向量法求空间

向量法求空间Tag内容描述：<p>1、向量法求空间距离 v第一部分：内容分析 v第二部分：学生情况分 析 v第三部分：教学过程 v第四部分：板书设计 v第五部分：教学评价 向量法求空间距离 v理念 v地位和作用 v课时安排，教学重点难点 v教学方法、手段 v教学目标 第一部分：内容分析 理念 v华罗庚：“把一个比较复杂的问 题“退”成最简单最原始的问题 ，把这最简单最原始的问题想 通了，想透了，然后再来 一个飞跃上升”。 v牢牢记住学校教材和实际经验 二者相互联系的必要性，使学 生养成一种态度，习惯于寻找 这两方面的接触点和相互的关 系。 v地位和作用 第一部分：内容分。</p><p>2、向量法求空间距离 一重点：掌握空间各种距离概 念，并能进行他们之间的转化， 能通过向量计算求出这些距离. 二难点：异面直线及点面距离 求法. . 例1如图,在正方体OABCOABC中， 棱长为1，AN2CN，BM 2MC， 求MN的长. M N B C O B O A A x y z C 注：此类题目解题关键是直接套用 公式，准确、迅速找到空间两点坐标 . 解决此类题目的关键是把要求的 未知向量用已知向量表示出来 课堂小结：本节主要内容是 用向量知识来解决空间中的 距离问题，与以前方法比较 ，它有效地避免了做距离的 麻烦；另外求距离时要注意 各种距离之间的转化。。</p><p>3、5.3直线与平面的夹角,直线与直线所成角的范围：,结论：,一、线线角：,回顾,线线夹角与两线方向向量间的关系：,思考：,直线和平面所成的角能否也转化为两个向量所成的角去求解呢？ 答案是肯定的。 为此先弄清直线和平面所成角的定义。看下图,直线和平面所成角的定义,平面外一直线与它在该平面内的投影的夹角叫作该直线与此平面的夹角。,由定义知本图中AB与平面a的夹角是：,定义：,直线与平面的夹角 和该直线的方向向量 与该平面的法向量 的夹角 ，是什么关系？,思考：,直线与平面的夹角 和该直线的方向向量 与该平面的法向量 的夹角 ，是什。</p><p>4、用向量法求空间角,立体几何中的向量方法,所以，异面直线a、b所成的角的余弦值为,用向量法求异面直线所成角,设两异面直线a、b的方向向量分别为 和 ，,直线与平面所成的角,（范围： ）,=,相等,=,=,互补,所以，直线与平面所成的角的正弦值为,二面角,（范围： ）,n1,n2,例1：在RtAOB中，AOB=90，现将AOB沿着平面AOB的法向量方向平移到A1O1B1的位置，已知OA=OB=Oo1，取A1B1 、A1O1的中点D1 、F1，求异面直线BD1与AF1所成的角的余弦值。,A,B,O,F1,B1,O1,A1,D1,二、知识讲解与典例分析,A,B,O,F1,B1,O1,A1,D1,解：以点O为坐标原点建立空间直角坐标。</p><p>5、教育类精品资料】,b,【例2】 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1， 求异面直线DA1与AC的距离. 解析 如图建立空间直角坐标系， 则A（1，0，0），C（0，1，0）， B1（1，1，1），A1（1，0，1），,解析,、,、,返回。</p><p>6、第四讲 空间向量一、定义：（1）已知，则（2）已知，则；（3）数量积：注：；（4）应用：已知=二、空间向量解决空间立体几何问题：1、位置关系判定：（1）线线平行：线线垂直：（2）线面平行：（其中为平面的法向量）线面垂直：（3）面面平行：面面垂直：2、求夹角：（1）线线角：，其中（2）线面角：，其中（3）二面角：，其中向量法求解二面角向量在数学和物理学中的应用很广泛，在解析几何与立体几何里的应用更为直接，用向量的方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题。随着新教材中向量工具的引入，立体几何的解题更加灵活多。</p><p>7、3 2 3 3 2 3 立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角利用空间向量求空间角 教学目标教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量。</p>