向量的坐标表示及

向量的坐标表示及Tag内容描述：<p>1、1、平面向量的坐标表示与平面向量分解定理的关系。 2、平面向量的坐标是如何定义的？ 3、平面向量的运算有何特点？,向量的坐标表示及运算,平面向量的正交分解,在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。,我们把（x,y)叫做向量a 的（直角）坐标，记作 a=(x，y), 其中x叫做a 在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，（x ,y）叫做向量的坐标表示。,a,y,j,i,O,图 1,x,xi,yj,平面向量的坐标表示,a=xi+yj,其中i，j为向量 i，j,a,y,j,i,O,图 1,x,xi,yj,其中xi为x i，yj为y j,y,x,O,y,x,j,A（x,y）,a,如图，在直角坐。</p><p>2、向量的坐标表示和空间向量,A(a,0,0),B(0,b,0),O,x,y,z,P(a,b,c),C(0,0,c),Q(a,b,0),空間向量的坐標表示法,則點 P在 x 軸、y 軸、z 軸上的投影點,分別為A(a,0,0)、B(0,b,0)、C(0,0,c)。,一、空間向量的坐標,1. 向量坐標：,z 軸上的單位向量,設點 P(a,b,c)，,O,x,y,z,說明：,注意：,A(1,2,3),B(4,3,1),C(2,3,5),D(x,y,z),2. 向量的長度：,3. 向量的相等：,4. 範例：空間坐標中，平行四邊形 ABCD 中，A(1,2,3)，,解：,B(4,3,1)，C(2,3,5)，求 D 點坐標。,則 (x1 , y2 , z3)=(2 , 6 , 4), x= 1，y= 4，z= 7。,故 D(1 , 4 , 7)。,5. 範例：空間。</p><p>3、5.4平面向量的坐标运算,引入:,1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来 表示?,2.平面向量是否也有类似的表示呢?,A,(a,b),a,b,3.复习平面向量基本定理:,如果 e1 , e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 a ，有且只有一对实数 1 , 2 使得a= 1 e1+ 2 e2.,不共线的两向量 e1 , e2 叫做这一平面内所有向量的一组基底.,什么叫平面的一组基底?,平面的基底有多少组?,无数组,其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.,(1)取基底: 与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.,式叫做向量的坐标表示.,注：。</p><p>4、平面向量的坐标表示及运算,调用几何画板,复 习,1、平面向量基本定理的内容是什么？,2、什么是平面向量的基底？,调用几何画板,调用几何画板,探索1:,以O为起点，P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？,调用几何画板,调用几何画板,向量的坐标表示,调用几何画板,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,调用几何画板,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,调用几何画板,在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量 i , j作为基底，任作一向量a，由平面向。</p><p>5、平面向量的正交分解及坐标表示,复习,平面向量基本定理,a=1e1+2e2,复习,G=F1+F2,G=F1+F2叫做重力G的分解,新课引入,G与F1,F2有什么关系?,把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解,若两个不共线。</p>