椭圆几何性质

椭圆几何性质Tag内容描述：<p>1、课题：椭圆的定义及几何性质 汝城一中 高三文科数学组 1.椭圆的定义 (1)椭圆的第一定义为：平面内与两个定点F1、F2的距离 之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆 (2)椭圆的第二定义为：平面内到一定点F与到一定直线l 的距离之比为一常数e(0e1)的点的轨迹叫做椭圆 一、基础知识复习一、基础知识复习 2.2.椭圆的几何性质椭圆的几何性质 标准方程标准方程 图图 象象 范范 围围 对对 称称 性性 顶点坐标顶点坐标 焦点坐标焦点坐标 半半 轴轴 长长 焦焦 距距 a,b,ca,b,c关系关系 准线及离心率准线及离心率 |x| a,|y| b |x| b,|y| a 关于x轴。</p><p>2、椭圆的几何性质2【学习目标】：理解并掌握椭圆的几何性质，能根据这些几何性质解决一些简单问题。 【重点】：椭圆的几何性质的运用。【难点】：与离心率有关问题的计算。【自主学习】： 请你回想椭圆方程的两种标准方程，并填写下表焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点坐标长、短轴长焦点焦距对称性离心率【自我检测】1. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 .2椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为( )AB C 2D43.短轴长为 、离心率的椭圆两焦点为，过。</p><p>3、第4课时 椭圆的几何性质（1）【学习目标】1熟悉椭圆的几何性质（对称性范围顶点离心率）；2能说明离心率的大小对椭圆形状的影响【问题情境】问题1分别从方程和图形来研究椭圆的范围对称性，写出焦点和顶点坐标问题2如何计算椭圆的离心率？离心率的取值范围是什么？椭圆离心率的大小对椭圆形状有何影响？【合作探究】问题1探究椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长长轴长，短轴长焦点焦距F1F2对称性对称轴，对称中心离心率e【展示点拨】例1求椭圆的长轴长，短轴长，焦点和顶点坐标，并用描点法画出。</p><p>4、京翰教育中心 http:/www.zgjhjy.com椭圆的几何性质说课稿苏教版普通高中课程标准实验用书选修21 第二章 第2节南山区华侨城中学 黎永生教学设计依据奥苏贝尔认知学习理论：能否有效地学习，取决于学生认知结构中已有的观念，其关键是要能在新信息与学习者原有认知结构相关观念之间建立起非人为的实质性联系。数学学习的过程，就是个体数学认知结构不断完善的过程，建构良好的数学认知结构是以良好的知识结构为前提的。施教者应向学生呈现一种与个体已有观念有广泛联系的知识。 数学课程标准指出：数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；。</p><p>5、2.1.2椭圆的简单 几何性质(一),1.椭圆定义:,平面内到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |） 的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程：,3.椭圆中a,b,c的关系:,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,复习引入,a2=b2+c2,观察椭圆的图像，以焦点在x轴上为例,你能从它的图像上看出它的范围吗？,它具有怎样的对称性？,椭圆上哪些点比较特殊？,x,y,O,椭圆的简单几何性质,1.范围,说明：椭圆落在x =a,y =b组成的矩形中,x,2.椭圆的对称性,从图形上看： 椭圆关于x轴、y轴、原点对称，既是轴对称图形，又是中心对称图形。,结论:椭圆关于x轴、y轴。</p><p>6、2.2.2椭圆的简单几何性质（4）,点M与一个定点(焦点)的距离与它到一条定直线(准线)的距离比是小于1的常数(离心率)时，这个点的轨迹是椭圆.,椭圆的第二定义：,平面内与两定点F1、F2距离之和等于常数(大于F1F2)的点的集合叫作椭圆。,椭圆的第一定义：,变式二：已知椭圆 ，点M（4，y0）在椭圆上，求点M到两个焦点的距离。,由椭圆第二定义，M到右焦点的距离为,M到左焦点的距离为,l,M,F2。</p><p>7、椭圆的几何性质一、概念及性质1.椭圆的“范围、对称性、顶点、轴长、焦距、离心率及范围、a,b,c的关系”；2.椭圆的通经：3.椭圆的焦点三角形的概念及面积公式：4.椭圆的焦半径的概念及公式：主要用来求离心率的取值范围，对于此问题也可以用下列性质求解：.5.直线与椭圆的位置关系：6.