行列式按行按列展开

行列式按行按列展开Tag内容描述：<p>1、1.4 行列式按行（列）展开,定义1：,在 n 阶行列式中，把元素,所在的第 i 行和,第 j 列划去后，余下的 n1 阶行列式叫做元素,的,余子式。,记为,称,为元素,的代数余子式。,例如：,注：行列式的每个元素都分别对应着一个余子式和一个 代数余子式。,注：元素 的余子式（代数余子式）只与它的位置有关，与它本身的值，还有第i行，第j列上的其他任何元素无关,定理1 行列式等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式之和 或,推论 行列式一行（列）的各元素与另一行（列）对应各元素的代数余子式乘积之和为零，即 或,综上，得公式,在计算。</p><p>2、一、余子式、代数余子式,二、行列式按行(列)展开法则,2.6 行列式按一行（列）展开,引入,可见，三级行列式可通过二级行列式来表示,一、余子式、代数余子式,定义,在 n 级行列式 中将元素 所在的,第 i 行与第 j 列划去，剩下 个元素按原位置,次序构成一个 级的行列式，,称之为元素 的余子式,记作 ,令,称 之为元素 的代数余子式,注：, 行列式中每一个元素分别对应着一个余子式,和代数余子式,无关，只与该元素的在行列式中的位置有关, 元素 的余子式和代数余子式与 的大小,元素除 外都为 0，则,1.引理,二 、行列式按行(列)展开法则,若n 级行列。</p><p>3、6 行列式按行(列)展开,一、余子式与代数余子式,二、行列式按行(列)展开法则,叫做元素 的代数余子式,例如,2.引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 外都为零，那末这行列式等于 与它的代数余子式的乘积，即 ,例如,1、定理(Laplace展开定理1) 行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即,二、行列式按行(列)展开法则,证,用数学归纳法,n-1阶范德蒙德行列式,注：对于此类型行列式，可直接用公式计算。,例6,2、推论 行列式任一行(列)的元素与另一行(列) 的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即,关于代数余子。</p><p>4、教 学 内 容 课堂组织 单位 理学院应用数学物理系计算数学教研室 批准 日期 年 月 日 任课教员 刘 静 班 次 上课日期 节次 上课时数 累计时数 教学场所 06级电子信息3班 07 09 21 3 4 2 6 20 B102 06级合训7 8班 07。</p><p>5、1,1.3 行列式按行(列) 展开定理,一. 按一行(列)展开行列式 二. 行列式按某 k 行(列)展开 三. 小结与思考题,2,可见一个三阶行列式可以转化成三个二阶行列式来计算.,问题：一个n 阶行列式是否可以转化为若干个 n -1阶行列式来计算？,一. 按一行(列)展开行列式,3,定义1.5,在 n 阶行列式中,把元素,所在的第i行和,余子式.,记为,称,为元素,的代数余子式.,例如,第。</p>