同济版概率论与数理统计第四章习题答案

同济版概率论与数理统计第四章习题答案Tag内容描述：<p>1、第四章随机变量及其分布,随机变量二一维离散型随机变量三一维连续型随机变量,一.随机变量,二.一维离散型随机变量,1概率函数2分布函数3常见离散型分布,1概率函数,2分布函数,3常见离散型分布,三.一维连续型随机变量,1概率密度函数2常见连续型随机变量,1.概率密度函数,x,f（x）,0,F（x）,a,b,进一步有,a,b。</p><p>2、概率论与数理统计习题及答案 第四章 1一个袋子中装有四个球，它们上面分别标有数字1,2,2,3，今从袋中任取一球后不放回，再从袋中任取一球，以分别表示第一次，第二次取出的球上的标号，求的分布列. 解 的分布列为 Y X 其中 余者类推。 2将一枚硬币连掷三次，以表示在三次中出现正面的次数，以表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，试写出的分布列及边缘。</p><p>3、概率论与数理统计习题第四章 随机变量的数字特征习题4-1 某产品的次品率为0.1，检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1个，就去调整设备，以表示一天中调整设备的次数，试求（设诸产品是否为次品是相互独立的）.解：设表示一次抽检的10件产品的次品数为P=P（调整设备）=P (1)=1P (1)= 1P (=0)+ P。</p><p>4、第四章 几种重要的分布,1 重要的离散型分布,(一)0-1分布,(二)离散型均匀分布,(三)几何分布,(四)二项分布,其中0<p<1,q=1-p,由二项展开公式,=0.0002,=0.0044,列成分布表为,=0.1780,n=10 p=0.2,将计算结果列成分布表,n=20 p=0.03,=0.0988,例3 一批产品的废品率p=0.03，进行20次重复抽样， 求出现废品的频率。</p><p>5、河南理工大学精品课程 概率论与数理统计,第四章 随机变量的数字特征, 数学期望及其性质, 方差及其性质, 协方差与相关系数, 契比雪夫不等式, 常见的重要分布的数字特征,河南理工大学精品课程 概率论与数理统计,分布函数能完全描述随机变量的统计特性，但求 分布函数常常是困难的，且在很多实际问题中，只需 知道随机变量的某些特征，而不必求分布函数。,由于这些随机变量。</p><p>6、第四章习题 2 某产品的次品率为0 1 检验员每天检验4次 每次随机地取10件产品进行检验 如发现其中的次品数多于1 就去调整设备 以X表示一天中调整设备的次数 试求E X 设诸产品是否为次品是相互独立的 解设Zi表示第i次。</p><p>7、第四章.随机变量的数字特征习题解 （习题四） 1.一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品五种，相应的概率分别为 0.7， 0.1，0.1，0.06，0.04，若其产值分别为 6 元、5.4 元、5 元、4 元及 0 元，求产 品的平均产值. 解：设表示产品的产值,则平均产值为： E( ) = 6 0.7 + 5.4 0.1 + 5 0.1 + 4 0.06 + 0 0.04 = 5.48 (元。</p><p>8、精品文档 第四章习题解答 解 P X 1 5 9 10 0 5 P X 2 5 5 8 10 0 2778 P X 3 5 4 5 7 10 0 1389 P X 4 5 4 3 5 6 10 0 0595 P X 5 5 4 3 2 5 5 10 0 0198 P X 6 5 5 10 0 004 P X 7 P X 8 P X 9 P X 10 0 验算 总和为1 解 a b 1 P X 1。</p><p>9、第四章 大数定律与中心极限定理4.1 设为退化分布：讨论下列分布函数列的极限是否仍是分布函数？解：（1）（2）不是；（3）是。4.2 设分布函数如下定义：问是分布函数吗？解：不是。4.3设分布函数列弱收敛于分布函数，且为连续函数，则在上一致收敛于。证：对任意的，取充分大，使有对上述取定的，因为在上一致连续，故可取它的分点：，使有，再令，则有（1）这时存在，使得当时有（2）成立，对任意的，必存在某个，使得，由（2）知当时有（3）（4）由（1），（3），（4）可得，即有成立，结论得证。4.5 设随机变量序列同时依概率收敛于随。</p>