随机过程第三章

随机过程第三章Tag内容描述：<p>1、1,第三章 泊松过程,泊松过程定义 泊松过程的数字特征 时间间隔分布、等待时间分布及到达时间的条件分布 非齐次泊松过程 复合泊松过程,2,定义：称随机过程N(t),t0为计数过程，若N(t)表示到时刻t为止已发生的“事件A”的总数，且N(t)满足下列条件： N(t) 0; N(t)取正整数值； 若st，则N(s) N(t)； 当st时，N(t)-N(s)等于区间(s,t中发生的“事件A”的次数。,3,如果计数过程在不相重叠的时间间隔内，事件A发生的次数是相互独立的。,计数过程N(t)是平稳增量过程,若计数过程N(t)在(t,t+s内（S0），事件A发生的次数N(t+s)-N(t)仅与时间差s有关，。</p><p>2、第3章 马尔可夫过程（II）泊松过程,【3.2】泊松过程,【3.3】有关泊松过程的几个问题,【3.4】非齐次泊松过程,【3.5】复合泊松过程,【 3.7 】 柯尔莫哥洛夫前进方程和后退方程,【3.6】过滤的泊松过程,3.2 泊松过程,【一】计数过程:,【定义一】计数过程 在 内出现事件 的总数所组成的过程 称为计数过程。任何一个计数过程过程满足下列条件： （1） （2） 是一个非负整数 （3）如果有两时刻 ，且 ，则 （4）对于 ， 代表在时间间隔 内出现事件 的次数 在计数过程中，如果在不相交叠的时间间隔内出现事件 的次数是相互统计独立的，则该过程为独。</p><p>3、,第一节泊松过程的基本概念,第三章泊松过程,.,.,由定义,计数过程具有以下两个特点:,(1)取值为非负的整数;,(2)时,且表示时段内事件A发生的次数.,.,(1),(2)有独立增量;,(3)对任意的,有,由条件(3)可知泊松过程有平稳增量并且在任一长度为t的区间中事件的个数服从参数(均值)为的泊松分布.,在实际过程中,条件(3)的验证存在着一定的困难,为此我们给出泊松过程另一个等价定义.,若。</p><p>4、,1,第一节泊松过程的基本概念,第三章泊松过程,.,2,.,3,由定义,计数过程具有以下两个特点:,(1)取值为非负的整数;,(2)时,且表示时段内事件A发生的次数.,.,4,(1),(2)有独立增量;,(3)对任意的,有,由条件(3)可知泊松过程有平稳增量并且在任一长度为t的区间中事件的个数服从参数(均值)为的泊松分布.,在实际过程中,条件(3)的验证存在着一定的困难,为此我们给出泊松过程另一。</p><p>5、第一节泊松过程的基本概念 第三章泊松过程 由定义 计数过程具有以下两个特点 1 取值为非负的整数 2 时 且表示时段内事件A发生的次数 1 2 有独立增量 3 对任意的 有 由条件 3 可知泊松过程有平稳增量并且在任一长度为t的区间中事件的个数服从参数 均值 为的泊松分布 在实际过程中 条件 3 的验证存在着一定的困难 为此我们给出泊松过程另一个等价定义 若在任一时间区间中发生的事件个数的分布只依。</p><p>6、3 泊松过程,泊松过程的定义 泊松过程的基本性质 泊松过程的应用举例 非齐次泊松过程 复合泊松过程,引言,泊松分布 随机变量X 的所有可能取值为0, 1, 2, ，而取各个值的概率为 则随机变量X 服从参数为 的泊松分布，简记为 ()。,3.1 泊松过程的定义,定义 称 N (t), t 0 为计数过程，若N (t)表示到时间t 为止已发生的“事件A”的总数，且N (t)满足下列条件：(1) N。</p><p>7、第一节 泊松过程的基本概念,第三章 泊松过程,1,PPT学习交流,2,PPT学习交流,由定义,计数过程具有以下两个特点:,(1) 取值为非负的整数;,(2) 时, 且 表示时段 内 事件A发生的次数.,3,PPT学习交流,(1),(2) 有独立增量;,(3)对任意的 ,有,由条件(3)可知泊松过程有平稳增量并且在任一长度为t的区间中事件的个数服从参数(均值)为 的泊松分布.,在实际。</p>