微积分的基本定理

微积分的基本定理Tag内容描述：<p>1、做好准备做好准备 ： 课本课本51-5351-53页页名师名师2222页页草稿纸、笔草稿纸、笔 一、复习引入 1.定积分的定义: （1）分割 （2）近似代替 （3）求和 怎么求 探究新知： O D P C 二、微积分基本定理 牛顿莱布尼兹公式 牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系 求定积分问题转化为求原函数的问题. 函数 f(x) 导函数 f(x) 回顾：基本初等函数的导数公式 被积 函数f(x) 一个原 函数F(x) 新知：基本初等函数的原函数公式 练习1: 例2 求 原式 例3 设 , 求 . 解 解 问题：通过计算下列定积分，进一步说明其定 积分的几何意义。通过计算结。</p><p>2、3.43.4 定积分 定积分 第三章 导数及其应用 基础知识题型分类思想方法练出高分 基础知识自主学习 难点正本 疑点清源要点梳理 分割 近似代替 求和 取极限 基础知识题型分类思想方法练出高分 基础知识自主学习 难点正本 疑点清源要点梳理 被 积函数 积分变量 被积式 积分区间 积分 下限 积分上限 基础知识题型分类思想方法练出高分 基础知识自主学习 难点正本 疑点清源要点梳理 3.定积分的性质 基础知识题型分类思想方法练出高分 4微积分基本定理 (2)利用牛顿顿莱布尼茨公式求定积积分的关键键是______ ________________，可将基本初等函数。</p><p>3、第八讲 定积分的概念与微积分基本定理 定积分的概念与性质 变上限积分的概念与定理 牛顿-莱布尼茨公式 讨论或证明变上限积分的特性 a bx y o 实例1 （求曲边梯形的面积） 1.1 问题的提出 a bx y o a bx y o 用矩形面积近似取代曲边梯形面积 显然，小矩形越多，矩形总面积越接近 曲边梯形面积 （四个小矩形）（九个小矩形） 曲边梯形如图所示 ， 曲边梯形面积的近似值为 曲边梯形面积为 1.2 定积分的定义 定义 被积函数 被积表达式 积分变量 记为 积分上限 积分下限 积分和 注意 ： 定理1 定理2 1.3存在定理 曲边梯形的面积 曲边梯形的面积。</p><p>4、第4讲 定积分的概念与微积分基本定理一、选择题1以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v4010t2，则此物体达到最高时的高度为()A. m B. m C. m D. m解析v4010t20，t2，(4010t2)dt4028(m)答案A2已知f(x)2|x|，则1f(x)dx等于 ()A3 B4 C. D.解析f(x)2|x|1f(x)dx1(2x)dx(2x)dx2.答案C3函数f(x)满足f(0)0，其导函数f(x)的图象如图所示， 则f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 ()A. B.C2 D.解析由导函数f(x)的图象可知函数f(x)为二次函数，且对称轴为x1，开口方向向上设函数f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)0，得c0。</p><p>5、微积分的基本定理摘要：注记 通常也将Newton-Leibniz公式称为微积分的基本定理.微积分的基本定理表明: 一,区间上的连续函数一定有原函数,并且原函数之一就是变上限的积分;二,区间上的可.关键词：微积分,积分类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！1377.3 微积分的基本定理定理7.6若。</p><p>6、主题 微积分基本定理 一物体沿直线做变速运动，在时刻t时物体所在位置为s(t),速度为v(t)(v(t)0)，则物体在时间间隔T1,T2内经过的路程为s.据此回答下列问题 (1)s(t)与v(t)的关系是什么？ 提示：s(t)=v(t).,(2)s用s(t)如何表示？ 提示：s=s(T2)-s(T1). (3)s用v(t)如何表示？ 提示：由定积分的概念，可以表示为 v(t)dt.,结论： 1.函数的原函数 如果连续函数f(x)是函数F(x)的导函数,即f(x)= _______,通常称F(x)是f(x)的一个_______.,F(x),原函数,2.微积分基本定理 (1)内容：如果f(x)是区间a,b上的_____函数，并 且F(x)=f(x)，那么 f(x)dx=____。</p><p>7、微积分的基本定理 一 选择题 1 下列命题为真命题的是 A 在处存在极限 则在连续 B 在处无定义 则在无极限 C 在处连续 则在存在极限 D 在处连续 则在可导 2 已知函数在点处连续 则的值为 A 10 B 15 C 20 D 25 3 若 则。</p><p>8、6 3微积分的基本定理 一 积分上限函数 二 微积分基本公式 6 3 1积分上限函数与原函数存在定理 曲边梯形的面积的代数和随x的位置而变化 所以 我们只需讨论积分上限函数 定理1 证 这说明了什么 定理6 3 1 原函数存在定。</p><p>9、6.3微积分的基本定理,一.积分上限函数,二.微积分基本公式,6.3.1积分上限函数与原函数存在定理,曲边梯形的面积的代数和随x的位置而变化。,所以，我们只需讨论积分上限函数.,定理1,证,这说明了什么？,定理6.3.1,（原函数存在定理）,F(x)是f(x)的一个原函数。,这说明，连续函数必有原函数。,定理,推论1,推论2,推论3,例,定积分与积分变。</p>