微积分基本定理学案

微积分基本定理学案Tag内容描述：<p>1、1.5.3微积分基本定理导学案学习目标：1.通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分2.通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法3.通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力中%国教*&育出版网学习重点难点：通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分w*ww.zz#s%tep.com三、学习过程【知识回顾】复习：定积分的概念及用定义计算【新课导入】引。</p><p>2、1.6微积分基本定理学习目标1.直观了解并掌握微积分基本定理的含义.2.会利用微积分基本定理求函数的积分知识点一微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)思考已知函数f(x)2x1，F(x)x2x，则(2x1)dx与F(1)F(0)有什么关系？答案由定积分的几何意义知，(2x1)dx(13)12，F(1)F(0)2，故(2x1)dxF(1)F(0)梳理(1)微积分基本定理条件：f(x)是区间a，b上的连续函数，并且F(x)f(x)；结论：f(x)dxF(b)F(a)；符号表示：f(x)dxF(x)|F(b)F(a)(2)常见的原函数与被积函数关系cdxcx|(c为常数)xndx(n1)sin xdxcos x|.cos xdxsin x|.dxln x|(ba0)exdxex|.axdx(a0且a1)dx。</p><p>3、1.4.2微积分基本定理1理解微积分基本定理的含义2会用定理求定积分微积分基本定理(1)F(x)从a到b的积分等于F(x)在两端点的取值之____(2)微积分基本定理如果F(x)f(x)，且f(x)在a，b上可积，则f(x)dx__________.其中F(x)叫做f(x)的一个______由于F(x)cf(x)，F(x)c也是f(x)的原函数，其中c为常数一般地，原函数在a，b上的改变量F(b)F(a)简记作F(x).因此，微积分基本定理可以写成形式：________________________________.(1)微积分基本定理揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时也提供了计算定积分的一种有效方法但当运用公式不能直接求积分时。</p><p>4、1.6 微积分基本定理 学习目标：1.了解导数与定积分的关系以及微积分基本定理的含义(重点、易混点)2.掌握微积分基本定理，会用微积分基本定理求定积分(重点、难点) 自 主 预 习探 新 知 1微积分基本定理 内。</p><p>5、1.4.2 微积分基本定理 1理解微积分基本定理的含义 2会用定理求定积分 微积分基本定理 (1)F(x)从a到b的积分等于F(x)在两端点的取值之____ (2)微积分基本定理 如果F(x)f(x)，且f(x)在a，b上可积。</p><p>6、1 6 微积分基本定理 学习目标 1 了解导数与定积分的关系以及微积分基本定理的含义 重点 易混点 2 掌握微积分基本定理 会用微积分基本定理求定积分 重点 难点 自 主 预 习探 新 知 1 微积分基本定理 内容 如果f x 是。</p><p>7、1 4 2 微积分基本定理 1 理解并掌握微积分基本定理 重点 易混点 2 能用微积分基本定理求定积分 难点 3 能用定积分解决有关的问题 基础初探 教材整理 微积分基本定理 阅读教材P40 P41 完成下列问题 1 F x 从a到b的积。</p><p>8、1 6 微积分基本定理 学习目标 1 直观了解并掌握微积分基本定理的含义 2 会利用微积分基本定理求函数的积分 知识点一 微积分基本定理 牛顿 莱布尼茨公式 思考 已知函数f x 2x 1 F x x2 x 则 2x 1 dx与F 1 F 0 有什么。</p><p>9、2 微积分基本定理 学习目标 重点难点 1 通过实例直观了解微积分基本定理 2 利用微积分基本定理求基本函数的定积分 重点 借助位移与速度的关系直观了解微积分基本定理 并运用微积分基本定理求定积分 难点 微积分基本定理的理解 微积分基本定理 如果连续函数f x 是函数F x 的导函数 即 则有f x dx 定理中的式子称为牛顿 莱布尼茨公式 通常称F x 是f x 的 在计算定积分时 常常用符号。</p><p>10、微积分基本定理学案练习题 1 5 3 微积分基本定理 一 一 知识要点 1 了解微积分基本定理的含义 2 利用微积分基本定理求简单的定积分 对于被积函数 如果 那么 即 二 典型例题 例1 例2 计算下列定积分 例3 已知 求 的最大值 三 巩固练习 则 若 则 大小关系是 四 课堂小结 五 课后反思 六 课后作业 1 定积分 2 定积分 3 定积分 4 若 则 的值为 5 以上计算正确的是 6。</p>