文科立体几何

文科立体几何Tag内容描述：<p>1、立体几何（文科）1、如图14所示四棱锥PABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO底面ABCD，AB2，BAD，M为BC上一点，且BM.(1)证明：BC平面POM；(2)若MPAP，求四棱锥PABMO的体积图142、四面体ABCD及其三视图如图14所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.图14(1)求四面体ABCD的体积；.(2)证明：四边形EFGH是矩形3、如图15，在三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，BC1，E，F分别是A1C1，BC的中点图15(1)求证：平面ABE平面B1BCC1；(2)求证：C1F平面ABE；(3)求三棱锥E ABC的体积.4、如图13，四棱锥P。</p><p>2、立体几何大题练习（文科）：1如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是梯形，ABDC，ABC=90，AD=SD，BC=CD=，侧面SAD底面ABCD（1）求证：平面SBD平面SAD；（2）若SDA=120，且三棱锥SBCD的体积为，求侧面SAB的面积【分析】（1）由梯形ABCD，设BC=a，则CD=a，AB=2a，运用勾股定理和余弦定理，可得AD，由线面垂直的判定定理可得BD平面SAD，运用面面垂直的判定定理即可得证；（2）运用面面垂直的性质定理，以及三棱锥的体积公式，求得BC=1，运用勾股定理和余弦定理，可得SA，SB，运用三角形的面积公式，即可得到所求值【解答】（1）证明：在梯形ABCD。</p><p>3、立体几何1用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为 ( )A. B. C. D.2设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是 ( )A若，则B若，则 C若，则 D若，则3如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是A B平面平面C的最大值为 D的最小值为4一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m3.5若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于 .6如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是____________7如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小。</p><p>4、立几习题21若直线不平行于平面，且，则A内的所有直线与异面 B内不存在与平行的直线C内存在唯一的直线与平行 D内的直线与都相交2.，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A），（B），（C），共面（D），共点，共面正视图图1侧视图图22俯视图图33如图1 3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为A BC D4.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A. B. C.8-2D.5、如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直。</p><p>5、20071.如图，正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（）2.正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为_________3.（本小题满分12分）SCDAB四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，（）证明：；（）求直线SD与平面SBC所成角的大小20081.已知三棱柱ABC - A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为的中心，则与底面ABC所成角的正弦值等于ABCD2.已知菱形中，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于 3.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）C。</p><p>6、高三文科数学第二轮复习资料立体几何专题一、空间基本元素：直线与平面之间位置关系的小结如下图：条件结论线线平行线面平行面面平行垂直关系线线平行如果ab，bc，那么ac如果a，a，=b，那么ab如果，=a，=b，那么ab如果a，b，那么ab线面平行如果ab，a，b，那么a如果，a，那么面面平行如果a，b，c，d，ac，bd，ab=P，那么如果a，b,ab=P,a,b，那么如果，那么如果a，a，那么条件结论线线垂直线面垂直面面垂直平行关系线线垂直二垂线定理及逆定理如果a，b，那么ab如果三个平面两两垂直，那么它们交线两两垂直如果ab，ac，那么bc线面垂直如果ab。</p><p>7、高三文科数学一摸专题复习（立体几何）【基础知识点】一、平行问题1 直线与平面平行的判定与性质定义判定定理性质性质定理图形条件a结论abaab2. 面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件，a结论aba平行问题的转化关系：二、垂直问题一、直线与平面垂直1直线和平面垂直的定义：直线l与平面内的 都垂直，就说直线l与平面互相垂直2直线与平面垂直的判定定理及推论文字语言图形语言符号语言判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直推论如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直这。</p><p>8、高二文科立体几何复习讲义一、基础知识梳理：1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三。</p><p>9、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考“立体几何”题1(全国) 如图，正棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为A B C D解：如图，连接BC1，A1C1，A1BC1是异面直线与所成的角，设AB=a，则AA1=2a， A1B=C1B=a，A1C1=a，A1BC1的余弦值为，选D。正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为_________。解：正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的球心恰好是底面ABCD的中心，球的半径是1，体积为。四棱锥中，底面ABCD。</p><p>10、1（2015重庆一模）已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形（1）求证：DM平面APC；（2）求证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积2在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD|BC，PD底面ABCD，ADC=90，AD=2BC，Q为AD的中点，M为棱PC的中点（）证明：PA平面BMQ；（）已知PD=DC=AD=2，求点P到平面BMQ的距离3（2015北京）如图，在三棱锥PABC中，ABBC，D，E分别是AB，AC的中点，且PE平面ABC求证：（1）BC平面PDE；（2）AB平面PDE4.（2014福建）如图，三棱锥ABCD中，AB平面BCD，CDBD（）求证。</p><p>11、文科立体几何证明线面、面面平行1.如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADBC，ABADAC3，PABC4，M为线段AD上一点，AM2MD，N为PC的中点证明MN平面PAB；求四面体NBCM的体积2如图，四棱锥PABCD中，ADBC，ABBCAD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点(1)求证：AP平面BEF；(2)求证：GH平面PAD.3.如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：B，C，H，G四点共面；平面EFA1平面BCHG.4在本例(3)条件下，若D1，D分别为B1C1，BC的中点，求证：(1)平面A1BD1平面AC1D.(2)若点NAD，。</p><p>12、数学立体几何练习题 1 选择题 本大题共8小题 每小题5分 共40分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的 1 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 棱长为a M N分别为A1B和AC上 的点 A1M AN 则MN与平面BB1C1C的位置关系是 A 相交 B 平行 C 垂直 D 不能确定 2 将正方形ABCD沿对角线BD折起 使平面ABD 平面CBD E是CD中点 则的大小为。</p>