题型专项练

题型专项练Tag内容描述：<p>1、124”小题综合提速练(一)一、选择题1(2018广西三校联考)如果集合M，集合N，则MN()Ax|0x4 Bx|x4Cx|0x4 Dx|0x4解析：由5x200，得x4，Mx|x4，Nx|x0，MNx|x4，故选B.答案：B2已知复数z满足z(1i)21i(i为虚数单位)，则|z|为()A. B.C. D1解析：由z(1i)21i，得：zi，|z|.故选B.答案：B3(2018石家庄二中模拟)已知命题p：x0(0，)，ln x01x0，则命题p的真假及綈p依次为()A真；x0(0，)，ln x01x0B真；x(0，)，ln x1xC假；x(0，)，ln x1xD假；x0(0，)，ln x01x0解析：当x01时，ln x01x00，故命题p为真命题；p。</p><p>2、压轴题提分练(四)1(2018贵阳模拟)已知椭圆C：1(ab0)的右焦点为F(c,0)，点P为椭圆C上的动点，若|PF|的最大值和最小值分别为2和2.(1)求椭圆C的方程；(2)设不过原点的直线l与椭圆C 交于P，Q两点，若直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的最大值解析：(1)由已知得： ，b2431，椭圆方程为y21.(2)设l：ykxb(易知l存在斜率，且b0)，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)由条件知：k2k20，x1x2，(4k21)x28kbx4b240，(8kb)24(4k21)(4b24)0，4k21b20，x1x2，联立得：，4k21，|PQ|.点O到直线l的距离d，SOPQ|PQ|d|b|.4k21且4k21b20，0b22，所以当。</p><p>3、压轴题提分练(一)1(2018威海模拟) 已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，且过点P(，)，动直线l：ykxm交椭圆C于不同的两点A，B，且0(O为坐标原点)(1)求椭圆C的方程(2)讨论3m22k2是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由解析：(1)由题意可知，所以a22c22(a2b2)，即a22b2，又点P(，)在椭圆上，所以有1，由联立，解得b21，a22，故所求的椭圆方程为y21.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由0，可知x1x2y1y20.联立方程组消去y化简整理得(12k2)x24kmx2m220，由16k2m28(m21)(12k2)0，得12k2m2，所以x1x2，x1x2，又由题知x1x2y1y20，即x1x2(kx1m)(kx。</p><p>4、124”小题综合提速练(九)一、选择题1已知集合A，B0,1,2,3，则AB()A1,0,1B0,1C1,0 D0解析：解不等式0，可得1x1，所以集合Ax|1x1，又B0,1,2,3，利用交集中元素的特征，求得AB0，故选D.答案：D2已知复数z，则复数z的模为()A5 B.C. D.解析：由题意知，z2i，所以|z|，故选B.答案：B3在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，某高中教师的培训成绩XN(85,9)，若已知P(80X85)0.35，则从该市高中教师中任选一位教师，他的培训成绩大于90分的概率为()A0.85 B0.65C0.35 D0.15解析：根据题意，结合正态分布的性质，可知P(85X90)0.35，从而求得P(X。</p><p>5、压轴题提分练(二)1设椭圆1(ab0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点若8，O为坐标原点，求OCD的面积解析：(1)因为过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，所以.因为椭圆的离心率为，所以，又a2b2c2，可解得b，c1，a.所以椭圆的方程为1.(2)由(1)可知F(1,0)，则直线CD的方程为yk(x1)联立消去y得(23k2)x26k2x3k260.设C(x1，y1)，D(x2，y2)，所以x1x2，x1x2.又A(，0)，B(，0)，所以(x1，y1)(x2，y2)(x2，y2。</p><p>6、压轴题提分练(三)1(2018合肥模拟)已知椭圆E：1，点A、B、C都在椭圆E上，O为坐标原点，D为AB中点，且2.(1)若点C的坐标为，求直线AB的方程；(2)求证：ABC面积为定值解析：(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)，2，D，将A，B代入椭圆方程中，可得，化简可得0，kAB，直线lAB的方程为x2y20.(2)证明：设C(m，n)，D，当直线AB的斜率不存在时，n0，由题意可得C(2,0)，A，B或C(2,0)，A，B，此时SABC33；当直线AB的斜率存在时，n0，由(1)kAB，AB：y(x)，即直线AB：yxx，即3mx4ny60，3x23mx34n20，x1x2m，x1x21，2 ，|AB| ，O到AB的距离d，SABC3SOA。</p><p>7、124”小题综合提速练(八)一、选择题1(2018青岛模拟)已知复数z满足z21216i，则z的模为()A20B12C2 D2解析：设zabi，a，bR，则由z21216i，得a2b22abi1216i，则，解得或，即|z|2.答案：C2(2018湘潭模拟)为第三象限角，tan()，则sin cos ()A BC. D.