九年级数学图形的相似25.4相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定定理1作业新版冀教版.docx

25.4第1课时相似三角形的判定定理1 一、选择题1如图19K1，在ABC中，D是AC上的点，若1C，则一定有()AADBACB BBDCABCCABDBCD DADBABC 图19K1 图19K22如图19K2，在ABC中，AEDB，则下列等式成立的是()A. B. C. D.3 如图19K3，在ABC中，AE交BC于点D，CE，AD4，BC8，BDDC53，则DE的长为()A. B. C. D.42017石家庄桥西区模拟下列说法中，错误的是()A两个全等三角形一定相似B两个等腰三角形一定相似C两个等边三角形一定相似D两个等腰直角三角形一定相似 图19K3 图19K452017河北模拟如图19K4，在ACB中，ACB90，AF是BAC的平分线，过点F作FEAF，交AB于点E，交AC的延长线于点D，则下列说法正确的是()ACDFEBF BADFABF CADFCFD DACFAFE6如图19K5，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD于点E，NFAB于点F.若NFNM2，ME3，则AN等于()图19K5A3 B4 C5 D6二、填空题7在ABC和DEF中，已知A68，B40，D68，则当E_时，ABCDEF，当E_时，ABCDFE.82017重庆合川区模拟如图19K6，若BC，则_，理由是_，且_，理由是_. 图19K6 图19K79如图19K7，已知在ABC中，AB5，AC3，点D在边AB上，且ACDB，则线段AD的长为_10如图19K8，在正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于_ 图19K8 图19K911如图19K9，已知在ABC中，ACB90，D为边AB上的一点，过点D作直线截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线有_条三、解答题122017江西如图19K10，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且EFG90.求证：EBFFCG.图19K1013如图19K11，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分线与AC，AB分别交于点D，E，连接BD.求证：ABCBDC.图19K1114阅读材料，回答问题如图19K12，在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CFDE，F为垂足. (1)CDF与DEA是否相似？说明理由；(2)求CF的长图19K12152017正定县期中如图19K13，在RtABC中，ACB90，B60，BC2 cm，D为BC的中点若动点E以1 cm/s的速度从点A出发，沿着AB的方向运动，设点E的运动时间为t s(0t4)，连接DE，当t为何值时，以B，D，E为顶点的三角形与ABC相似？图19K1316如图19K14，在RtABC中，ACB90，CDAB.(1)找出图中相似的三角形；(2)设计一种分法，把RtABC分割成四个小直角三角形，使每个小直角三角形与RtABC都相似图19K141D2C解析 AEDB，AA，ADEACB，.故选C.3B解析 CE，ADCBDE，ADCBDE，.BC8，BDDC53，BD5，CD3，DE.4B解析 A项正确，因为全等三角形符合相似三角形的判定条件；B项不正确，因为没有指明相等的角与可成比例的边，不符合相似三角形的判定方法；C项正确，因为其三个角均对应相等；D项正确，因为其三个角均对应相等，符合相似三角形的判定条件故选B.5D解析 A项错误，CDF是直角三角形，EBF不是直角三角形，这两个三角形不可能相似；B项错误，ADF是直角三角形，ABF不是直角三角形，这两个三角形不可能相似；C项错误，应该是ADFFDC.D项正确，CAFEAF，ACFAFE90，ACFAFE.故选D.6B解析 因为四边形ABCD是菱形，所以DACCAB.因为MEAD于点E，NFAB于点F，所以AEMAFN90，所以AFNAEM，所以，即，解得AN4.故选B.74072解析 根据“两角对应相等的两个三角形相似”求角的度数8ABEACD两角对应相等的两个三角形相似BODCOE两角对应相等的两个三角形相似解析 AA，BC，ABEACD(两角对应相等的两个三角形相似)BC，DOBEOC，BODCOE(两角对应相等的两个三角形相似)9解析 ACDB，AA，ABCACD，.AB5，AC3，解得AD.10 解析 ADOEDA，DOADAE90，AODEAD，.113解析 有以下三种：12证明：四边形ABCD为正方形，BC90，BEFBFE90.EFG90，BFECFG90，BEFCFG，EBFFCG.13证明：DE是AB的垂直平分线，ADBD.BAC40，ABD40.ABC80，DBC40，DBCBAC.CC，ABCBDC.14解：(1)CDFDEA.理由如下：四边形ABCD是正方形，A90，ABCD，CDFDEA.又CFDE，CFD90，即CFDA，CDFDEA.(2)由题意，知ADCD1，AE.在直角三角形DEA中，有DE.由(1)，可得，则CF.15解：ACB90，ABC60，A30，AB2BC4 cm.分两种情况：当EDBACB90时，BB，EBDABC.D为BC的中点，BDCDBC1 cm，E为AB的中点，AEBEAB2 cm，t2 s.当DEBACB90时，BB，DBEABC，BDEA30，BEBD0.5