泰勒公式及其应用

泰勒公式及其应用Tag内容描述：<p>1、1 泰勒公式的新证明及其应用 中文摘要 数学分析与微积分学中，泰勒公式是将函数展成类似多项式的一个重要公 式且数学分析和微积分的关键一环。 本文章新证明了泰勒公式且到出了泰勒公式的两个推广形式。着重论述了 泰勒公式在证明不等式，极限运算，部分分式，级数的敛散性判别等方面的具 体应用方法。 关键词：泰勒公式；泰勒余项；罗尔定理；等式和不等式；极限；高价导 数；级数; 敛散性 2 目录 中文摘要 1 引言 1 1.泰勒公式及其有关定理 1 1.1 罗尔中值定理的两种推广形式 .2 2. 泰勒公式的新证明 .4 2.1 泰勒公式的推广 5 3.泰勒公。</p><p>2、毕 业 设 计（论 文） 题目：泰勒公式及其在解题中的应用 Title: Taylor formula and its application in solving problems 学 院：理学院 专 业：信息与计算科学 姓 名： 学 号： 指导教师： 二零一二年六月 摘 要 泰勒公式是数学分析中的重要组成部分，它的理论方法已成为研究函数极限和 估计误差等方面的不可或缺的工具，它集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近 似计算方面有着得天独厚的优势，利用它可以将复杂问题简单化，可以将非线性问 题化为线性问题，并且能满足相当高的精确度要求。它是微积分中值定理的推广， 亦是应用高阶。</p><p>3、毕 业 设 计（论 文） 题目：泰勒公式及其在解题中的应用 Title: Taylor formula and its application in solving problems 学 院：理学院 专 业：信息与计算科学 姓 名：罗书云 学 号：08102209 指导教师：蔡奇嵘 二零一二年六月 东华理工大学毕业设计（论文） 摘 要 摘 要 泰勒公式是数学分析中的重要组成部分，它的理论方法已成为研究函数极限和 估计误差等方面的不可或缺的工具，它集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近 似计算方面有着得天独厚的优势，利用它可以将复杂问题简单化，可以将非线性问 题化为线性问题，并且能满足相当。</p><p>4、泰勒公式及其应用常用近似公式，将复杂函数用简单的一次多项式函数近似地表示，这是一个进步。当然这种近似表示式还较粗糙（尤其当较大时），从下图可看出。上述近似表达式至少可在下述两个方面进行改进：1、提高近似程度，其可能的途径是提高多项式的次数。2、任何一种近似，应告诉它的误差，否则，使用者“ 心中不安”。将上述两个想法作进一步地数学化：对复杂函数，想找多项式来近似表示它。自然地，我们希望尽可能多地反映出函数所具有的性态 如：在某点处的值与导数值；我们还关心的形式如何确定；近似所产生的误差。【问题一】设在。</p><p>5、目 录摘要1关键词1Abstract1Key words1引言11 泰勒公式11.1泰勒公式定义11.1.1带有佩亚诺型余项的泰勒公式11.1.2带有拉格朗日型余项的泰勒公式21.1.3带有积分型余项的泰勒公式21.2函数的泰勒公式展开21.2.1函数的泰勒展开式21.2.2可展条件。</p><p>6、1 专题 7 泰勒公式及其应用 (一) 泰勒公式 定理 1（皮亚诺型余项泰勒公式） 如果)(xf在点 0 x有直至n阶的导数，则有 ,)()( ! 1 )( ! 2 1 )()()( 000 )(2 00000 nnn xxoxxxf n xxxfxxxfxfxf+。</p><p>7、泰勒公式及其应用 的开题报告 泰勒公式的验证及其应用 的开题报告 关键词 泰勒公式的验证数学开题报告范文中国论文开题报告 1 本课题的目的及研究意义 目的 泰勒公式集中体现了微积分 逼近法的精髓 在微积分学及相。</p><p>8、1 专题 五 泰勒公式及其应用 (一) 泰勒公式 定理 1（皮亚诺型余项泰勒公式） 如果)(xf在点 0 x有直至n阶的导数，则有 ,)()( ! 1 )( ! 2 1 )()()( 000 )(2 00000 nnn xxoxxxf n xxxfxxxfxfxf+ +=L 常称 n n xxoxR)()( 0 =为皮亚诺型余项. 若0。</p><p>9、泰勒公式及其应用的开题报告 泰勒公式的验证及其应用的开题报告 关键词：泰勒公式的验证数学开题报告范文中国论文开题报告 1本课题的目的及研究意义 目的：泰勒公式集中体现了微积分、逼近法的精髓，在微积分学及相关领域的各个方面都有重要的应用。泰勒公式是非常重要的数学工具，现对泰勒公式的证明方法进行介绍，并归纳整理了其在求极限与导数、判定级数与广义积分的敛散性、不等式的证明、定积分。</p>