线性代数考试题

线性代数考试题Tag内容描述：<p>1、大学生校园网VvSchool.CN 线性代数 综合测试题大学线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）1. 若，则__________。2若齐次线性方程组只有零解，则应满足 。 3已知矩阵，满足，则与分别是 阶矩阵。4矩阵的行向量组线性 。5阶方阵满足，则 。二、判断正误（正确的在括号内填“”，错误的在括号内填“”。每小题2分，共10分）1. 若行列式中每个元素都大于零，则。（ ）2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组中，如果与对应的分量成比例，则向量组线性相关。（ ）4. ，则。（ 。</p><p>2、线 性 代 数 试 题 一、 填空题（每题2分，共10分）1向量组(A): 与向量组(B): 等价，且向量组(A)线性无关，则与的大小关系是 . 2设矩阵为正交矩阵，则 ， 。3. 若则 的取值为 。 4. 已知是非齐次线性方程组线性无关的解，为矩阵，且秩。 若是方程组的通解，则常数须满足关系式 。5. 设则 。二、选择题（每题2分，共10分）1 行列式的值等于（ ）（A） ( B) ( C) (D) 2. 设向量组线性无关,线性相关,则以下命题中，不一定成立的是 。(A) 不能被线性表示； (B) 不能被线性表示；(C) 能被线性表示； (D) 线性相关.3. 设为矩阵，为矩阵，且。则。</p><p>3、班级 姓名 学号第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：（1）（2）2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：（1）2 4 1 3；（2）1 3 2 4 ；（3）1 3 2.解（1）逆序数为3. （2）逆序数为.（3）逆序数为.3.写出四阶行列式中含有因子的项.解 由定义知，四阶行列式的一般项为，其中为的逆序数由于已固定，只能形如，即1324或1342.对应的分别为或和为所求.4.计算下列各行列式：解(1)=0(2)=(3) = =5、证明：(1)(2) (3) =(4) 用数学归纳法证明假设对于阶行列式命题成立，即所以，对于阶行列式命题成立。</p><p>4、模拟试题 一 一 填空题 1 设 分别为线性方程组的系数矩阵与增广矩阵 则有解的充分必要条件是 2 设均为可逆矩阵 则分块矩阵亦可逆 3 如果二次型是正定的 则的取值范围是 4 若3阶矩阵的3个特征值分别为 1 1 8 则 二 选择题 1 线性无关的充分必要条件是 A 都不是零向量 B 任意两个向量的分量不成比例 C 至少有一个向量不可由其余向量线性表示 D 每一个向量均不可由其余向量线性表示 2。</p><p>5、一、填空题,1. n阶方阵A满足|A|=2, 则|2A*|=___.,2. 设A是元素为整数的n阶方阵,则存在 元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的 充分必要条件是___.,3. 设A,B都是n阶方阵,齐次线性方程组 AX=0的解都是BX=0的解,则rA___rB.,4. 设3阶矩阵A可以对角化, 且A的特征值 都为2,则A=___.,5. 当t ___时，二次型,正定.,二、单项选择题,向量组 线性相关 的充分必要条件是( ).,(A) (I)中至少有一个零向量,(I)中至少有一个含s-1个向量的部分组 线性相关,(C) (I)中至少有一个向量能由其余向量 线性表出,(D) (I)中任何向量都能由其余向量线性 表出,2. 设,则|B|=( 。</p>