解析：由tan()，得tan tan()2，由同角三角函数基本关系式，得，解得cos2，sin2.又因为为第三象限角，所以sin ，cos ，则sin cos .答案：B3(2018石家庄模拟)已知全集为R，集合Ax|x26x80，Bx|log20，则(RA)B()A(，2 B(，3C(0,2 D2,3解析。</p><p>8、124”小题综合提速练(六)一、选择题1(2018广州调研)设集合Ax|x2x60，xZ，Bz|z|xy|，xA，yA，则AB()A0,1B0,1,2C0,1,2,3 D1,0,1,2解析：由题意可得：A1,0,1,2，B0,1,2,3 ，则集合AB0,1,2答案：B2设复数z满足2i，则|()A. B.C. D.解析：由题意可得：1z(2i)(1i)3i，z2i，|.答案：C3(2018昆明适应检测)若cos()，(0，)，则sin 的值为()A. B.C. D.解析：(0，)，(，)，又因为cos()，sin()，故sin sinsin()coscos()sin，故选A.答案：A4(2018。</p><p>9、124”小题综合提速练(四)一、选择题1(2018湘潭联考)设全集UR，集合Ax|log2x2，Bx|(x2)(x1)0，则AUB()A(0,2)B2,4C(，1) D(，4解析：集合Ax|log2x2x|0x4，Bx|(x2)(x1)0x|x1或x2UBx|1x2所以AUBx|0x2(0,2)故选A.答案：A2(2018广西三校联考)已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab()A1 B1C2 D3解析：2aibi，所以b2，a1，ab3，故选D.答案：D3(2018大连八中模拟)设向量a，b满足|a|2，|b|ab|3，则|a2b|()A6 B3C10 D4解析：|ab|2|a|2|b|22ab492a。</p><p>10、124”小题综合提速练(二)一、选择题1已知集合Ax|3x24x10，Bx|y，则AB()A.B.C. D.解析：求解不等式：3x24x10可得：A，函数y有意义，则：4x30，则B，据此可得：AB.答案：B2复数()A1i B1iC1i D1i解析：1i，选C.答案：C3已知等差数列an的前n项和为Sn，若2a11a97，则S25()A. B145C. D175解析：由题意可得：2a11a9a13，a137，结合等差数列前n项和公式有：S25252525a13257175.故选D.答案：D4已知cos3sin，则tan()A42 B24C44 D44解析：由题意可得：sin 3sin，即：sin3sin，结合两角与和的差正弦公式有：sincoscoss。</p><p>11、124”小题综合提速练(三)一、选择题1(2018广州市综合测试)已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|y2x1，则AB中元素的个数为()A3B2C1 D0解析：由5x24x0或，集合AB中有两个元素，故选B.答案：B2(2018益阳联考)已知命题p：若复数z满足(zi)(i)5，则z6i；命题q：复数的虚部为i，则下面为真命题的是()A(綈p)(綈q) B(綈p)qCp(綈q) Dpq解析：复数z满足(zi)(i)5，所以zi6i，所以命题p为真；复数，虚部为，所以命题q为假A(綈p)(綈q)为假；B.(綈p)q为假；C.p(綈q)为真；D.pq为假故选C.答案：C3(2018吉林省百校联考)已知单位向量e1与e2的夹角为，向量e12e2与。</p><p>12、124”小题综合提速练(五)一、选择题1已知集合Ax|x3n2，nN，B6,8,12,14，则集合AB中元素的个数为()A5B4C3 D2解析：由题意可得，集合A表示除以3之后余数为2的数，结合题意可得：AB8,14，即集合AB中元素的个数为2.答案：D2若(xi)iy2i，x，yR，其中i为虚数单位，则复数xyi()A2i B2iC12i D12i解析：(xi)ixi1y2i，根据复数相等的定义，得到：x2，y1，所以xyi2i.故选B.答案：B3(2018海南省八校联考)设D为线段BC的中点，且6，则()A.2 B.3C.2 D.3解析：由D为线段BC的中点，且6，得：26，3，即3.故选D.答案：D4下列选项中，说法正确的是()A若ab0，则。</p><p>13、124”小题综合提速练(十)一、选择题1(2018南宁联考)复数z的共轭复数为，且(2i)5(i是虚数单位)，则在复平面内，复数z对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析： (2i)5，(2i)(2i)5(2i)，即2i.z2i，复数z的对应点(2,1)位于第一象限故选A.答案：A2(2018枣庄八中模拟)设集合P(x，y)|yk，Q(x，y)|y2x，己知PQ，那么k的取值范围是()A(，0) B(0，)C(，0 D(1，)解析：集合Q(x，y)|y2x，集合 Q(x，y)|y2x0，集合P(x，y)|yk，且PQ，k0.故选C.答案：C3(2018太原一中模拟)如图，在ABC中，BE是边AC的中线，O是BE的中点，若a，b，则()A.。</p><p>14、124”小题综合提速练(七)一、选择题1设复数z满足i，则复平面内表示z的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由题设z12i，该复数表示的点为(1，2)，它在第四象限，故选D.答案：D2设全集为R，集合Ax|x290，Bx|1x5，则A(RB)()A(3,0) B(3，1)C(3，1 D(3,3)解析：A(3,3)，B(1,5，所以RB(，1(5，)，故A(RB)(3，1，故选C.