相似的三角形

相似的三角形Tag内容描述：<p>1、相似三角形的常见题型【知识要点】1. 如何选择相似三角行判定定理：已知一个角对应相等的，常用 （两角型或夹角与一组对应边成比例）已知一组对边成比例的，常用 （夹角与一组对应边成比例）只知道边的关系的， 常用 （三边对应成比例）【学堂练习】1.如图，ABCD中，直线PS分别交AB、CD的延长线于P、S交BC、AC、AD于Q、E、R，图中相似三角形的对数（不含全等三角形）共有 对。2.如图，ABCD中，AE交BC延长线于E交CD于F，BC CE3 2，则CF FD= 。ARSDCQEPB题1题2ABCDEFD【经典例题】例1、如图，在ABC中，DEBC，EFCD.（1）求证：AF：AD=AD：AB。</p><p>2、相似三角形的判定利用三边关系一、学习目标经历三角形相似的判定方法“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程，能运用上述判定方法判定两个三角形相似。二、学习重点会用三角形相似判定定理判断两个三角形相似。三、自主预习1知识回顾:判断三角形相似的方法是 。2.全等三角形与相似三角形关系是 。3.两个三角形全等有哪些简单的判定方法？四、合作探究任务：探索三边对应成比例的两个三角形是否相似。任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长是的倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角。</p><p>3、25.4第1课时相似三角形的判定定理1 一、选择题1如图19K1，在ABC中，D是AC上的点，若1C，则一定有()AADBACB BBDCABCCABDBCD DADBABC图19K1 图19K22如图19K2，在ABC中，AEDB，则下列等式成立的是()A. B. C. D.3 如图19K3，在ABC中，AE交BC于点D，CE，AD4，BC8，BDDC53，则DE的长为()A. B. C. D.42017石家庄桥西区模拟下列说法中，错误的是()A两个全等三角形一定相似B两个等腰三角形一定相似C两个等边三角形一定相似D两个等腰直角三角形一定相似图19K3 图19K452017河北模拟如图19K4，在A。</p><p>4、第2课时相似三角形的判定定理2知|识|目|标经过对“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的探索，掌握判定方法，并会用它解决问题目标利用“两边对应成比例且夹角相等”证明两个三角形相似并能解决相关问题例1 教材例2针对训练如图2546，在ABC中，D，E分别在AB与AC上，且AD5，DB7，AE6，EC4，ADE与ACB相似吗？请说明理由图2546【归纳总结】判断两个三角形相似的思路在证明两个三角形相似时，首先要看所给的条件有没有相等的角，如果有相等的角，可以利用两角对应相等证明两个三角形相似，还可以利用两边对应成比例且夹角相等证明两。</p><p>5、25.4第2课时相似三角形的判定定理2 一、选择题1如图20K1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是()A和相似 B和相似C和相似 D和相似图20K12 如图20K2，图和图中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图中AB，CD相交于点O，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是 ()图20K2A都相似 B都不相似C只有相似 D只有相似3如图20K3，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是()A. B.CBD DCAED图20K3 图20K442017石家庄精英中学模拟如图20K4，D是ABC一。</p><p>6、2 相似三角形的性质,读教材填要点,1相似三角形的性质定理 (1)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于 (2)相似三角形周长的比等于 (3)相似三角形面积的比等于 ,相似比,相似比,相似比的平方,2两个相似三角形的外接圆的直径比、周长比、面 积比与相似比的关系 相似三角形外接圆的 、 等于相似比，外接圆的 等于相似比的平方,直径比,周长比,面积比,小问题大思维,两个相似三角形的内切圆的直径比、周长比、面积比与相似比之间又有什么关系？ 提示：相似三角形内切圆的直径比、周长比等于相似比，内切圆的面积比等于相似比。</p><p>7、相似三角形的判定-知识讲解（基础）【学习目标】1、了解相似三角形的概念， 掌握相似三角形的表示方法及判定方法；2、进一步探索相似三角形的判定及其应用，提高运用“类比”思想的自觉性，提高推理能力.【要点梳理】要点一、相似三角形在和中，如果我们就说与相似，记作.k就是它们的相似比，“”读作“相似于”.要点诠释：(1)书写两个三角形相似时，要注意对应点的位置要一致，即，则。</p><p>8、相似三角形的周长与面积一、知识点归纳相似三角形(或多边形)周长的比等于相似比；相似三角形对应中线的比，对应角平分线的比，对应边上高的比都等于相似比.例1：已知ABC是的中线，AD是ABC的中线，是的中线，若，且ABC的周长为20 cm，则的周长为_______.解析：因为ABC，所以他们周长的比等于它们的相似比，对应边中线的比等于相似比，即相似比k=，已知ABC周长为20 cm，故的周长=220=40 cm.BEDCAHGFP图1例2:如图1，矩形EFGH内接于ABC，ADBC于D，交EH于P，若矩形的周长为24，BC=10，AP=16，求.解析:欲求，已知底边BC只需求高PD即可，而高PD等。</p>