条件概率与独立性

条件概率与独立性Tag内容描述：<p>1、抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 第八节节 条件概率与事件的独立性 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 一、条件概率及其公式 1条件概率的定义 对对于任何两个事件A和B，在已知 的条件下， 的概率叫做条件概率，用符号“ ”表示 2条件概率公式 P(B|A) ，其中P(A)0，AB(或AB)称为为事件A与B 的交(或积积) 事件A发生 事件B发生P(。</p><p>2、1.31.3 条件概率与独立性 条件概率与独立性 一、条件概率 1. 条件概率的概念 一般地 P(A|B) P(A) 在解决许多概率问题时，往往需要在 有某些附加信息(条件)下求事件的概率. 如在事件B发生的条件下求事件A发生的 概率，将此概率记作P(A|B). P（A）= =(g, g), (b, b), (b, g), (g, b) A=（b, b）,（b, g）,（g, b）; B=（b, g）,（g, b） 记记g表示女孩，b表示男孩，则则 例1 考察有两个孩子的家庭，事件A表示至少 求P（A）及P（B）。 有一个男孩，事件B表示恰好有一个女孩。 则则在这这种情况下事件B的概率为为： 称这这种概率为为条件概率。</p><p>3、第一章,第三节,条件概率及事件 的相互独立性,一、条件概率和乘法公式,二、全概率公式和Bayes公式,三 、事件的相互独立性,1.3.1 条件概率和乘法公式,在实际问题中，除了要知道事件 A 发生的概率 P(A),外，有时还要考虑“在事件 B 发生的条件下，事件 A 发,生的概率”，这个概率记作 P(A|B)。,件B 已经发生”，,由于增加了条件“事,所以一般说来，P(A|B) 和 P(A) 不同。,称P(A|B) 为在事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的,条件概率。,设袋中有3个白球，,2个红球，,现从袋中任意抽取,两次，,每次取一个，,取后不放回。,（2）已知第一次取到红。</p><p>4、2019/8/5,皖西学院 经济与管理学院,1,第一章 随机事件及其概率,第4节 条件概率,在实际问题中，经常考虑在某个外加的条件下随机事件发生的概率，称之为条件概率。,2019/8/5,皖西学院 经济与管理学院,2,例：一个家庭有两个小孩，求下列事件的概率。 (1)事件A“至少有一个女孩”发生的概率。 (2)在事件B“至少有一个男孩”发生的条件下，事件A发生的概率。,2019/8/5,皖西学院 经济与管理学院,3,一、条件概率的概念,含义：在事件B发生的条件下，另一事件A发生的概率，,对于古典概型，如图所示 ，有,称为在事件B发生条件下事件A的条件概率，,20。</p><p>5、1,第三节,条件概率 与独立性,2,一、条件概率,在概率论里，不仅需要研究某事件B 发生的概率P(B),还需要研究在另一个事件A发生的条件下，事件B 发生的概率，称它为条件概率，记为P(B|A).,定义： 对于两个事件A与B，如果P(A)0,称,为在事件 A发生的条件下,事件 B 发生的条件概率.,3,古典概型中条件概率的计算,事件数为k个,则条件概率,设试验E的基本事件总数为n ,且所有基本事件,的概率都相等,即样本空间 由n个等可能的样本,点组成,事件A的基本事件数为m个,事件AB的基本,故条件概率P(B|A)是在缩减后的样本空间中讨论.,4,条件概率P(B|A)的计算方。</p><p>6、第二章条件概率与独立性条件概率与乘法公式全概率公式与贝叶斯公式事件的相互独立性重复独立试验二项概率公式,1,2.1条件概率与乘法公式2.1.1条件概率例1在所有的两位数10到99中任取一个数。(1)求此数能被4整除的概率.(2)求此数为偶数的概率.(3)若已知此数为偶数，求此数能被4整除的概率.解设A=此两位数能被4整除，B=此两位数为偶数，样本空间=10,11,12,98,9。</p>