答案：C3下列命题中，假命题是()AxR，ex0BxR,2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分不必要条件解析：对于A，根据指数函数yex的性质可知，ex0总成立，故A正确；对于B，取x1，则2112，故B正确；对于C，若ab0。</p><p>15、压轴题提分练(三)1(2018合肥模拟)已知椭圆E：1，点A、B、C都在椭圆E上，O为坐标原点，D为AB中点，且2.(1)若点C的坐标为，求直线AB的方程；(2)求证：ABC面积为定值解析：(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)，2，D，将A，B代入椭圆方程中，可得化简可得0，kAB，直线lAB的方程为x2y20.(2)证明：设C(m，n)，D，当直线AB的斜率不存在时，n0，由题意可得C(2，0)，A，B或C(2,0)，A，B，此时SABC33；当直线AB的斜率存在时，n0，由(1)kAB，AB：y(x)，即直线AB：yxx，即3mx4ny60，3x23mx34n20，x1x2m，x1x21，2 ，|AB| ，O到AB的距离d，SABC3SOAB。</p><p>16、中档题保分练(五)1(2018惠州模拟)Sn为数列an的前n项和，a13，且Snann21，(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.解析：(1)由Snann21，得Sn1an1(n1)21.得an1Sn1Snan1an(n1)2n2，整理得an2n1.(2)由an2n1可知bn.则Tnb1b2bn .2(2018阳春一中模拟)如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中 ，ACBAA1C90，平面AA1C1C平面ABC.(1)求证：AA1A1B；(2)若AA12，BC3，A1AC60，求点C到平面A1ABB1的距离解析：(1)证明：平面A1ACC1平面ABC，交线为AC，又BCAC，BC平面A1ACC1 ，又AA1平面A1ACC1，BCAA1，AA1C90，AA1A1C，又。</p><p>17、124”小题综合提速练(三)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2018广州市综合测试)已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|y2x1，则AB中元素的个数为()A3B2C1 D0解析：由5x24x0或，集合AB中有两个元素，故选B.答案：B2(2018益阳联考)已知命题p：若复数z满足(zi)(i)5，则z6i；命题q：复数的虚部为i，则下面为真命题的是()A(綈p)(綈q) B(綈p)qCp(綈q) Dpq解析：复数z满足(zi)(i)5，所以zi6i，所以命题p为真；复数，虚部为，所以命题q为假A(綈p)(綈q)为假；B.(綈p)q为假；C.p(綈q)为真；D.。</p><p>18、压轴题提分练(四)1(2018贵阳模拟)已知椭圆C：1(ab0)的右焦点为F(c,0)，点P为椭圆C上的动点，若|PF|的最大值和最小值分别为2和2.(1)求椭圆C的方程；(2)设不过原点的直线l与椭圆C 交于P，Q两点，若直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的最大值解析：(1)由已知得： ，b2431，椭圆方程为y21.(2)设l：ykxb(易知l存在斜率，且b0)，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)由条件知：k2k20，x1x2，(4k21)x28kbx4b240，(8kb)24(4k21)(4b24)0，4k21b20，x1x2，联立得：，4k21，|PQ|.点O到直线l的距离d，SOPQ|PQ|d|b|.4k21且4k21b20，0b22，所以当直。</p><p>19、中档题保分练(二)1(2018临沂模拟)在ABC中，已知B，AC，cos C.(1)求BC；(2)设D是AB边中点，求CD.解析：(1)cos C且0C，sin C.ABC，B，sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.在ABC中，由正弦定理得： ，BC3.(2)D为AB边中点，()，|2()213，即CD.2(2018惠州模拟)已知在梯形ABCD中，ABCD，E，F分别为底AB，CD上的点，且EFAB，EFEBFC2，EAFD，沿EF将平面AEFD折起至平面AEFD平面EBCF.(1)求证：平面BCD平面BDF；(2)若AE2，求多面体ABCDEF的体积解析：(1)证明：由平面AEFD平面EBCF，且DFEF知DF平面EBCF.而DF平面BDF，所以平面BDF平面EBCF又BCBF，BC平面。</p><p>20、124”小题综合提速练(七)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A，B0,1,2,3，则AB()A1,0,1B0,1C1,0 D0解析：解不等式0，可得1x1，所以集合Ax|1x1，又B0,1,2,3，利用交集中元素的特征，求得AB0，故选D.答案：D2(2018长沙模拟)已知复数z，则复数z的模为()A5 B.C. D.解析：由题意知，z2i，所以|z|，故选B.答案：B3某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一个人说了真话，只有一人偷了珠宝甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷根据以上条件，可以判断偷。</p>