线性代数第三章习题解答.

线性代数第三章习题解答.Tag内容描述：<p>1、第三章练习题 1 已知R 1 2 3 2 R 2 3 4 3 证明 1 1能由 2 3线性表示 2 4不能由 1 2 3线性表示 证明 1 因为R 2 3 4 3 于是 1可由 2 3唯一的线 性表示 2 反证 若 4可由 1 2 3线性表示 则 4可由 2 3线 性表示 与R 2 3 4。</p><p>2、线性代数第三章习题解 1 计算下列行列式 1 2 3 解 1 2 3 2 计算下列三阶行列式 1 2 3 解 1 将行列式按第一列展开 2 将行列式按第二行展开 3 3 计算下列行列式 1 2 3 解 1 将行列式按第一列展开后 得到的各子式再按第。</p><p>3、第三章第三章 矩阵的初等变换与线性方程组矩阵的初等变换与线性方程组 习题课 典型例题 主要内容 1 矩阵的初等变换矩阵的初等变换相关定理相关定理 初等变换初等变换 初等矩阵初等矩阵 等价矩阵等价矩阵 行阶梯形矩阵行阶梯形矩阵 矩阵的标准形矩阵的标准形 行最简矩阵行最简矩阵 秩的定义秩的定义 相关定理及性质相关定理及性质 矩矩 阵阵 的的 秩秩 有解判别定理有解判别定理 方程组的解法方程组的解法 线线 性性 方方 程程 组组 返回下页 2 一、初等变换 1.初等变换的定义 上页返回 下页 3 初 等 变变 换换逆 变变 换换 三种初等变换都。</p><p>4、一、 单项选择题 1若四阶方阵A的秩为3，则（ ） AA为可逆阵 B齐次方程组Ax=0有非零解 C齐次方程组Ax=0只有零解 D非齐次方程组Ax=b必有解 2若线性方程组无解，则等于（ ） A.2 B.1 C.0 D.-1 3.设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（ ） A. B. C. D. 4设A为mn矩阵，且非齐次线性方程组。</p><p>5、第三章矩阵的初等变换与线性方程组1. 把下列矩阵化为行最简形矩阵: (1); 解 (下一步: r2+(-2)r1, r3+(-3)r1. )(下一步: r2(-1), r3(-2). ) (下一步: r3-r2. )(下一步: r33. )(下一步: r2+3r3.。</p><p>6、第三章小结第三章小结 Zh a n g l i z h u o 2015 第三章第三章 矩矩 阵阵 3 1 矩阵的运算矩阵的运算 3 2 几种特殊的矩阵几种特殊的矩阵 3 3 分块矩阵分块矩阵 3 4 逆矩阵逆矩阵 3 5 初等矩阵初等矩阵 Zh a n g l i。</p><p>7、1,第三章 矩阵的初等变换与线性方程组习题课,典型例题,主要内容,2,矩阵的初等变换,相关定理,初等变换,初等矩阵,等价矩阵,行阶梯形矩阵,矩阵的标准形,行最简矩阵,秩的定义,相关定理及性质,矩 阵 的 秩,有解判别定理,方程组的解法,线 性 方 程 组,返回,下页,3,一、初等变换,1.初等变换的定义,上页,返回,下页,4,三种初等变换都是可逆的, 且其逆变换是同一类型的初等变换,上页。</p><p>8、向量复习题（3）一、填空题：1.当_______时，向量线性无关.2. 向量 则 ，3. 如果线性无关，且不能由线性表示，则 的线性 4. 设 , ，当 时，线性相关.5. 一个非零向量是线性 的，一个零向量是线性 的.6. 设向量组A。</p><p>9、第三章 课后习题及解答将1，2题中的向量表示成的线性组合：12解：设存在使得，整理得解得所以.设存在 使得，整理得，.解得 所以.判断3，4题中的向量组的线性相关性：3. 4. 解： 3.设存在 使得，即，由，解得不全为零，故线性相关.4.设存在 使得，即可解得不全为零，故线性相关。</p><p>10、第三章 课后习题及解答 将1，2题中的向量表示成的线性组合： 1 2 解：设存在使得，整理得 解得 所以. 设存在 使得，整理得 ， ，. 解得 所以. 判断3，4题中的向量组的线性相关性： 3. 4. 解： 3.设存在 使得，即 ，由，解得不全为零， 故线性相关. 4.设存在 使得，即 可解得不全为零，故线性相关. 5.论述单个向量线性相关和线性无关的条件. 解：设存在使得，若，要使，当。</p><p>11、向量复习题 3 一 填空题 1 当 时 向量线性无关 2 向量 则 3 如果线性无关 且不能由线性表示 则 的线性 4 设 当 时 线性相关 5 一个非零向量是线性 的 一个零向量是线性 的 6 设向量组A 线性无关 线性 7 设为阶方阵。</p><p>12、第三章 向量复习题一、填空题：1.当____时，向量线性无关.3. 如果线性无关，且不能由线性表示，则 的线性 无关4. 设 , ，当 时，线性相关.5. 一个非零向量是线性 无关；的，一个零向量是线性 相关的.6. 设向量组A: 线性无关，线性 相关7. 设为阶方阵，且， 是AX=0的。</p><p>13、胡寿松自动控制原理习题解答第三章 3 1 设随动系统的微分方程为 uKxxT 200 u 1f xtrK T 0 xxx fff 其中 T Tf K2为正常数 如果在外作用 r t 1 t 的情况下 使对 r t 的稳态误差不大于正 常数 0 x 0 试问 k1 应满足什么。</p><p>14、1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 mmmmmmmm30303030 1 1 1 1 1 1 1 1 mmmmmmmm30303030 工程光学 第三章习题解答 1 波长nm500 的单色光垂直入射到边长为 3cm 的方孔 在光轴 它通过孔中心并垂直方孔平面 附近离 孔 z 处观察衍。</p>