课标高考总复习·数学10-8条件概率与事件的独立性.ppt

抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 第八节节 条件概率与事件的独立性 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 一、条件概率及其公式 1条件概率的定义 对对于任何两个事件A和B，在已知 的条件下， 的概率叫做条件概率，用符号“ ”表示 2条件概率公式 P(B|A) ，其中P(A)0，AB(或AB)称为为事件A与B 的交(或积积) 事件A发生 事件B发生P(B|A) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 二、事件的独立性 1相互独立事件的定义 事件A是否发发生对对事件B发发生的概率没有影响，即 ，这时这时 ，称两个事件A，B相互独立，并把这这两个事件叫做相互独立 事件 2概率公式 (1)若A，B相互独立，则则P(AB) (2)若A1，A2，An相互独立，则则 P(A1A2A3An)P(A1)P(A2)P(An) P(B|A)P(B) P(A)P(B) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 三、独立重复试验试验 与二项项分布 1定义 在相同的条件下，重复地做n次试验试验 ，各次试验试验 的结结果 ，那么一般就称它们为们为 n次独立重复试验试验 2概率公式 如果在一次试验试验 中事件A发发生的概率为为p，那么在n次独立重复试试 验验中，事件A恰好发发生k次的概率为为Pn(k) 0,1,2，n) 3二项分布 在n次独立重复试验试验 中，事件A发发生的次数设为设为 X，事件A不发发生 的概率为为q1p，则则在n次独立重复试验试验 中，事件A恰好发发生k次的 概率是P(Xk) ，其中k0,1,2，n.于是得到X的分布 列： 相互独立 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 此时时称离散型随机变变量X服从参数为为n，p的二项项分布，记记作 XB(n，p) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 疑难关注 1“互斥事件”与“相互独立事件”的区别与联系 (1)“互斥”与“相互独立”都是描述的两个事件间间的关系； (2)“互斥”强调调不可能同时发时发 生，“相互独立”强调调一个事件的发发 生与否对对另一个事件发发生的概率没有影响； (3)“互斥”的两个事件可以独立，“独立”的两个事件也可以互斥 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 2条件概率 条件概率通常是指在事件A发生的条件下，事件B发生的概率放 在总体情况下看：先求P(A)，P(AB)再求P(B|A) .关键是求 P(A)和P(AB) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 1(2013年包头头模拟拟)某一批花生种子，如果每1粒发发芽的概率为为 ，那么播下3粒这样这样 的种子恰有2粒发发芽的概率是( ) 答案：C 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 2(课课本习题习题 改编编)在100件产产品中有95件合格品，5件次品，现现 从中不放回地取两次，每次任取一件，则则在第一次取到次品后，第二 次再次取到次品的概率为为( ) 答案：B 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 解析：设设甲命中目标为标为 事件A，乙命中目标为标为 事件B，丙命中目 标为标为 事件C，则击则击 中目标标表示事件A、B、C中至少有一个发发生 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 答案：A 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 考向一 条件概率 例1 (2013年岳阳模拟拟)袋中有5个小球(3白2黑)，现现从袋中每 次取一个球，不放回地抽取两次，则则在第一次取到白球的条件下，第 二次取到白球的概率是( ) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 答案 C 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 在本例1条件下，求在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球 的概率 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 考向二 相互独立事件的概率 例2 (2013年天津十校联联考)设设甲、乙、丙三台机器是否需要照 顾顾相互之间间没有影响已知在某一小时时内，甲、乙都需要照顾顾的概率 为为0.05，甲、丙都需要照顾顾的概率为为0.1，乙、丙都需要照顾顾的概率 为为0.125. (1)求甲、乙、丙每台机器在这这个小时时内需要照顾顾的概率分别别是 多少？ (2)计计算这这个小时时内至少有一台机器需要照顾顾的概率 解析 记记“机器甲需要照顾顾”为为事件A，“机器乙需要照顾顾”为为事 件B，“机器丙需要照顾顾”为为事件C.由题题意，各台机器是否需要照顾顾相 互之间间没有影响，因此，A、B、C是相互独立事件 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） (1)由已知得P(AB)P(A)P(B)0.05，P(AC)P(A)P(C)0.1 ， P(BC)P(B)P(C)0.125. 解得P(A)0.2，P(B)0.25，P(C)0.5. 所以甲、乙、丙每台机器需要照顾顾的概率分别为别为 0.2，0.25，0.5. 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 考向三 独立重复试验与二项分布 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 2某地区为为下岗岗人员员免费费提供财财会和计计算机培训训，以提高下岗岗 人员员的再就业业能力，每名下岗岗人员员可以选择选择 参加一项项培训训、参加两 项项培训训或不参加培训训，已知参加过财过财 会培训训的有60%，参加过计过计 算 机培训训的有75%，假设设每个人对对培训项训项 目的选择选择 是相互独立的，且 各人的选择选择 相互之间间没有影响 (1)任选选1名下岗岗人员员，求该该人参加过过培训训的概率； (2)任选选3名下岗岗人员员，记记X为为3人中参加过过培训训的人数，求X的分 布列 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 【易错警示】 对对相互独立事件的概率理解不准致误误 【典例】 (2012年高考重庆庆卷)甲、乙两人轮轮流投篮篮，每人每次 投一球约约定甲先投且先投中者获胜获胜 ，一直到有人获胜获胜 或每人都已投 球3次时时投篮结篮结 束设设甲每次投篮篮投中的概率为为 ，乙每次投篮篮投中 的概率为为 ，且各次投篮篮互不影响 (1)求乙获胜获胜 的概率； (2)求投篮结篮结 束时时乙只投了2个球的概率 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 【思路导析】 将所求事件分解为为几个彼此互斥的事件之和，再 利用互斥事件概率加法公式和相互独立事件同时发时发 生的概率公式求解 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 【防范指南】 相互独立事件的概率通常和互斥事件的概率综综合 在一起考查查，这类问题这类问题 具有一个明显显的特征，那就是在题题目的条件 中已经经出现现一些概率值值，解题时题时 先要判断事件的性质质(是互斥还还是相 互独立)，再选择选择 相应应的公式计计算求解 解决相互独立事件的概率问题时问题时 ，还还有以下几点容易造成失分， 在备备考时时要高度关注： (1)相互独立事件的概率与条件概率混淆； (2)相互独立事件与独立重复试验试验 分不清； (3)对对相互独立事件的各种情况分析不到位，漏掉或增加某种情况 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 1(2011年高考湖北卷)如图图，用K，A1，A2三类类不同的元件连连 接成一个系统统当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时时，系统统 正常工作已知K，A1，A2正常工作的概率依次为为0.9,0.8,0.8，则则系 统统正常工作的概率为为( ) A0.960 B0.864 C0.720 D0.576 解析：可知K、A1、A2三类类元件正常工作相互独立所以当A1， A2至少有一个能正常工作的概率为为P1(10.8)20.96，所以系统统 能正常工作的概率为为PKP0.90.960.864. 答案：B 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