线性代数习题答案

线性代数习题答案Tag内容描述：<p>1、第一章1. 计算行列式 解 该行列式的阶为，从第列开始，逐列乘以1加到前一列，按第一列展开得原式2. 计算下列行列式（1）； （2）；（3）； （4） 解 （1）；（2）；（3）由习题1.4第5题结论，当，；或直接用展开定理：原式；（4）由拉普拉斯定理可得：3. 用加边法计算行列式 解 利用行列式展开定理，构造一个等值的行列式，其中第一列元素根据行列式的特点确定，即 原式4. 证明：证明 用数学归纳法证明因为，所以当时命题成立现在假设行列式阶小于时，结论成立，下证对阶行列式结论成立将阶行列式按第1行展开后再展开，有故结论成立5. 设。</p><p>2、1.1-1.5 一、 单项选择1、A 2、D 3、A 4、D 5、B二、 填空题1、 2、98 3、120 4、0 （提示：）三、计算题1、402、第一列加到第二列，第二列加到第三列。得=1.5-1.6一、 填空题1、1或-1或2或-2 2、 3、12 4、-4，-4二、 单项选择1、C 2、B 3、BD 三、 解答题1、（1）-3 （2） （3）2、（1）（2）1.7一、 , 二、 D=0，即三、四、 设投资，即求方程组是否有解。观察系数行列式，知方程组有唯一解，即可能实现预期的利润但只有唯一一种投资组合。习 题 课一、 选择填空1、C 2、A 3、0二、 计算1、分析多项式，发现f(x)的最高次项若为四次，只。</p><p>3、班级 姓名 学号第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：（1）（2）2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：（1）2 4 1 3；（2）1 3 2 4 ；（3）1 3 2.解（1）逆序数为3. （2）逆序数为.（3）逆序数为.3.写出四阶行列式中含有因子的项.解 由定义知，四阶行列式的一般项为，其中为的逆序数由于已固定，只能形如，即1324或1342.对应的分别为或和为所求.4.计算下列各行列式：解(1)=0(2)=(3) = =5、证明：(1)(2) (3) =(4) 用数学归纳法证明假设对于阶行列式命题成立，即所以，对于阶行列式命题成立。</p><p>4、莈薆肁膅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿薃羅葿蒅薂肇芁莁薁膀肄虿蚀衿芀薅蚀羂肃蒁虿膄芈蒇蚈袄膁莃蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀螄羃莃芆螃肅膆薄螂螄莁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁肅薇螈羃芁蒃袇肆肃荿袆螅艿芅袅羈肂蚄袄肀莇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀羁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈薆肁膅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿薃羅葿蒅薂肇芁莁薁膀肄虿蚀衿芀薅蚀羂肃蒁虿膄芈蒇蚈袄膁莃蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀螄羃莃芆螃肅膆薄螂螄莁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁肅薇螈羃芁蒃袇肆肃荿袆螅艿芅袅羈肂蚄袄肀莇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀羁肇莄薆羀。</p><p>5、一 选择题 1 n阶行列式等于 习题一 26页 A 1 B 1 n 1 C 0 D 1 B 2 行列式等于 A 1 B 2 C 0 D 1 C 3 方程组有解 C 二 填空题 1 4阶行列式等于 1 2 行列式中元素a11的代数余子式等于 6 3 中 x3的系数是 4 设a b为实数。</p><p>6、线性代数练习答案线性代数练习答案 练习一练习一 一一 1 1 AB2 2 ABD3 3 D4 4 C5 5 BD 二二 1 1 123412341234 052110521105211 01010100061200612 0514170012600030 n D 1 5 6 30 900 2 2 1111 0100 1 1 2 1 1 0020 0001 n Dnn n 3 3 2 2 2 1 1。</p><p>7、习题一2解：(5) 在排列1 3 (2n1) 2 4 (2n)中，1排在首位，逆序数为0；3的前面比3大的数不存在，故逆序数为0；(2n1)的前面比(2n1)大的数不存在，故逆序数为0；2的前面比2大的数有(n1)个，即3 5(2n1)，故逆序数为(n1)；4的前面比4大的数有(n2)个，即5 7 (2n1)，故逆序数为(n2。</p>