数字信号处理第二章

数字信号处理第二章Tag内容描述：<p>1、二、z反变换 实质：求X(z)幂级数展开式 z反变换的求解方法： 围线积分法（留数法） 部分分式法 长除法 z反变换: 从X(z)中还原出原序列x(n) Date数字信号处理 1、围线积分法（留数法） 根据复变函数理论，若函数X(z)在环状区域 内是解析的，则 在此区域内X(z)可展开成罗朗级数，即 而 其中围线c是在X(z)的环状 收敛域内环绕原点的一条 反时针方向的闭合单围线。 Date数字信号处理 若F(z)在c外M个极点zm，且分母多项式z的 阶次比分子多项式高二阶或二阶以上， 则： 利用留数定理求围线积分，令 若F(z)在围线c上连续，在c内有K个极点zk ，则。</p><p>2、第2章 离散傅里叶变换 第2章 离散傅里叶变换 2.1 引言 2.2 周期序列的离散傅里叶级数（DFS） 2.3 离散傅里叶级数（DFS）的性质 2.4 有限长序列离散傅里叶变换（DFT） 2.5 离散傅里叶变换的性质 2.6 频域采样理论 第2章 离散傅里叶变换 2.1 引 言 在第1章中讨论了序列的傅里叶变换和Z变换。由于数字计 算机只能计算有限长离散序列，因此有限长序列在数字信号处 理中就显得很重要， 当然可以用Z变换和傅里叶变换来研究它， 但是，这两种变换无法直接利用计算机进行数值计算。针对序 列“有限长”这一特点，可以导出一种更有用的变换：离散傅。</p><p>3、z反变换: 从X(z)中还原出原序列x(n) 实质：求X(z)幂级数展开式 2.5.3 z2.5.3 z反变换反变换 z反变换的求解方法： l l围线积分法（留数法）围线积分法（留数法） l l部分分式法部分分式法 l l长除法长除法 根据复变函数理论，若函数 X(z)在环状区域 内解析，则在此区域内X(z)可展开成罗朗级数，即 围线积分法（留数法） 利用留数定理求围线积分 l 若F(z)在c外M个极点zm，且分母多项式z的阶次比 分子多项式高二阶或二阶以上，则： l若F(z)在围线c上连续，在c内有K个极点zk， 令 留数的计算公式 思考：n=0,1时，F(z) 在围线c外也无极点， 为。</p><p>4、第二章2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。（1）x(n)=Acos()（2）x(n)=（3）x(n)=Asin()解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos()，得出。因此是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=。（2）对照复指数序列的一般公式x(n)=expn,得出。因此是无理数，所以不是周期序列。（3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos()，又x(n)=Asin()Acos()Acos()，得出。因此是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到。</p><p>5、第二章 Z变换与DTFT,2-1 引言,信号与系统的分析方法有时域、变换域两种。 一.时域分析法 1.连续时间信号与系统： 信号的时域运算，时域分解，经典时域 分析法，近代时域分析法，卷积积分。 2.离散时间信号与系统： 序列的变换与运算，卷积和，差分方程 的求解。,二.变换域分析法 1.连续时间信号与系统： 信号与系统的频域分析（FT）、复频域 分析（LT）。 2.离散时间信号与系统： Z变换，DFT(FFT)。 Z变换可将差分方程转化为代数方程。,2-2 Z变换的定义及收敛域,一.Z变换定义： 序列的Z变换定义如下：,*实际上，将x(n)展为z-1的幂级数。Z。</p><p>6、第2章. 连续时间信号的离散处理 2.1、数字信号处理系统的基本组成 大多数数字信号处理的应用中，信号为来自不同模拟信号源，这些模拟 信号(电压或电流)通常为连续时间信号。 应用数字信号处理(DSP)主要有三个原因： 1)滤波：滤除信号中来自周围环境的干扰或噪声； 2)检测：检测淹没在噪声中的特定信号（如雷达或声纳系统中），当检测 到的信号超过给定的阈值则认为目标信号存在，反之认为不存在； 3)压缩：当信号转换到另外一个域后，在变换域上更容易分辨信息的重 要程度，对重要部分分配多的比特数，次要部分分配尽可能少的比特 数，达。</p><p>7、1,第2章 时域离散信号和系统的频域分析,2,2.1 序列的傅立叶变换(FT)和Z变换,3,一、 序列的FT的定义及性质,1. 1 序列傅立叶变换的定义,FT成立的充要条件是序列x(n)满足绝对可和的条件， 即：,FT的反变换：,4,例：设,求x(n)的FT。,解：,5,N4,6,所以 ,序列的FT是以 为周期的函数,表示了信号在 频域的分布规律. 最高的频率为,1.2序列FT的性质,1.周期性:,2.线性:,7,3、时移与频移：,4、FT的对称性：,1）共轭对称序列： 共轭反对称序列：,实部是偶函数， 虚部是奇函数,实部是奇函数， 虚部是偶函数,8,2）FT的共轭对称性：,（1）,9,（2）,10,（3。</p><p>8、第二章 时域离散信号和系统 的频域分析,时域离散信号和系统的频域分析,时域分析方法,变换域分析方法,序列域分析方法,拉普拉斯变换，傅里叶变换,Z变换，傅里叶变换,信号与系统分析方法：,时域离散信号和系统的频域分析,时域离散信号和系统的频域分析,时域离散信号和系统的频域分析,一 连续时间、连续频率的傅里叶变换,时域离散信号和系统的频域分析,二 连续时间、离散频率的傅里叶级数,时域离散信号和系统的频域分析,三 离散时间、连续频率的序列傅里叶变换,时域离散信号和系统的频域分析,四 离散时间、离散频率的离散傅里叶变换,时域离散。</p><p>9、第二章 z变换和DTFT,本章主要内容：,1、z变换的定义及收敛域 2、z变换的反变换 3、z变换的基本性质和定理 4、离散信号的DTFT 5、z变换与DTFT的关系 6、离散系统的z变换法描述,2.1 z变换的定义及收敛域,信号和系统的分析方法有两种： 时域分析方法 变换域分析方法 连续时间信号与系统 LT FT 离散时间信号与系统 ZT FT,一、ZT的定义,z 是复变量，所在的复平面称为z平。</p>