数值积分与微分

数值积分与微分Tag内容描述：<p>1、第8章 MATLAB数值积分与微分 8.1 数值积分 8.2 数值微分 8.1 数值积分 8.1.1 数值积分基本原理 求解定积分的数值方法多种多样，如简单 的梯形法、辛普生(Simpson)法、牛顿柯 特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方 法。它们的基本思想都是将整个积分区间 a,b分成n个子区间xi,xi+1，i=1,2,n，其 中x1=a，xn+1=b。这样求定积分问题就分解 为求和问题。 8.1.2 数值积分的实现方法 1变步长辛普生法 基于变步长辛普生法，MATLAB给出了quad函数来 求定积分。该函数的调用格式为： I,n=quad(fname,a,b,tol,trace) 其中fname是被积函数名。a和b。</p><p>2、1 对于积分 但是在工程技术和科学研究中,常会见到以下现象: 4.1 数值积分概论 例如求一条河道的某个截面积。 如果知道f(x)的原函数F(x)，则由Newton-Leibniz公式有 (1) f(x)的解析式根本不存在，只给出了f(x)的一些数值; (2) f(x)的原函数F(x)求不出来，如F(x)不是初等函数; (3) f(x)的表达式结构复杂，求原函数较困难。 Chapter 4 Numerical Integration 4.1.1 数值求积的基本思想 2 定积分的几何意义： 是由曲线yf(x)，直线 x=a，x=b，与x轴所围成的曲 边梯形的面积。 由积分中值定理: I是以b-a为底,高为f()的矩形 的面积。 f()称为a,b。</p><p>3、第4章 数值积分与数值微分1 数值积分的基本概念实际问题当中常常需要计算定积分。在微积分中，我们熟知，牛顿莱布尼兹公式是计算定积分的一种有效工具，在理论和实际计算上有很大作用。对定积分，若在区间上连续，且的原函数为，则可计算定积分似乎问题已经解决，其实不然。如1）是由测量或数值计算给出数据表时，Newton-Leibnitz公式无法应用。2）许多形式上很简单的函数，例如等等，它们的原函数不能用初等函数的有限形式表示。3）即使有些被积函数的原函数能通过初等函数的有限形式表示，但应用牛顿莱布尼兹公式计算，仍涉及大量的数值。</p><p>4、第8章MATLAB数值积分与微分 第8章 MATLAB数值积分与微分 8.1 数值积分 8.2 数值微分 第8章MATLAB数值积分与微分 8.1 数值积分 一、数值积分基本原理 求解定积分的数值方法多种多样，如简单的梯形法、辛 普生(Simpson)法、牛顿柯特斯(Newton-Cotes)法等 都是经常采用的方法。 它们的基本思想都是将整个积分区间a,b分成n个子区 间xi,xi+1，i=1,2,n，其中x1=a，xn+1=b。这样求定 积分问题就分解为求和问题。 第8章MATLAB数值积分与微分 8.1 数值积分 二、数值积分的实现方法 1变步长辛普生法 I,n=quad(fname,a,b,tol,trace) fname是被积函数。</p><p>5、2019/4/30,1,第八章 MATLAB数值积分 与微分,2019/4/30,2,数值积分 数值微分,2019/4/30,3,8.1 数值积分 8.1.1 数值积分基本原理 求解定积分的数值方法多种多样，如简单的梯形法、辛普生(Simpson)法、牛顿柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法。它们的基本思想都是将整个积分区间a,b分成n个子区间xi,xi+1，i=1,2,n，其中x1=a，xn+1=b。这样求定积分问题就分解为求和问题。,2019/4/30,4,8.1.2 数值积分的实现方法 1. 变步长辛普生法 基于变步长辛普生法，MATLAB给出了quad函数来求定积分。该函数的调用格式为： I,n=quad(fname,a,b,to。</p><p>6、第3章 MATLAB数值积分与微分 3.1 数值积分 3.2 数值微分,3.1 数值积分 3.1.1 数值积分基本原理 求解定积分的数值方法多种多样，如简单的梯形法、辛普生(Simpson)法、牛顿柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法。它们的基本思想都是将整个积分区间a,b分成n个子区间xi,xi+1，i=1,2,n，其中x1=a，xn+1=b。这样求定积分问题就分解为求和问题。,3.1.2 数值积分的实现方法 1变步长辛普生法 基于变步长辛普生法，MATLAB给出了quad函数来求定积分。该函数的调用格式为： I,n=quad(fname,a,b,tol,trace) 其中fname是被积函数名。a和b分别是定。</p><p>7、第8章 MATLAB数值积分与微分 8.1 数值积分 8.2 数值微分,8.1 数值积分 8.1.1 数值积分基本原理 求解定积分的数值方法多种多样，如简单的梯形法、辛普生(Simpson)法、牛顿柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法。它们的基本思想都是将整个积分区间a,b分成n个子区间xi,xi+1，i=1,2,n，其中x1=a，xn+1=b。这样求定积分问题就分解为求和问题。,8.1.2 数值积分的实现方法 1变步长辛普生法 基于变步长辛普生法，MATLAB给出了quad函数来求定积分。该函数的调用格式为： I,n=quad(fname,a,b,tol,trace) 其中fname是被积函数名。a和b分别是定。</p><p>8、第8章 MATLAB数值积分与微分 8.1 数值积分 8.2 数值微分,8.1 数值积分 8.1.1 数值积分基本原理 求解定积分的数值方法多种多样，如简单的梯形法、辛普生(Simpson)法、牛顿柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法。它们的基本思想都是将整个积分区间a,b分成n个子区间xi,xi+1，i=1,2,n，其中x1=a，xn+1=b。这样求定积分问题就分解为求和问题。,8.1.2 数值积分的实现方法 1变步长辛普生法(自适应simpson积分法) 基于变步长辛普生法，MATLAB给出了quad函数来求定积分。该函数的调用格式为： I,n=quad(fname,a,b,tol,trace) 其中fname是被。</p><p>9、第8章 MATLAB数值积分与微分 8.1 数值积分 8.2 数值微分,8.1 数值积分 8.1.1 数值积分基本原理 求解定积分的数值方法多种多样，如简单的梯形法、辛普生(Simpson)法、牛顿柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法。它们的基本思想都是将整个积分区间a,b分成n个子区间xi,xi+1，i=1,2,n，其中x1=a，xn+1=b。这样求定积分问题就分解为求。</p>