数为 。 2.设，则关于节点的二阶向前差分为 。3.设，则 ， 。4. 个节点的高斯求积公式的代数精确度为 。二简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1. 哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？2. 什么是不动点迭代法？满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于的不动点？3. 设n阶矩阵A具有n个特征值且满足，请简单说明求解矩阵A的主特征值和特征向量的算法及流程。三求一个次数不高于3的。</p><p>9、数值分析模拟试卷(七)答案得分签名一、填空题( 每题6分，共30分)1、辛普生求积公式具有 3 次代数精度，其余项表达式为 。2、则。3、设是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则； 1 。4、设是区间上的一组n次插值基函数。则插值型求积公式的代数精度为 至少是n ；插值型求积公式中求积系数 ；且 b-a 。5、按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为 2.7183 和 8.0000 。得分签名二、计算题(每题10分,共计60分,注意写出详细清晰的步骤)1、已知函数的相关数据0 1 2 30 1 2 31 3 9 27由牛顿插值公式求三次插值多项。</p><p>10、数值分析试题一、 填空题（2 02）1. 设x=0.231是精确值x*=0.229的近似值，则x有 2 位有效数字。2. 若f(x)=x7x31，则f20,21,22,23,24,25,26,27= 1 ， f20,21,22,23,24,25,26,27,28= 0 。3. 设，A___5 ____，X__ 3_____，AX_15_ __。4. 非线性方程f(x)=0的迭代函数x=j(x)在有解区间满足 |j(x)| 1 ，则使用该迭代函数的迭代解法一定是局部收敛的。5. 区间a,b上的三次样条插值函数S(x)在a,b上具有直到 2 阶的连续导数。6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，。</p><p>11、工程硕士数值分析课程试卷一、填空题( 每空3分，共30分)1、按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为 2.7183 和 8.0000 。2、设是区间上的一组n次插值基函数。则插值型求积公式的代数精度为 至少是n ；插值型求积公式中求积系数 ；且 b-a 。3、则 1 ， 0 。4、设是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则； 1 。5、已知__9__。二、计算题(每题10分,共计60分,注意写出详细清晰的步骤)1、 用二次拉格朗日插值多项式计算。插值节点和相应的函数值如下表。0.0 0.30 0.400.0 0.2955 0.3894解：过点的二次拉格朗日插。</p><p>12、数值分析模拟试卷（九）一、 填空（共30分，每空3分）1、 已知求积公式，当 ， 时使该求积公式具有尽可能高的代数精确度。2、 是以0，1，2为节点的三次样条函数，则b= ,c= 3、 设和节点则= 和= 4、 ,则= ,A的谱半径= 5、 设,试给出能对A作分解的取值范围(最大取值区间) 给出使追赶法数值稳定地求解方程组的 的取值范围(最大取值区间) 。二、(16分) 已知函数表试用函数作最小二乘曲线拟合以确定参数和结果取3位有效数字。三、(16分) 求解常微方程初值问题的单步法（1）写出其局部截断误差表达式（2）要使方法是二阶方法，问 （3）试给出该。</p><p>13、一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 1. 3.142 和 3.141 分别作为的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A4 和 3 B3 和 2 C3 和 4 D4 和 4 2. 已知求积公式 2 1 121 1( )(2) 636 f x dxfAff ，则A（ ） A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 3. 通过点 0011 ,xyx y 的拉格朗日插值基函数 01 ,lxlx 满足（ ） A 00 lx 0， 11 0lx B 00 lx 0， 11 1lx C 00 lx 1， 11 1lx D 00 lx 1， 11 1lx 4. 设求方程 0f x 的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A超线性 B平方 C线性 D三次 5. 用列主元消元法解线性方程组 123。</p><p>14、湖北民族学院2013年秋季期末试卷 A或B A卷 课 程 数值分析 使用班级 0210403、4、5、6、K15 制卷份数 92 考生姓名 命题人 杨传德 课程负责人 刘波 单位审核人 刘波 答题纸数 班 级 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 学 号 评 分 分 数 阅卷人 注意：所有答案必须写在答题纸上，不然不给分。 1、 填空题（310=30分）。</p>