无偏估计

无偏估计Tag内容描述：<p>1、天津大学微电子学院天津大学微电子学院微电子可靠性原理微电子可靠性原理 第二章 寿命试验 加速寿命试验 及其数据的处理 2 4 最佳线性无偏估计与简单线性无偏估计2 4 最佳线性无偏估计与简单线性无偏估计 天津大学微。</p><p>2、第六章 第三节 最小方差无偏估计 一、Rao-Blackwell定理 二、最小方差无偏估计 三、 Cramer-Rao不等式 优良的无偏估计都是充分统计量的函数. 将之应用在参数估计中可得: 其中等号成立的充要条件为X与 (Y)几乎处处相等. 定理1:设X和Y是两个r.v.,EX=,VarX0,令 则有 是样本, 是的充分统计统计 量, 定理2: 设总体的概率函数为p(x;), 对的任一无偏估计计 一、Rao-Blackwell 定理 注:定理2表明: 若无偏估计不是充分统计量的函数,则将之对充分统 计量求条件期望可得一个新的无偏估计,且它为充分统计量的函数且 方差会减小. 即, 考虑点估计只需在。</p><p>3、第2.3节 最小方差无偏估计和 有效估计,一、最小方差无偏估计,二、有效估计,一、最小方差无偏估计,最小方差无偏估计在均方误差意义下达到最优，是一种最优估计.如何寻求此种估计，将变得非常有意义.,1 最小方差无偏估计的判别法,定理2.7,证,注,此定理是最小方差无偏估计的判别法，但无 法寻求最小方差无偏估计的存在性.,2 由于L(X)的任意性，因而很难利用定理判别.,例1(p52例2.19),证,由此例可以看出，利用判别定理进行判别，非常复杂，况且也无法利用此定理去寻求MVUE.,充分完备统计量是解决上述困难的有力工具.,定理2.8,证明从略,定理2.9。</p><p>4、第2.3节 最小方差无偏估计和 有效估计,一、最小方差无偏估计,二、有效估计,一、最小方差无偏估计,最小方差无偏估计在均方误差意义下达到最优，是一种最优估计.如何寻求此种估计，将变得非常有意义.,1 最小方差无偏估计的判别法,定理2.7,证,注,此定理是最小方差无偏估计的判别法，但无 法寻求最小方差无偏估计的存在性.,2 由于L(X)的任意性，因而很难利用定理判别.,例1(p52例2.19),证,由此例可以看出，利用判别定理进行判别，非常复杂，况且也无法利用此定理去寻求MVUE.,充分完备统计量是解决上述困难的有力工具.,定理2.8,证明从略,定理2.9。</p><p>5、1 2 3 节 最小方差无偏估计 内容概要 1 1 1 1 一致最小方差无偏估计一致最小方差无偏估计一致最小方差无偏估计一致最小方差无偏估计 设 是 的一个无偏估计 如果对另外任意一个 的无偏估计 在参数空间 上都有 VarVar。</p><p>6、第六章第三节最小方差无偏估计 一 Rao Blackwell定理 二 最小方差无偏估计 三 Cramer Rao不等式 优良的无偏估计都是充分统计量的函数 将之应用在参数估计中可得 一 Rao Blackwell定理 注 定理2表明 若无偏估计不是充分统计量的函数 则将之对充分统计量求条件期望可得一个新的无偏估计 且它为充分统计量的函数且方差会减小 即 考虑点估计只需在充分统计量的函数中进行 这就。</p><p>7、6 3最小方差无偏估计 6 3 1Rao Blackwell定理 定理6 3 1设X和Y是两个随机变量 EX Var X 0 定义则有其中等号成立的充要条件是X和几乎处处相等 以下定理说明 好的无偏估计都是充分统计量的函数 定理6 3 2设总体概率函。</p><p>8、3 2 3 最佳线性无偏估计3 2 3 最佳线性无偏估计 引言引言 引言引言 在许多实际问题中 由于无法知道概率密度分布函在许多实际问题中 由于无法知道概率密度分布函 数的全部知识 这种情况下 前面提出的方法 数的全部知。</p><p>9、第六章第三节最小方差无偏估计,一、Rao-Blackwell定理,二、最小方差无偏估计,三、Cramer-Rao不等式,优良的无偏估计都是充分统计量的函数.,将之应用在参数估计中可得:,一、Rao-Blackwell定理,注:定理2表明:若无偏估计不是充分统计量的函数,则将之对充分统计量求条件期望可得一个新的无偏估计,且它为充分统计量的函数且方差会减小.即,考虑点估计只需在充分统计量的函数中进行。</p><p>10、第六章第三节最小方差无偏估计,一、Rao-Blackwell定理,二、最小方差无偏估计,三、Cramer-Rao不等式,优良的无偏估计都是充分统计量的函数.,将之应用在参数估计中可得:,一、Rao-Blackwell定理,注:定理2表明:若无偏估计不是充分统计量的函数,则将之对充分统计量求条件期望可得一个新的无偏估计,且它为充分统计量的函数且方差会减小.即,考虑点估计只需在充分统计量的函数中进行。</p><p>11、第六章第三节最小方差无偏估计 一 Rao Blackwell定理 二 最小方差无偏估计 三 Cramer Rao不等式 优良的无偏估计都是充分统计量的函数 将之应用在参数估计中可得 一 Rao Blackwell定理 注 定理2表明 若无偏估计不是充分统计量的函数 则将之对充分统计量求条件期望可得一个新的无偏估计 且它为充分统计量的函数且方差会减小 即 考虑点估计只需在充分统计量的函数中进行 这就。</p><p>12、第六章第三节最小方差无偏估计 一 Rao Blackwell定理 二 最小方差无偏估计 三 Cramer Rao不等式 1 优良的无偏估计都是充分统计量的函数 将之应用在参数估计中可得 一 Rao Blackwell定理 2 注 定理2表明 若无偏估计不。</p><p>13、第六章第三节最小方差无偏估计,一、Rao-Blackwell定理,二、最小方差无偏估计,三、Cramer-Rao不等式,1,优良的无偏估计都是充分统计量的函数.,将之应用在参数估计中可得:,一、Rao-Blackwell定理,2,注:定理2表明:若无偏估计不是充分统计量的函数,则将之对充分统计量求条件期望可得一个新的无偏估计,且它为充分统计量的函数且方差会减小.即,考虑点估计只需在充分统计量的函数。</p><p>14、黧 知 识 丛 林 2 0 0 6年第 1 0期 ( 总第 2 2 3期) O L S估计量： 最优线性无偏估计的 求 证 与 推 广 _ 陈军 在大多数的统计学教 材中 ，关 于一 元线性回归最 j , -乘估计量是总体回归 系数的最优线性无偏估计量这个结论 ， 给出证明的并不多，在一些计量经济学 的著作中， 虽然给出了证明， 但是其过程 和运用的数学技巧也令初学者望而却。</p>