微积分第三章

微积分第三章Tag内容描述：<p>1、第3讲讲 定积积分与微积积分基本定理 最新考纲纲 1.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本 思想，了解定积分的概念，几何意义；2.了解微积分基本 定理的含义. 知 识 梳 理 1.定积分的概念与几何意义 积分号 f(x) (2)定积分的几何意义 曲边梯形 相反数 减去 3.微积分基本定理 诊 断 自 测 答案 (1) (2) (3) (4) 解析 答案 B 答案 D 答案 3 规律方法 (1)运用微积分基本定理求定积分时要注意以 下几点： 对被积函数要先化简，再求积分； 求被积函数为分段函数的定积分，依据定积分“对区 间的可加性”，分段积分再求和； 若被积函数具有奇。</p><p>2、第三节 反函数、复合函数、隐函数的导数,一.反函数的导数,定理3.5,设函数 y=f (x) 在点x处有不等于零,的导数,并且其反函数,在相应,点处连续,则,存在,并且,或,证明,当函数 y=f (x),的反函数,的自变量的改边量,时,相应的,因变量的改边量,否则,时,由,y=f (x),是一一对应函数 可得,即,与,矛盾,从而,因,故,或,例1,求指数函数,的导数.,解,的反函数为,特别地,例2,求,的导数.,解,的反函数为,例3,求,的导数.,解,基本求导公式,二.复合函数的导数,定理3.6,如果,在点,处有导数,在对应点,处有导数,则复合函数,在点,处的导数也存在,而且,或,证明,即,当,。</p><p>3、莫兴德 广西大学 数信学院,Email:moxingdegxu.edu.cn,微 积 分,链接目录,参考书,1赵树嫄. 微积分. 中国人民出版社 2同济大学. 高等数学. 高等教育出版社,第三章 导数与微分,引例 导数概念 导数的基本公式与运算法则 高阶导数 微分,导数的概念,在许多实际问题中，需要从数量上研究变量的变化速度。如物体的运动速度，电流强度，线密度，比热，化学反应速度及生物繁殖率等，所有这些在数学上都可归结为函数的变化率问题，即导数。,本章将通过对实际问题的分析，引出微分学中两个最重要的基本概念导数与微分，然后再建立求导数与微分的运算公。</p><p>4、微积分疑难问题解析与自测提高 第三章中值定理与导数的应用 自测题C参考答案 一 选择题 1 D 2 B 3 B 4 C 5 C 6 B 7 C 8 C 二 填空题 1 2 3 4 5 6 16 7 2 8 1 三 计算题与证明题 1 讨论曲线与的交点个数 解 设则有不。</p><p>5、第三章 微分中值定理与导数的应用 本章内容是上一章的延续 主要是利用导数与微分这一方法来分析和研究函数的性质及其图形和各种形态 这一切的理论基础即为在微分学中占有重要地位的几个微分中值定理 在分析 论证过程中 中值定理有着广泛的应用 一 教学目标与基本要求 一 知识 1 记住罗尔定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理的条件和结论 2 记住泰勒公式及其拉格朗日余项的表达式 3 记住ex sin x c。</p>