随机变量的均值和方差

随机变量的均值和方差Tag内容描述：<p>1、1情景 前面所讨论讨论 的随机变变量的取值值都是离散的，我们们把这样这样 的 随机变变量称为为离散型随机变变量怎样样刻画离散型随机变变量取值值 的平均水平和稳稳定程度呢？ 甲、乙两个工人生产产同一种产产品，在相同的条件下，他们们 生产产100件产产品所出的不合格品数分别别用X1，X2表示，X1，X2的 概率分布如下 问题 如何比较甲、乙两个工人的技术？ X1，X2的概率分布如下 X10123 pk0.70.10.10.1 X20123 pk0.50.30.20 1定义义 在数学3（必修）“统计统计 ”一章中，我们们曾用 公式x1p1 x2p2xnpn计计算样样本的平均值值，其中pi为。</p><p>2、随机变量的均值和方差【教学目标】能熟练地计算实际问题中随机变量的均值（数学期望）、方差和标准差.【知识回顾】1均值：一般地，若离散型随机变量X的分布列为P(X=xi)=pi(i=0,1,2,n)，则E(X) .2均值的性质：若YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量，且E(aXb) . 若X服从两点分布，则E(X) ； 若XH(n, M,N) 则E(X) ； 若XB(n，p)，则E(X) . 3. 方差：对于离散型随机变量X的分布列，则V(X) ，X的标准差= 4. 方差的性质：V(aXb) 若X服从两点分布，则V(X) 若XH(n,M,N) 则V(X) ；若XB(n，p)，则V(X) 【合作探究。</p><p>3、课时达标检测(五十八) 离散型随机变量的分布列、均值与方差一、全员必做题1袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列及均值E(X)解：(1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A).(2)由题意，X所有可能的取值为2,3,4,5.P(X2)；P(X3)；P(X4)；P(X5).所以随机变量X的分布列为X2345PE(X)2345.2为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加现有来。</p><p>4、5离散型随机变量的均值与方差A组1.设随机变量X的分布列为P(X=k)=,k=1,2,3,4,则EX的值为()A.B.C.D.2解析:EX=1+2+3+410=.答案:A2.某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示,据统计,随机变量的分布列如下:0123P0.10.32aa则a的值和的数学期望分别是()A.0.2,1.8B.0.2,1.7C.0.1,1.8D.0.1,1.7解析:由题意得0.1+0.3+2a+a=1,解得a=0.2.E=00.1+10.3+20.4+30.2=1.7.答案:B3.有10件产品,其中3件是次品,从中任取2件,若X表示取到次品的件数,则EX等于()A.B.C.D.1解析:离散型随机变量X服从N=10,M=3,n=2的超几何分布,EX=.答案:A4.已知XB(n,p),EX=2,DX=1。</p><p>5、第62讲 离散型随机变量的均值与方差解密考纲离散型随机变量及其分布列、均值与方差在高考中一般与排列、组合及古典概型、几何概型、二项分布及超几何分布相结合，以实际问题为背景呈现在三种题型中，难度中等或较大，正态分布一般以选择题或填空题进行考查一、选择题1设随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(1)p，则P(11)p时，P(0<<1)p，而正态分布曲线关于y轴对称，所以P(1<<0)P(0<<1)p，故选D2某运动员投篮命中率为0.6，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不得分；命中次数为X，得分为Y，则E(X)，D(Y)分别为(C)A0.6,60B3,12C3,120D3。</p><p>6、第6讲 随机变量的均值与方差,考试要求 1.取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，B级要求；2.计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些简单实际问题，B级要求,x1p1x2p2xipixnpn,数学期望,平均水平,平均偏离程度,标准差,aE(X)b,a2V(X),p,p(1p),np,np(1p),解析 均值即期望值刻画了离散型随机变量取值的平均水平，而方差刻画了离散型随机变量的取值偏离期望值的平均程度，因此它们不是一回事，故(1)(4)均不正确 答案 (1) (2) (3) (4),规律方法 随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量稳定于均值的。</p><p>7、随机变量的数字特征 学习目的与要求 本章主要讨论随机变量的数字特征 概率分布全面地描述随机变量取值的统计规律性 而数字特征则描述这种统计规律性的某些重要特征 本章总的要求是 理解期望与方差的概念 掌握期望与。</p><p>8、2 5实际应用中均值与方差最值问题求解三法 有关离散型随机变量的均值与方差的最值问题是随机变量及其分布的热点题型 这类问题一般综合性强 是同学们感到棘手的问题 解决这类问题时应根据问题的题设特点灵活采用相应。</p><p>9、2 5 随机变量的均值和方差 用样本的数字特征估计整体的数字特征典例解析 用样本的数字特征估计整体的数字特征是统计的重要内容之一 这部分内容与实际问题联系密切 思想方法独特 因此 要立足于基础知识 基本方法 基。</p><p>10、概率论与数理统计公式整理 第1章 随机事件及其概率 随机试验和随机事件 如果一个试验在相同条件下可以重复进行 而每次试验的可能结果不止一个 但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果 则称这种试验为随机试。</p><p>11、江苏省响水中学2013 2014学年高二上学期数学 第57课时 随机变量的均值和方差 学案 一 基础训练 1 若随机变量X的分布列如下表 则E X X 0 1 2 3 4 5 P 2x 3x 7x 2x 3x x 2 已知随机变量X服从二项分布 且E X 2 4 V X 1。</p><p>12、学案65 随机变量的均值和方差 导学目标 1 理解随机变量均值 方差的概念 2 能计算简单离散型随机变量的均值 方差 并能解决一些实际问题 自主梳理 1 离散型随机变量的均值与方差 若离散型随机变量X的概率分布为 X x1。</p><p>13、江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013 2014学年高中数学 第57课时 随机变量的均值和方差 教学案 新人教A版必修3 一 基础训练 1 若随机变量X的分布列如下表 则E X X 0 1 2 3 4 5 P 2x 3x 7x 2x 3x x 2 已知随机变量X服从二项分布 且E X 2 4 V X 1 44 则二项分布的参数n p的值分别为 和 3 某种种子每粒发芽的概率都为0 9 现播种了。</p><p>14、江苏省金湖中学2015-2016学年度第二学期教学共案 主备：朱永星 审核：张从华感悟理解2.5 随机变量的均值和方差教学目标：1通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义；2能计算简单离散型随机变量均值（数学期望），并能解决一些实际问题教学重点：取有限值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义教学方法：问题链导学教学过程。</p>