椭圆的中点弦问题：【注】：椭圆的几何性质是高考的热点，高考中多以小题出现，试题难度一般较大，高考对椭圆几何性质的考查主要有以下三个命题角度：(1)根据椭圆的性质求参数的值或范围；(2)由性质写椭圆的标准方程；(3)求离心率的值或范围题型一：根据。</p><p>8、普通高中课程标准实验教材苏教版 数学选修21第二章第二节,椭 圆 的 几 何 性 质,深圳市南头中学 王立海,椭圆几何性质,教材分析,教法学法,教学评价,设计理念,教学过程,教材分析,教法学法,教学过程,设计理念,教学评价,1.内容与地位 本节课是在学完椭圆的标准方程的基础上，利用椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质，是本单元的重点内容之一。通过本节课的学习，既让学生了解了椭圆的几何性质，又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程，同时也为下一步学习双曲线和抛物线的性质做好了铺垫。,教材分析,教法学法,教学过程,设计。</p><p>9、2.1.2椭圆的简单 几何性质(一),1.椭圆定义:,平面内到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |） 的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程：,3.椭圆中a,b,c的关系:,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,复习引入,a2=b2+c2,观察椭圆的图像，以焦点在x轴上为例,你能从它的图像上看出它的范围吗？,它具有怎样的对称性？,椭圆上哪些点比较特殊？,x,y,O,椭圆的简单几何性质,1.范围,说明：椭圆落在x =a,y =b组成的矩形中,x,2.椭圆的对称性,从图形上看： 椭圆关于x轴、y轴、原点对称，既是轴对称图形，又是中心对称图形。,结论:椭圆关于x轴、y轴。</p><p>10、普通高中课程标准实验教材苏教版 数学选修21第二章第二节,椭 圆 的 几 何 性 质,深圳市南头中学 王立海,更多资源xiti123.taobao.com,椭圆几何性质,教材分析,教法学法,教学评价,设计理念,教学过程,教材分析,教法学法,教学过程,设计理念,教学评价,1.内容与地位 本节课是在学完椭圆的标准方程的基础上，利用椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质，是本单元的重点内容之一。通过本节课的学习，既让学生了解了椭圆的几何性质，又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程，同时也为下一步学习双曲线和抛物线的性质做好了铺垫。,教材。</p><p>11、第一课时 椭圆的简单几何性质 目标 1 熟悉椭圆的几何性质 对称性 范围 顶点 离心率 2 掌握椭圆中a b c e的几何意义以及a b c的相互关系 3 理解椭圆的离心率对椭圆形状的影响 4 能利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程 问题 如何画椭圆的图形 草图 A1 B1 A2 B2 1 列表 2 描点 3 画图 几何性质 1 范围 1 由图知 a x a b y b 2 由方程 a x a b。</p><p>12、此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 椭 圆 教学目标 1 掌握椭圆的定义 2 掌握椭圆的几何性质 3 掌握求椭圆的标准方程 教学重难点 1 椭圆的离心率有关的问题 2 椭圆焦点三角形面积的求法 教学过程 一 知识点梳理 知识点一 椭圆的定义 平面内一个动点到两个定点 的距离之和等于常数 这个动点的轨迹叫椭圆 这两个定点叫椭圆的焦点 两焦点的距离叫作椭圆的焦距 注意 若 则动点。</p><p>13、组长评价 教师评价 2 1 2椭圆的简单几何性质 编者 学习目标 1 通过对椭圆标准方程的讨论 理解椭圆的简单几何性质 范围 对称性 顶点 离心率 2 掌握的几何意义及相互关系 3 利用轨迹探求法求动点的轨迹 学习重点及难点 由椭圆的方程求其相关几何性质 利用椭圆的性质求椭圆方程 学习过程 使用说明 1 预习教材 用红色笔画出疑惑之处 并尝试完成下列问题 总结规律方法 2 用严谨认真的态度完成导学。</p><p>14、椭圆的几何性质 学案 二 学习目标 1 了解椭圆上到焦点的距离最大最小的点的位置 2 掌握椭圆的第二定义 一 问题导学 详细阅读课本P P的例3 例4 要求如下 1 明白以下两个知识 1 椭圆上到左焦点的距离最大的点是 距离最小的点是 2 椭圆的第二定义是 椭圆的左准线方程是 右准线方程是 2 思考以下问题 在椭圆的第二定义中 定点是椭圆的什么 定直线是椭圆的什么 常数是什么 对定点和定直线有要。</p>