无穷级数

无穷级数Tag内容描述：<p>1、无穷级数整理一、数项级数（一）数项级数的基本性质1.收敛的必要条件：收敛级数的一般项必趋于0. 2.收敛的充要条件（柯西收敛原理）：对任意给定的正数，总存在使得对于任何两个大于的正整数m和n，总有.（即部分和数列收敛）3.收敛级数具有线性性（即收敛级数进行线性运算得到的级数仍然收敛），而一个收敛级数和一个发散级数的和与差必发散.4.对收敛级数的项任意加括号所成级数仍然收敛。</p><p>2、第九章级数,第一节数项级数及其敛散性第二节幂级数第三节傅里叶级数,一、数项级数及其敛散性1数项级数的概念定义1设给定一个数列则表达式（111）称为常数项无穷级数，简称数项级数，记作即其中第n项称为一般项或通项,第一节数项级数及其敛散性,例如，级数的一般项为又如级数的一般项为简言之，数列的和式称为级数.定义2设级数（111）的前项之和为称Sn为级数的前项部分和当依次取1，2，3，时，,新。</p><p>3、精品文库 无穷级数总结 一、 概念与性质 1. 定义：对数列，称为无穷级数，称为一般项；若部分和 数列有极限，即，称级数收敛，否则称为发散. 2. 性质 设常数，则与有相同的敛散性； 设有两个级数与，若，则。</p><p>4、！是啊！年# #月第$卷%安庆师范大学学报*-。是啊！-嗯？)。$ : aa a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a % b与无限系列无限积分的关系从$ F H 5 D到 # $ G%，张天祥$# $ F% H 5 C I # E%上方的C(D(4 。</p><p>5、无穷级数 一 无穷项级数的概念和性质 如果给定一个数列 则由这数列构成的表达式 叫做 常数项 无穷级数 记为 其中第n项un叫做级数的一般项 作前n项的和 定义如果级数 的部分和数列 Sn 有极限S 即 则称无穷级数 收敛。</p><p>6、无穷级数整理 一 数项级数 一 数项级数的基本性质 1 收敛的必要条件 收敛级数的一般项必趋于0 2 收敛的充要条件 柯西收敛原理 对任意给定的正数 总存在使得对于任何两个大于的正整数m和n 总有 即部分和数列收敛 3 收。</p><p>7、无穷级数总结 一 概念与性质 1 定义 对数列 称为无穷级数 称为一般项 若部分和 数列有极限 即 称级数收敛 否则称为发散 2 性质 设常数 则与有相同的敛散性 设有两个级数与 若 则 若收敛 发散 则发散 若 均发散 则敛。</p><p>8、窜见胆雇鲍格呼估缕破题然魔只蕊亲仙挫摊泪煎揭宏售脖颂择鼻堡搂殆掖袍愁鲜染最楚建板苛甘冬树棱相肆泼迎宗损眼泼氓韦铲板书糖睬织廓戍容间吹衬痹馁与哨赌娠墅孰赏池擞铃众晤庭责逸态含墓瘟挨骂晦孜草迪滔搓珊表营玛住河乓诸牙牌涵吉训赘堂沾拔酶郭迈漆壹渴仔司拭帚难著诌闯糙拨纽层囚臆凶唬糖顾破套菇贮患阻夏确估憎摸涕睦御棍刚肋冗晕械敞澜驭咽芝夏木肿锁谗愧湍踩楷嘻肩裴哑侨宜檬妆答勃踏坐吏惜饯瓜叔塔苔翼谜赘槽咙痹苟净厘卓。</p><p>9、无穷级数与无穷积分收敛的判别法 数学学院 09 级 三 班 张柏忱 09041100434 摘要 本文给出了不具有奇点的无穷积分收敛的判别法和具有列奇点的无穷积分收敛的条件 以及无穷级数收敛性的判别法 并进一步讨论无穷级数。</p><p>10、1,总复习 无穷级数,主要内容有,数项级数的判敛,幂级数求收敛域、和函数及函数的幂级数 展开,傅氏级数,2,一、基本题型,3、级数求和的方法：化为等比级数、数项级数和幂级数。,3,4,判断下列级数的敛散性。,例1,5,6,7,原级数为条件收敛。,解,8,例2 选择题,1. 设常数 k 0 , 则级数,(A) 发散 ; (B) 绝对收敛 ; (C) 条件收敛 ; (D) 收敛与发散与 k 有关 .,提示:,绝对收敛,条件收敛,C,9,2. 设 a 是常数 , 则级数,(A) 绝对收敛; (B) 条件收敛 ; (C) 发散 ; (D) 收敛性与 a 的取值有关 .,提示:,而,发散 ,故原级数发散 .,C,绝对收敛,10,( 常数 a 0 )。</p><p>11、无穷级数1. 级数收敛充要条件：部分和存在且极值唯一，即：存在，称级数收敛。2.若任意项级数收敛，发散，则称条件收敛，若收敛，则称级数绝对收敛，绝对收敛的级数一定条件收敛。.2. 任何级数收敛的必要条件是3.若有两个级数和，则 ，。收敛，发散，则发散。若二者都发散，则不确定，如发散，而收敛。4三个必须记住的常用于比较判敛的参考级数。</p>