向量法求空间角

向量法求空间角Tag内容描述：<p>1、向量法求空间角ABCDPQ1（本小题满分10分）在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，平面，（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小2（满分13分）如图所示，正四棱锥PABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为DBACOEP（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由3（本小题只理科做，满分14分）如图,已知平面,是正三角形,且是的。</p><p>2、5.3直线与平面的夹角,直线与直线所成角的范围：,结论：,一、线线角：,回顾,线线夹角与两线方向向量间的关系：,思考：,直线和平面所成的角能否也转化为两个向量所成的角去求解呢？ 答案是肯定的。 为此先弄清直线和平面所成角的定义。看下图,直线和平面所成角的定义,平面外一直线与它在该平面内的投影的夹角叫作该直线与此平面的夹角。,由定义知本图中AB与平面a的夹角是：,定义：,直线与平面的夹角 和该直线的方向向量 与该平面的法向量 的夹角 ，是什么关系？,思考：,直线与平面的夹角 和该直线的方向向量 与该平面的法向量 的夹角 ，是什。</p><p>3、用向量法求空间角,立体几何中的向量方法,所以，异面直线a、b所成的角的余弦值为,用向量法求异面直线所成角,设两异面直线a、b的方向向量分别为 和 ，,直线与平面所成的角,（范围： ）,=,相等,=,=,互补,所以，直线与平面所成的角的正弦值为,二面角,（范围： ）,n1,n2,例1：在RtAOB中，AOB=90，现将AOB沿着平面AOB的法向量方向平移到A1O1B1的位置，已知OA=OB=Oo1，取A1B1 、A1O1的中点D1 、F1，求异面直线BD1与AF1所成的角的余弦值。,A,B,O,F1,B1,O1,A1,D1,二、知识讲解与典例分析,A,B,O,F1,B1,O1,A1,D1,解：以点O为坐标原点建立空间直角坐标。</p><p>4、空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐的推理论证。求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题，也是高考的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。,立体几何要解决的主要问题是空间图形的形状、大小及其位置关系.其中点到直线、点到平面之间的距离问题以及直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的夹角问题是立体几何研究的重要问题. 上一节,我们认识了直线的方向向量及平面的法向量的概念,发现可以利用这两个向量的运。</p><p>5、立体几何中-向量法求空间角,新泰一中 丁衍君 2011、12、28,空间的角：,空间的角常见的有：,线线角、线面角、面面角。,空间两条异面直线所成的角可转化为两条相交直线所成的锐角或直角。故我们研究线线角时，就主要求 范围内 的角；,斜线与平面所成的角是指斜线与它在面内的射影所成锐角，再结合与面垂直、平行或在面内这些特殊情况，线面角的范围也是 ；,两个平面所成的角是用二面角的平面角来度量。它的范围是 。,总之，空间的角最终都可以转化为两相交直线所成的角。因此我们可以考虑通过两个向量的夹角去求这些空间角。,异面直线所成角。</p><p>6、3 2 3 3 2 3 立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角利用空间向量求空间角 教学目标教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量。</p>